Презентация на тему "Комбинаторика -1 занятие" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Урок решения комбинаторных задач в 5 классе. Учитель математики МОУ «СОШ №1 г.Суздаля» Плотникова Т.В.

• 
  Слайд 2
  

  Математическая разминка 1.Вычисли: а)72:8 б)56:7 в)63:9 +51 *5 +33 :15 -13 :8 *9 :9 *13 +14 +17 -25 ____________ _____________ ____________ 2.Найди пропущенное число: 799 800 11 52 26 170 165 44 83 88 157 159 3.Реши задачи: а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре? б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге? в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

• 
  Слайд 3
  

  В странных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: Вперёд поедешь – голову сложишь. Направо поедешь – коня потеряешь. Налево поедешь – меча лишишься. А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

• 
  Слайд 4
  

  Целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить. Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций. Мы будем относиться к их числу? Тогда, на уроках работайте старательно И успех ваш ждёт обязательно!

• 
  Слайд 5
  

  Задача №1(учебник стр.7 №11): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. Решение: (сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради). 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел. Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)

• 
  Слайд 6
  

  Задача №2(учебник стр.8 №12): Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0,7. Решение: 7 7 0 7 7 0 0 Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.

• 
  Слайд 7
  

  Задача №3: Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются цифры 5 и 7. (Решите задачу самостоятельно) Решение: Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777

• 
  Слайд 8
  

  Задача №4(учебник стр.19 №96): В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать? (Разберите решение задачи по учебнику) Решение: Президент 1 Вице – президент 2 3 4 5 2 1 3 4 5 3 1 2 4 5 4 1 2 3 4 5 1 2 3 5 Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20. Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.

• 
  Слайд 9
  

  Задача №5:В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)? 1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку? Решение: 10 2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки? 15 3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует? 10*15=150 Ответ: 150

• 
  Слайд 10
  

  1.Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7? Нарисуйте дерево выбора на альбомном листе. 2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок. Домашнее задание:

• 
  Слайд 11
  

  До новых встреч с комбинаторными задачами.