Презентация на тему "Правильные многогранники"

Презентация: Правильные многогранники
1 из 34
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

"Правильные многогранники" состоит из 34 слайдов: лучшая powerpoint презентация на эту тему находится здесь! Средняя оценка: 4.0 балла из 5. Вам понравилось? Оцените материал! Загружена в 2017 году.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    34
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Правильные многогранники
    Слайд 1

    Правильные многогранники

    МБОУ «Александровская средняя общеобразовательная школа» Выполнили: ученики 10а класса Попова Полина, Андреев Янис, Прилепин Павел, Головин Денис Проверил: учитель математики Кашкарова Любовь Николаевна Александровка 2013г.

  • Слайд 2

    Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэрролл

  • Слайд 3

    Цель:

    Повторить понятие правильного многогранника, виды и их характерные свойства. Узнать историю их появления и значение в человеческих сферах деятельности.

  • Слайд 4

    Содержание:1.История многогранников2. Многогранники в нашей жизни а) в природе б) в архитектуре в) в искусстве3.Понятие правильного многогранника4.Виды правильных многогранников5. Теорема Эйлера6. Элементы симметрии

  • Слайд 5

    История многогранников…

    Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, на костях, которыми люди играли на заре цивилизации. В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

  • Слайд 6

    Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы. Одной из школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

  • Слайд 7

    Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел: Вселенная - додекаэдр Земля - куб Огонь - тетраэдр Вода - икосаэдр Воздух - октаэдр

  • Слайд 8

    В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы и правильными многогранниками. Кеплер изложил свою модель Солнечной системы. В ней пять правильных многогранников помещались один в другой и разделялись серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала одной из планет (Меркурию, Венере, Земле, Марсу, Юпитеру и Сатурну). Многогранники были расположены в следующем порядке : октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр , куб. Результатом его поисков стало открытие двух законов орбитальной динамики — законов Кеплера, — изменивших курс физики и астрономии, а также правильных звёздчатых многогранников . Иоганн Кеплер (1571-1630гг.)

  • Слайд 9

    Многогранники в природе…

    Почему пчелы «выбрали» для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника? Из правильных многоугольников с одинаковой площадью наименьший периметр у правильных шестиугольников. При такой «математической» работе пчёлы экономят 2% воска. Количество воска сэкономленного при постройке 54 ячеек, может быть использовано для постройки одной такой же ячейки. Стало быть, мудрые пчёлы экономят воск и время для постройки сот. Верхняя часть пчелиной ячейки представляет собой часть ромбододекаэдра, площадь поверхности которого меньше площади поверхности правильной шестиугольной призмы.

  • Слайд 10

    И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

  • Слайд 11

    Правильные многогранники – самые выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Мир кристаллов не менее красивый, разнообразный, зачастую не менее загадочный, чем мир живой природы. алмаз Сернистый колчедан Поваренная соль

  • Слайд 12

    Многогранники в архитектуре…

    «Галикарнасский мавзолей» Лучшие архитекторы построили мавзолей в виде почти квадратного здания, первый этаж которого был усыпальницей. Снаружи эта громадная погребальная камера, площадью 5000 кв. метров и высотой около 20 метров, была обложена отесанными и отполированными плитами белого мрамора. Во втором этаже, окруженном колоннадой, хранились жертвоприношения, крышей же мавзолея служила пирамида.

  • Слайд 13

    «Мечеть Кул-Шариф» Одна из главных мусульманских мечетей республики Татарстан и Казани. Расположена на территории Казанского кремля. Архитектура этой мечети представляет собой сочетание различных многогранников.

  • Слайд 14

    Многогранники в искусстве…

    Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр.

  • Слайд 15

    Голландский художник МорицКорнилисЭшер (1898-1972) создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. гравюра "Четыре тела" "Порядок и хаос"

  • Слайд 16

    Понятие правильного многогранника…

    Многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер. Обозначения: а — длина ребра; V — объем;Sбок — площадь боковой поверхности;Sполн — площадь полной поверхности;R — радиус описанной сферы; r — радиус вписанной сферы; h — высота.

  • Слайд 17
  • Слайд 18

    Правильный тетраэдр (четырёхгранник)

    Тетра (греч.) – четыре Эдрон(греч.) – грань У правильного тетраэдра грани–правильные равносторонние треугольники; в каждой вершине сходится по три рёбра. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º. Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.

  • Слайд 19
  • Слайд 20

    Правильный октаэдр (восьмигранник)

    Уоктаэдраграни– правильныеравносторонниетреугольники, в каждой его вершине сходится по четыре ребра. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 240º.

  • Слайд 21
  • Слайд 22

    Правильный икосаэдр (двадцатигранник)

    У икосаэдра грани - правильные треугольники, в каждой вершине сходится по пять ребер. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º.

  • Слайд 23
  • Слайд 24

    Куб (гексаэдр, шестигранник)

    У куба все грани - квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра . Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º.

  • Слайд 25
  • Слайд 26

    Правильный додекаэдр (двенадцатигранник)

    У додекаэдра грани - правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º.

  • Слайд 27
  • Слайд 28

    Формула Эйлера

    Для любого выпуклого многогранника выполняется равенство f+e-k=2, где буквы e, k и f обозначают соответственно число его вершин, ребер и граней. правильный тетраэдр (n=3, m=3): f=4, k=6, e=4 правильный октаэдр (n=3, m=4) f= 8, k=12, e=6 правильный икосаэдр (n=3, m=5) f=20, k=30, e=12 куб (n= 4, m=3) f=6, k=12, e=8 правильный додекаэдр (n=5, m=3) f= 12, k=30, e=20

  • Слайд 29

    Элементы симметрии:

    Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии «Симметрия … есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Герман Вейль

  • Слайд 30

    Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

  • Слайд 31

    Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

  • Слайд 32

    Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

  • Слайд 33

    Литература:

    Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовые и профильные уровни. (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г. Позняк) http://www.geometry2006.narod.ru/Lecture/Regula/RegPol.htm http://pptcloud.ru/prezentatsii/geometrija/Simmetrija-pravilnykh-mnogogrannikov/Simmetrija-pravilnykh-mnogogrannikov.html http://tvsh2004.narod.ru/gm04.html

  • Слайд 34

    Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке