Презентация на тему "Компьютерное сопровождение к урокам математики 5 класса по теме "Десятичные дроби"."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Компьютерное сопровождение к урокам математики 5 класса по теме Десятичные дроби Выполнила : Михайлова ОМ, учитель математики и информатики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 10» г.Выборг

• 
  Слайд 2
  

  ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ

• 
  Слайд 3
  

  ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ Первым руководителем созданной Улугбеком обсерватории был высокообразованный математик и астроном аль-Каши (умер около 1430 года). Своими трудами аль-Каши внес большой вклад в математику. Знакомство с дробями и с десятеричной позиционной системой Индии навело ученого на мысль применить десятеричную позиционную систему к дробям. Он первым начал разрабатывать этот раздел в науке. Аль-Каши стал записывать дроби в одну строку с числами в десятеричной системе. Чтобы отделить целое число от десятеричного, он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета; например, целое число записывал черными чернилами, а дробные знаки - красными. В Европе о трудах аль-Каши долгое время не знали. Потребляемость же в более простых вычислениях с дробями с развитием науки и культуры росла, математики настойчиво искали пути решения этой проблемы. В 1585 году, независимо от аль-Каши, нидерландский ученый Симен Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая". Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действия с десятичными дробями. Стевин ещё не пользовался запятой, но писал дробные знаки в одну строку с цифрами целого числа. При этом он нумеровал десятичные знаки, вписывая порядковые номера в окружности рядом с цифрой или над цифрой. Например, число 12,761 он записывал так: 12 (0) 7 (1) 6 (2) 1 (1) или 0 1 2 3 12 7 6 1 В первом примере вместо запятой стоит нуль в кружке, десятые доли обозначены знаком (1), сотые - (2) и т.д. Во втором примере цифры в верхней строке указывают, сколько нулей содержит предшествующий десятичный знак (семь десятых, две сотых и шесть тысячных). Десятичные дроби постепенно распространились в Европе, но лишь в XIX веке. Они стали пользоваться широкой известностью в связи с введением десятичной системы мер. Применение запятой при записи дробей впервые встречается в 1592 году. Несколько позже - в 1617 году отделять десятичные знаки от целого числа предложил Джон Непер (1550-1617) - знаменитый шотландский математик, изобретатель логарифмов. В России впервые о десятичных дробях было сказано в "Арифметике" Магницкого. Десятичная система позволяет легко записывать не только очень большие числа, но и очень маленькие. Десятичные дроби показывают десятые, сотые, тысячные доли единицы. В числе они записываются после запятой. Мы легко можем представить величину любой дроби, потому что она всегда сравнивает саму себя с 1.  

• 
  Слайд 4
  

  ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ

• 
  Слайд 5
  

  ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ 9 10 14 25 86 100 351 485 765 1000 7 10 3 7 45 100 159 1000 Назовите дроби у которых знаменатель 10,100,1000… 45 194 1000 6 53 100 7 24 76 5 8 15 3 9 10 Назовите смешанные числа у которых знаменатель дробной части 10,100,1000… , 45 194 = , 6 53 = , 3 9 = , 0 159 =

• 
  Слайд 6
  

  Жила-была маленькая Запятая. Была она очень несчастная: ученики забывали ее ставить в предложениях, учителя снижали им за это оценки, ученики ворчали, ругали запятую, все от нее отмахивались. И решила она уйти из страны “Грамматика” в страну “Математика”. Но не скоро дело делается. Она, так же, как и нуль, долго путешествовала по городу Натуральных чисел и городу Обыкновенных дробей, но никто не обращал на нее там внимания. Устав от путешествия, она попала в город Десятичных дробей. Здесь запятой все были очень рады, она была здесь важной жительницей, а жили запятые на главной площади города в огромном Замке. Поначалу нашей путешественнице было трудно, она не знала всех правил и часто из-за этого попадала в неловкое положение. “Самое главное”, — говорили ей жители этого города — десятичные дроби,— “ты должна быть очень внимательной. Иногда думают, что от положения маленькой запятой ничего не зависит и расставляют их наугад, а в Математике, как и в Грамматике запятая играет важную роль.” Сказка про запятую ,

• 
  Слайд 7
  

  86 100 , 0 86 = 765 1000 , 0 765 = Итак, 53 901 1000 , 53 901 = Заметим, количество цифр в числителе совпадает с количеством нулей после 1 в знаменателе Как записать следующие числа десятичной записью? , 53 037 53 37 1000 = Сначала надо уравнять количество знаков в числителе с количеством нулей в знаменателе, приписав нули перед числом в числителе (значение числа при этом не изменится). 0 , 0 005 5 1000 = 00

• 
  Слайд 8
  

  6,23; 98,704; 7,024; 8,003 ; 10,028; 4,004; 24,2009. ПРОЧИТАЙТЕ ЧИСЛА МОЛОДЦЫ!

• 
  Слайд 9
  

  Каким дробям соответствуют точки на числовом луче? Точка М с координатой 2 10 = 1 5 = 0,2 М(0,2) Точка А с координатой 6 10 = 3 5 = 0,6 А(0,6) М(1) Точка В с координатой = 5 5 1

• 
  Слайд 10
  

  Каким дробям соответствуют точки на числовом луче? Точка К с координатой 2 10 = 1 5 = 1,2 К(1,2) 1 1 Точка С с координатой 4 10 = 2 5 = 1,4 С(1,4) 1 1 Точка Д с координатой 8 10 = 4 5 = 1,8 Д(1,8) 1 1

• 
  Слайд 11
  

  СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ Сравним 5,86 и 9,31   86 100 5 31 100 9

• 
  Слайд 12
  

  Сравним 7,86 и 7,31   86 100 7 31 100 7 > 7,86 > 7,31 дробная часть дробная часть Вывод: если целые чисти равны, то больше та десятичная дробь, у которой дробная часть больше.

