Презентация на тему "Фракталы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Фракталы

  Выполнил: Дрягин Михаил учащийся 10 класса Г.Ярославль 2015

• 
  Слайд 2

  Теория хаоса

  Хаос представляет собой более высокую форму порядка, где случайности и бессистемные импульсы становятся организующим принципом Теория хаоса - это учение о сложных нелинейных динамических системах.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Что такое фракталы?

  Фракталы - уникальные объекты, порожденные непредсказуемыми движениями хаотического мира. Их находят в местах таких малых, как клеточная мембрана и таких огромных, как Солнечная система.

• 
  Слайд 5
  

  Фракталы — это бесконечно самоподобные геометрические фигуры, каждый фрагмент которых повторяется при изменении масштаба. 

• 
  Слайд 6

  Появлениефрактальной геометрии

  Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Фрактальная геометрия – это один из разделов теории хаоса Множество Жюлиа Множество Мандельброта

• 
  Слайд 7

  Применение фракталов

  в компьютерных системах в биологии в медицине в механике жидкостей в телекоммуникации в физике поверхностей в геологии и геофизике

• 
  Слайд 8

  Фракталы в компьютерных системах

  использованием фракталов в компьютерной технике является фрактальное сжатие данных. Преимущества фрактального сжатия: 1.сжатие в 600 раз 2.не наблюдается пикселизации 3.сжатая картинка после увеличения выглядит лучше, чем до него. Индустрия кино, игр для создания реалистичных элементов ландшафта широко использует технологию фрактальной графики. Фракталы могут быть сгенерированы формулами.

• 
  Слайд 9

  Фракталы в биологии

  Фракталы позволяют прогнозировать развитие биологических популяций, управлять численностью отдельных видов и предсказывать влияние угрожающих их развитию факторов. С помощью фракталов моделируют хаотические процессы (например, броуновское движение). миграция популяции броуновское движение

• 
  Слайд 10

  Фракталы в медицине

  Человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур: кровеносная система, мышцы, бронхи и т.д. Теория фракталов может применятся для анализа электрокардиограмм. Также фракталы могут использоваться в обработке медицинских рентгеновских изображений. Фрактальный анализ позволяет эффективно судить о моторной функции органов и ЖКТ и успешно диагностировать различные заболевания.

• 
  Слайд 11

  Фракталы в механике жидкостей

  Фракталами хорошо описываются следующие процессы, относящиеся к механике жидкостей и газов: динамика и турбулентность сложных потоков; моделирование пламени; изучение пористых материалов, в том числе в нефтехимии.

• 
  Слайд 12

  Фракталы в телекоммуникации

  Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес. Натан Коэн – создатель первой антенны на основе кривой Коха.

• 
  Слайд 13

  Фракталы в физике поверхностей

  Фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов.   Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. дорожка виниловой пластинки, 1000 кратное увиличение

• 
  Слайд 14

  Фракталы в геологии и геофизике

  Побережья островов и континентов имеют фрактальную размерность, зная которую можно очень точно вычислить длины побережий. Фрактальный анализ помогает в поиске и разработке месторождений полезных ископаемых Геофизика использует фракталы для исследования магнитного поля, климата, для изучения распространение волн и колебаний в упругих средах.

• 
  Слайд 15

  Фрактальная размерность: скрытые измерения

  Фракталы – геометрические объекты с дробной размерностью. К примеру, размерность линии – 1, площади – 2, объема – 3. У фрактала же значение размерности может быть между 1 и 2 или между 2 и 3. К примеру, фрактальная размерность скомканного бумажного шарика приблизительно равна 2,5.

• 
  Слайд 16

  Роль фракталов

  Сегодня применение фракталов имеет огромную практическую пользу. Наверняка, в ближайшем будущем, спектр областей, где будут применяться фрактальные алгоритмы, будет только пополняться. Фрактальная геометрия – это революция в математике и математическом описании природы.

• 
  Слайд 17

  Спасибо за внимание