Презентация на тему "Формула Бернулли"

Презентация: Формула Бернулли
Включить эффекты
1 из 12
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.5
6 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Смотреть презентацию онлайн с анимацией на тему "Формула Бернулли" по математике. Презентация состоит из 12 слайдов. Материал добавлен в 2017 году. Средняя оценка: 3.5 балла из 5.. Возможность скчачать презентацию powerpoint бесплатно и без регистрации. Размер файла 0.11 Мб.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    12
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Формула Бернулли
    Слайд 1

    Формула Бернулли Автор-составитель: Каторова О.Г., учитель математики МБОУ «Гимназия № 2» г. Саров

  • Слайд 2

    Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность Pn(k) того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна: Т Формулировка теоремы Формула Бернулли — формула в теории вероятностей, позволяющая находить вероятность появления события A при независимых испытаниях. Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. 

  • Слайд 3

    Историческая справка ЯКОБ БЕРНУЛЛИ (1654–1705)Дата рождения: 27 декабря 1654г.Место рождения: БазельДата смерти: 16 августа 1705г.Место смерти: БазельГражданство: ШвейцарияНаучная сфера: МатематикМесто работы: Базельский университетНауч. рук.: ЛейбницЯкоб Бернулли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687). Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении вариационного исчисления, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы числа с некоторыми определенными свойствами. Якобу Бернулли принадлежат также работы по физике, арифметике, алгебре и геометрии.

  • Слайд 4

    Пример использования формулы Бернулли Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают в цене на один пункт с вероятностями соответственно 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после шести дней вернутся к своей первоначальной цене. Принять условие, что изменения цены акции вверх и вниз – независимые события. РЕШЕНИЕ: Для того, чтобы акции вернулись за 6 дней к своей первоначальной цене, нужно, чтобы за это время они 3 раза поднялись в цене и три раза опустились в цене. Искомая вероятность рассчитывается по формуле Бернулли P6(3) =C36(3/4)3(1/4)3=0,13

  • Слайд 5

    Проверь себя В урне 20 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется два белых? ОТВЕТ: РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: ОТВЕТ: РЕШЕНИЕ: РЕШЕНИЕ: Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм-нарушителей будет выявлено больше половины. Игральный кубик бросается 3 раза. Какова вероятность того, что в этой серии испытаний 6 очков появятся ровно 2 раза? 0,01389 8/27 0,9477

  • Слайд 6

    Проверь себя Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не более, чем 2 раза. ОТВЕТ: РЕШЕНИЕ: ОТВЕТ: РЕШЕНИЕ: Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут 5? 0,124 0,344

  • Слайд 7

    Вероятность извлечения белого шара p=20/30=2/3 можно считать одной и той же во всех испытаниях; 1-p=1/3 Используя формулу Бернулли, получаем P4(2) = C42·p2·(1-p)2=(12/2)·(2/3)2·(1/3)2 = 8/27 НАЗАД РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1

  • Слайд 8

    НАЗАД РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2 Событие состоит в том, что из 4 фирм-нарушителей будет выявлено три или четыре, т.е. P(A)=P4(3)+P4(4) P(A)= C340,93∙0,1+C44 0,94 = 0,93 (0,4+0,9)=0,9477

  • Слайд 9

    НАЗАД Пусть А - появление 6 очков в одном испытании. Событие А в каждом из четырех независимых испытаний может произойти,а может и не произойти. Известно, что p= Р(А)=1/6 Тогда, согласно формуле Бернулли получим P3(2)=C23(1/6)2(1-1/6)3-2=3∙1/36∙5/6=3/216≈0,01389 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 3

  • Слайд 10

    РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4 НАЗАД Искомая вероятность равна сумме вероятностей трех событий, состоящих в том, что герб не выпадет ни разу, либо один раз, либо два раза: P(A)=P6(0)+P6(1)+P6(2) P(A)= C06(1/2)0(1/2)6+C16(1/2)1(1/2)5+C26(1/2)2(1/2)4=0,344

  • Слайд 11

    РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 5 НАЗАД Известно, что P=0,9, по формуле Бернулли рассчитаем искомую вероятность: P7(5)=C57 0,95 (1-0,9)2 =21∙0,59049∙0,01=0,124

  • Слайд 12

    СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке