Презентация на тему "Жизнь фракталов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Жизнь фракталов

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи

• 
  Слайд 3

  Содержание

  Введение Определение фрактала История открытия Виды фракталов Значение и применение Вывод

• 
  Слайд 4

  Фрактал

  Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Алгебраические фракталы

  Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили, за то, что их строят, используя простые алгебраические формулы. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Самыми известными из них являются множества Мандельброта и Жюлиа, Бассейны Ньютона и т.д.

• 
  Слайд 7

  Геометрические фракталы

  Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Геометрические фракталы являются самыми наглядными, т.к. геометрические фракталы обладают самоподобностью, не изменяющейся при изменении масштаба. Треугольник Серпинского

• 
  Слайд 8

  Стохастические фракталы

  Фракталы при построении которых случайным образом изменяются какие-либо параметры называются стохастичными. Термин "стохастичность" происходит от греческого слова, обозначающего "предположение". Эти фракталы используются при моделировании рельефов местности и поверхности морей, процесса электролиза.

• 
  Слайд 9

  История открытия

  Понятия фрактал было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `TheFractalGeometryofNature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему Формула Мандельброта, объединяющая все множества Жюлиа в одно изображение. F(z) = f2 + c

• 
  Слайд 10

  Родоначальник фрактальной геометрии

  Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже. В 1958 году Мандельброт поселился в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась интересными Бенуа Мандельброту областями математики. Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.

• 
  Слайд 11

  Применение:Радиотехника

  Фрактальные антенны Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск. Кривая коха

• 
  Слайд 12

  Применение:Естественные науки

  В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как течение жидкости, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).

• 
  Слайд 13

  Применение:Компьютерная графика

  Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений, для сжатия данных.

• 
  Слайд 14

  Применение: Живопись

  Некоторые художники, в том числе жившие до Б.Мандельброта, использовали (и сейчас используют) фракталы в своём творчестве. Одним из них был Кацусико Хокусай. Например, на его картине «Большая волна в Канагаве» гребни больших волн состоят из множества более мелких волн.

• 
  Слайд 15

  Применение:Биология

  Фракталы нашли широкое применение и в биологии. Учёные, изучая сосудистую систему выяснили, что её участки можно представить в виде фракталов. Далее, изучая различные участки, они выяснили, что здоровые кровеносные сети и раковые опухоли имеют разную фрактальную структуру. Это может помочь при выявлении раковых опухолей на ранней стадии.

• 
  Слайд 16

  Галерея:Биология

• 
  Слайд 17

  Применение фракталов в дизайне

• 
  Слайд 18

  Заключение

  В ходе выполнения данной работы я изучил найденные мной текстовые и мультимедиа материалы и узнал, что же представляют собой фракталы, на какие виды они делятся и где применяются. На основе изученного материала можно сделать вывод, что фракталы находят применение в различных сферах деятельности человека (информатика, живопись, радиотехника), а также в некоторых науках, а именно в физике, биологии, химии и, конечно, в математике. Но наиболее часто фракталы используются при описании природных объектов и некоторых процессов, а также при их моделировании.

• 
  Слайд 19

  Источники информации

  «Фракталы: Поиски Новых Размерностей.»(Год выпуска: 2008; Жанр фильма: Документальные, Научные; Страна выпуска: США; Продолжительность: 53 минут; Режиссеры фильма: Бил Джерси, Майкл Швартс) http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактальная_геометрия_природы http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5 http://www.adamaz.ru/988-obuchenie.html http://ru.wikipedia.org/wiki/Мандельброт,_Бенуа http://worldart.my1.ru/index/geometricheskiefraktalyrisunki_na_peske/0-57 http://evrika.tsi.lv/index.php?name=site&sid=27 http://blog.kp.ua/users/xtsarx/post169108433/ http://www.mystery-queen.com/data_images/Облака/Облака-02.jpg http://gizmod.ru/uploads/posts/2000/14370/image.jpg http://rusproject.narod.ru/article/fractals.htm#geom http://masters.donntu.edu.ua/2007/mech/majeed/library/article4.html http://art.liim.ru/galleries_hz/hz14b/hz14b-4-052.html http://www.shkaff.net/stati/687-fraktaly.html http://www.liveinternet.ru/journalshowcomments.php?jpostid=95730186&journalid=3072922&go=prev&categ=1 http://worldart.my1.ru/index/geometricheskiefraktalyrisunki_na_peske/0-57 http://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник_Серпинского http://www.onix-trade.net/forum/index.php?showtopic=88828