• 
  Слайд 13
  

  Сравним 6,37 и 6,299   37 100 6 299 1000 6 37 100 6 370 1000 6 = 370 1000 6 299 1000 6 ? > ; , т.к. 6,370=6,37 и 6,370 > 6,299, то 6,37 > 6,299

• 
  Слайд 14
  

  37 100 6 370 1000 6 = Заметим , т.е 6,37 = 6,370 Вывод: Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить, то получится дробь, равная данной.

• 
  Слайд 15
  

  Сравним 2,34 и 2,159  Так как 2,34 = 2,340 и Дробная часть Дробная часть 340 > 159, 2,340 > 2,159 значит 2,34 > 2,159 Вывод

• 
  Слайд 16
  

  Чтобы сравнить две дроби у которых равные целые части, надо сначала уровнять у них число десятичных знаков, приписав одной из них справа нули, а потом сравнить дробные части.

• 
  Слайд 17
  

  Сравните > > >

• 
  Слайд 18
  

  Вспомним А(0,6) М(0,2) В(1) К(1,2) Точка М(0,2) лежит левее точки К(1,2) 0,2 0,2 Вывод

• 
  Слайд 19
  

  Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей, а большая – правее меньшей Какая из точек лежит левее на координатном луче: Е(3,3) или К(3,25)? Какая из точек лежит правее на координатном луче: С(5,12) или М(6,1)? Точка К(3,25) лежит левее точки Е(3,3), т.к. 3,255,12

• 
  Слайд 20
  

  СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ - А какие еще числа умеете складывать? и вычитать? Какие числа умеете складывать и вычитать? Давайте повторим. Сложите числа 356 + 1268 Кто желает? Объясните принцип решения? А так можно сложить? 1624

• 
  Слайд 21
  

  Разряды десятичного числа 1 2 3 , 4 5 6 сотни десятые десятки сотые единицы тысячные СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

• 
  Слайд 22
  

  5 430 1000 1 267 1000 + = (5+1) + 430+267 1000 = СЛОЖИМ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ 5,43 1,267 + 0 = = = = 6 697 1000 = 6,697 Итак, 5,43 + 1,267 = 6,697

• 
  Слайд 23
  

  СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 1,267 5,430 + 5,43 + 1,267 = 6,697 6 697 1.Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2.Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3.Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую; 4.Поставить запятую в ответе под запятой. ,

• 
  Слайд 24
  

  Схема:. . , . . . , . . + . . . . СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ ,

• 
  Слайд 25
  

  Выполни сложение 11,32 +105,4= 11,32+0,007= 11,32+5= 11,32+2,68= 116,72 11,327 16,32 14 Вычитание выполняется аналогично.

• 
  Слайд 26
  

  Схема:. . , . . . - . , . . . . . . . . , ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

• 
  Слайд 27
  

  Вариант 1 Вариант 2 5,7+1,2= 9,4+7,3= 4,27-0,2= 3,54-1,4= 3,5+1,79= 4,6+2,85= 5,79-0,378= 8,314-1,236= 7,00-2,71= 6-3,82= РЕШИ Складывай и вычитай числа по одноименным разрядам

• 
  Слайд 28
  

  5,7+1,2= 6,9 9,4+7,3= 16,7 4,27-0,2= 4,07 3,54-1,4= 2,14 3,5+1,79= 5,29 4,6+2,85= 7,45 5,79-0,378= 5,412 8,31-1,236= 7,074 7-2,71= 4,29 6-3,82= 2,18 Проверка в парах МОЛОДЦЫ!

• 
  Слайд 29
  

  0,8+Х=1 Х – 3=2,5 0,3+Х=3 Х-5,4=0,6 8,1+Х=9 4,8-Х=2 9-Х=8,06 Х+3=3,8 1-Х=0,22 Х-0,6=4 Х+1,4=5 Х+1,8=4 НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ Х

• 
  Слайд 30
  

  5х+1,3х 0,8р+4,1+р 7у-1,2у 3,2х-х 4,6р-3,1р+4 3,5у-2у+5+3у 13х-3,1х+1 у+3у-5+4,1у 4с+6+6с-с УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ = (5+1,3)*х = 6,3х = (0,8+1)*р +4,1=1,8р+4,1 = (7-1,2)*у = 5,8у = (3,2-1)*х = 2,2х = (4,6-3,1)*р +4 = 1,5р +4 = (3,5-2+3)*у +5 = 4,5у +5 = (13-3,1)*х +1= 9,9х +1 = (1+3+4,1)*у -5 = 8,1у -5 = (4+6-1)*с +6 = 9с +6

• 
  Слайд 31
  

  ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ 4 5 Х 4,6

• 
  Слайд 32
  

  Итак, если Х = 4,825 и 4

• 
  Слайд 33
  

  Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяются нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. 543,25 ≈ 500,00 ; 89,94 ≈ 90,00 45,6721 ≈ 45,6700 ; 731,195 ≈ 731,200 543,25 ≈500; 89,94 ≈90; 45,6721 ≈ 45,67; 731,195 ≈ 731,2 ЗАПОМНИ Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 5,6,7,8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1. Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 0,1,2,3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

• 
  Слайд 34
  

  775,449 до сотен     2318,57 до десятков   175,998 до единиц    23,994 до десятых    763,248 до сотых    3857318 до сотен тысяч    800 2320 176 24,0 = 24 763,25 3900000=3,9 млн Округлите МОЛОДЦЫ!