Презентация на тему "Тема №2 Розвиток квантових уявлень1. Постулати Бора."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема №2 Розвиток квантових уявлень1. Постулати Бора.

  1) Атоми можуть знаходитися не в усіх станах, що допускаються класичною механікою, а тільки в деяких визначених станах, що характеризуються певними, дискретними значеннями енергії Е1, Е2, Е3, … ...Еn. У цих станах атоми не випромінюють енергію. Тому вони називаються стаціонарними станами. Енергії стаціонарних станів Е1, Е2, Е3 … утворюють дискретний спектр. 2) При переході атома зі стаціонарного стану з більшою енергією Еп2 у стан з меншою енергією Еп1відбувається випромінювання кванта світла з енергією: hν= Еп2- Еп1(2.1) Співвідношення (2.1) називається правилом частот Бора. Таке ж співвідношення справедливе і для випадку поглинання, коли падаючий фотон переводить атом з нижчого енергетичного рівня на більш високий. Рис.2.1Енергетичні рівні атома і умовне зображення процесів поглинання і випромінювання фотонів 1

• 
  Слайд 2

  1. Постулати Бора.

  Можливі і багатофотонні процеси, коли перехід атома з одного рівня на іншій супроводжується випромінюванням чи поглинанням не одного, а відразу декількох фотонів. Але такі процеси є нелінійними. Вони можуть відбуватися тільки в сильних полях. Можливі іпереходи без випромінювання, коли енергія виділяється і поглинається не у вигляді світла, а у вигляді тепла. Атом може зробити перехід з одного рівня на інший не обов'язково в результаті випромінювання чи поглинання фотона, а наприклад, у результаті зіткнення з іншою частинкою. 2

• 
  Слайд 3
  

  2. Модель атома Бора. Принцип відповідності і його застосування до атома водню.

  Енергії стаціонарних станів визначаються правилом квантування. Якщо розглянути кругові орбіти електронів в атомі, то, відповідно до Бора, стаціонарними є лише ті орбіти, при русі по яким момент імпульсу електрона дорівнює цілому числу сталих Планка ħ: Pl =nħ(n=1,2,3..) (2.2) Ціле число n називається головним квантовим числом. За допомогою правила квантування (2.2), яке ще носить назву третього постулата Бора, неважко знайти кругові стаціонарні орбіти водневоподібного атома і відповідні енергії. n=1 n=2 n=3 n=4 n=1 n=2 n=4 n=3 Рис. 2.2. Схема боровських кругових орбіт і переходів між ними 3

• 
  Слайд 4

  Водневоподібний атом

  Водневоподібним атомом називаєтьсяіон із зарядом ядра +Ze, навколо якого обертається один електрон. При Z=1 він переходить у звичайний нейтральний атом водню Н, при Z=2 – в однократно іонізований атом Не+, при Z=3 – у двічі іонізований атом Lі++ , При Z=4 – у тричі іонізований атом Ве+++ і т.д. Маса ядра набагато більше за масу електрона. Тому ядро можна вважати нерухомим, а електрон - таким, що рухається навколо ядра по окружності радіусом r. а) z=+1 б) z=+2 в) z=+4 Рис. 2.3 Моделі атомів водню (а), гелію (б), берилію (в) 4

• 
  Слайд 5

  Визначення радіусу орбіт електрону у водневоподібному атомі

  Діюча на електрон з боку ядра сила притягання: (2.3) Потенційна енергія електрона у полі ядра дорівнює: а повна енергія (2.4) З правила квантування випливає, що (2.5) 5

• 
  Слайд 6

  Радіуси стаціонарних орбіт електрона

  Виключивши із (2.3) і (2.5) v, одержимо радіус стаціонарної орбіти: (2.6) Радіус першої орбіти (n=1) в атомі водню (Z=1) дорівнює (2.7) і називається першим боровським радіусом. 6

• 
  Слайд 7
  

  Рівні енергії стаціонарних станів електрона у водневоподібному атомі. Принцип відповідності.

