Презентация на тему "ГМТ-1. Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках и проходящая через его середину."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ГМТ-1. Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках и проходящая через его середину.

  А В

• 
  Слайд 2
  

  ГМТ-2. Геометрическое место точек, равноудаленных от двух параллельных между собой плоскостей, есть плоскость, параллельная данным и проходящая через середину расстояния между ними.

  А В С   

• 
  Слайд 3
  

  ГМТ-3. Геометрическое место точек, равноудаленных от граней двугранного угла, есть плоскость, делящая этот двугранный угол пополам. Такая плоскость называется биссекторной.

• 
  Слайд 4
  

  ГМТ-4. Геометрическое место точек, равноудаленных от всех точек окружности, есть прямая, перпендикулярная плоскости этой окружности, проходящая через ее центр.

  А В О

• 
  Слайд 5

  Описанные шары

  Сфера называется описанной около многогранника, если на ней лежат все его вершины. Центр шара, описанного около многогранника, лежит в точке пересечения плоскостей, перпендикулярных ко всем ребрам многогранника и проходящих через их середины. Он может находится внутри, на поверхности и вне многогранника.

• 
  Слайд 6

  Призма вписанная в шар

  Теорема. Шар можно описать около призмы в том и только том случае, если призма прямая и около ее основания можно описать окружность.

• 
  Слайд 7
  

  Следствие 1. Центр шара, описанного около прямой призмы, лежит на середине высоты призмы, проведенной через центр круга, описанного около основания. Следствие 2. Шар, в частности можно описать: Около прямой призмы Около правильной призмы Около прямоугольного параллелепипеда Около прямой четырехугольной призмы, у которой сумма противоположных углов равна 180о.

• 
  Слайд 8

  Пирамида вписана в шар

  Теорема. Около пирамиды можно описать шар в том и только в том случае, если около ее основания можно описать окружность.

• 
  Слайд 9
  

  Следствие 1. Центр шара, описанного около пирамиды, лежит в точке пересечения прямой, перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр окружности, описанной около этого основания, и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведенной через середину этого ребра. Следствие 2. Если боковые ребра пирамиды равны между собой (или равнонаклонены к плоскости основания), то около такой пирамиды можно описать шар. Следствие 3. Шар, в частности можно описать: Около треугольной пирамиды Около правильной пирамиды Около четырехугольной пирамиды

• 
  Слайд 10

  Вписанные шары

  Сфера называется вписанной в многогранник, если она касается всех его граней. Центр шара, вписанного в многогранник, лежит в точке пересечения биссекторных плоскостей всех двугранных углов многогранника. Он расположен только внутри многогранника.

• 
  Слайд 11

  Шар вписан в пирамиду

  Теорема. Если боковые грани одинаково наклонены к основанию, то в такую пирамиду можно вписать шар.

• 
  Слайд 12
  

  Следствие 1. Центр шара, вписанного в пирамиду, у которой боковые грани одинаково наклонены к основанию, лежит в точке пересечения высоты пирамиды с биссектрисой линейного угла любого двугранного угла при основании пирамиды, стороной которой служит высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды. Следствие 2. В правильную пирамиду можно вписать шар.

• 
  Слайд 13

  Шар вписан в призму

  Теорема. Шар можно вписать в прямую призму в том и только том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

• 
  Слайд 14
  

  Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. Следствие 2. Шар, в частности можно вписать в прямые призмы: Треугольную Правильную четырехугольную Правильную четырехугольную, у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой, при условии H=2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.