Презентация на тему "Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа"

Скачать презентацию (0.59 Мб)
22 загрузки
0.0 оценка

Презентация: Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

1 из 30

ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Телеграм

Ваша оценка презентации

Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов

0.0

0 оценок

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа", состоящую из 30 слайдов. Размер файла 0.59 Мб. Каталог презентаций, школьных уроков, студентов, а также для детей и их родителей.

Формат

pptx (powerpoint)
Количество слайдов

30
Слова

другое
Конспект

Отсутствует

Содержание

Слайд 1

Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

КАЛАБУХОВА Галина Валентиновна К.социол.н., доцент
Слайд 2
Вопросы темы

Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях
Слайд 3
Слайд 4
Определение

Если производится несколько испытаний, причем вероятность события Ав каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А.
Слайд 5

Пусть производится пнезависимых испытаний, в каждом из которых событие А может появиться либо не появиться. Далее будем рассматривать лишь такие независимые испытания, в которых событие А имеет одну и ту же вероятность. Условимся считать, что вероятность события Ав каждом испытании одна и та же, а именно равна р. Следовательно, вероятность ненаступления события А в каждом испытании также постоянна и равна q = 1— p.
Слайд 6
Слайд 7
Следствие

Вероятность совместного появления нескольких событий, независимых в совокупности равна произведению вероятностей этих событий: Р(A1,A2...Аn)=Р(А1)·Р(А2)·...·Р(Аn).
Слайд 8
Пример

Имеется 3 ящика, содержащих по 10 деталей. Впервом ящике 8, во втором 7 и в третьем 9 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
Слайд 9

РЕШЕНИЕ.
Слайд 10

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А),
Слайд 11

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 =
Слайд 12

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8.
Слайд 13

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В),
Слайд 14

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 =
Слайд 15

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7.
Слайд 16

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С),
Слайд 17

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 =
Слайд 18

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 = 0,9.
Слайд 19

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 = 0,9. Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна
Слайд 20

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 = 0,9. Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна Р (ABC) = Р(А)Р(В)Р(С) =
Слайд 21

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 = 0,9. Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна Р (ABC) = Р(А)Р(В)Р(С) = 0,8 • 0,7 • 0,9 =
Слайд 22

РЕШЕНИЕ. Вероятность того, что из первого ящика вынута стандартная деталь (событие А), Р (А) = 8/10 = 0,8. Вероятность того, что из второго ящика вынута стандартная деталь (событие В), Р (В) =7/10 = 0,7. Вероятность того, что из третьего ящика вынута стандартная деталь (событие С), Р (С) =9/10 = 0,9. Так как события А, В и С независимые в совокупности, то искомая вероятность (по теореме умножения) равна Р (ABC) = Р(А)Р(В)Р(С) = 0,8 • 0,7 • 0,9 = 0,504.
Слайд 23
Задача

Вычислить вероятность того, что при писпытаниях событие А осуществится ровно k раз и, следовательно, не осуществится (п—k)раз. Примечание. Не требуется, чтобы событие А повторилось ровно kраз в определенной последовательности Искомую вероятность обозначим Pn(k).
Слайд 24
Формула Бернулли

Pn(k) = Cknpkqn-k или Pn(k)=
Слайд 25
Пример

Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы
Слайд 26

РЕШЕНИЕ. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжение каждых из 6 суток постоянна и равна р = 0,75.
Слайд 27

РЕШЕНИЕ. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжение каждых из 6 суток постоянна и равна р = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также постоянна и равна
Слайд 28

РЕШЕНИЕ. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжение каждых из 6 суток постоянна и равна р = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также постоянна и равна q =1-p =
Слайд 29

РЕШЕНИЕ. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжение каждых из 6 суток постоянна и равна р = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также постоянна и равна q =1-p =1—0,75=
Слайд 30

РЕШЕНИЕ. Вероятность нормального расхода электроэнергии в продолжение каждых из 6 суток постоянна и равна р = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также постоянна и равна q =1-p =1—0,75=0,25.