  Енергія Еn електрона, що знаходиться на n-й стаціонарній орбіті, визначається формулою повної енергії (2.4), у якій під r варто розуміти радіус n-ої орбіти- rn, що описується формулою (2.6). Підставляючи (2.6) у (2.4), одержимо: (2.8) Ця формула описує рівні енергії стаціонарних станів електрона у водневоподібному атомі. Зі зростанням n сусідні рівні енергії атома зближуються, і при n →∞ відстань між ними прагне скоротитися до нуля. Дискретність енергетичного спектра стає усе менш і менш помітною. Тому очікується, що в такому граничному випадку квантова система буде поводитися, як класична. Це положення було висунуто Бором і названо принципом відповідності. 7

• 
  Слайд 8

  3.Спектр атома водню

  Розглянемо спектр атома водню. Його стаціонарні стани визначаються формулою (2.8) при Z=1. Стан атома з найменшою енергією (n=1) називається основним: Перехід атома з нормального стану на більш високий енергетичний рівень називається збудженням атома. У спектроскопії рівні енергії прийнято зображати горизонтальними лініями, а переходи між ними - стрілками (рис.2.2). Стрілкам, спрямованим від вищих рівнів енергії до нижчих, відповідають лінії випромінювання, стрілкам, проведеним у зворотних напрямках- лінії поглинання. Рівні енергії нумеруються квантовим числом n. За нуль прийнята енергія рівня з n=∞. Всі енергетичні рівні, розташовані нижче, дискретні. Їм відповідають негативні значення повної енергії атома. Рис. 2.4 Рівні енергії стаціонарних станів електрона в атомі водню 8

• 
  Слайд 9

  Процеси іонізації і рекомбінації атома водню

  Вище лінії n=∞ енергія не квантується, тобто енергетичний спектр є безперервним. При безперервному енергетичному спектрі електрон може як завгодно далеко віддалятися від ядра. По суті, перехід атома з одного з рівнів дискретного спектра в область суцільного спектра перетворює атом у незв'язну систему. Це є процес іонізації атома. Якщо спочатку атом знаходиться в нормальному стані, то енергія іонізації атома визначиться як Еіон=Е∞-Е1=-Е1=13,53 еВ (для атома Н). Зворотні переходи зі станів безперервного енергетичного спектра, тобто зі станів, у яких атом іонізований, у стан дискретного спектра супроводжуються рекомбінацією електронів з відповідними позитивними іонами. Випромінювання, що виникає при таких переходах, називається рекомбінаційним. 9

• 
  Слайд 10

  Спектральні серії атома водню

  Розглянемо спектральні серії атома водню, що утворюються при переходах електрона з зовнішніх орбіт на певну внутрішню орбіту (при випромінюванні) і з певної внутрішньої орбіти на зовнішні (при поглинанні). Лайман відкрив серію ліній, які лежать в ультрафіолетовій частині спектра і виникають при переході електрона з другої, третьої і так далі орбіти на першу (2.9) де λ- довжина хвилі випромінювання відповідної лінії; R- стала величина. Рис.2.5 Спектральні серії атома водню при випромінюванні (а) і поглинанні (б) а) б) 10

• 
  Слайд 11
  

  Серія Бальмера випромінюється в результаті переходу електрона з третьої, четвертої і так далі орбіти на другу. Чотири перші лінії цієї серії лежать у видимій області спектра і позначаються як Нα, Нβ, Нγ, Нδ. Нα Нβ Нγ Нδ (2.10) 11

• 
  Слайд 12
  

  В інфрачервоній частині спектра атома водню були відкриті серії: Пашена (2.11) Брекета (2.12) Пфунда (2.13) 12

• 
  Слайд 13

  РЕЗОНАНСНА ЛІНІЯ ВОДНЮ ТА ГРАНИЦЯ СЕРІЇ

  Для кожної серії є максимальна довжина хвилі випромінювання. Для серії Лаймана вона буде відповідати переходу з другого рівня на перший, для серії Бальмера -із третього рівня на другий і т.д. Лінія, що відповідає максимальній довжині хвилі в серії Лаймана, називається резонансною лінією водню. Максимальна частота називається границею серії. Вона виникає при переході з рівня n=∞ на відповідний рівень серії. Наприклад, для серії Бальмера: При наближенні до границі серії спектральні лінії згущаються, зменшується і їхня інтенсивність. За границею серії спектр не обривається, а стає суцільним. 13

• 
  Слайд 14
  

  ЗАКОНОМІРНОСТІ В АТОМНИХ СПЕКТРАХ (ПІДТВЕРДЖЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ФАКТІВ)

  При наближенні до границі серії спектральні лінії згущаються, зменшується і їхня інтенсивність. За границею серії спектр не обривається, а стає суцільним. Таким чином, лінії в серії не знаходяться на одній відстані друг від друга. При збільшенні n частоти спектра наближаються до граничної частоти, а різниця між сусідніми частотами необмежено зменшується, тобто спостерігається згущення ліній у спектрі, що і підтверджується експериментальними фактами. 14

• 
  Слайд 15
  

  Тепер стає зрозумілим і інший експериментальний факт. Якщо в спектрі випромінювання атомарного водню спостерігається серія Лаймана, то спостерігаються і всі інші спектральні серії. Це пояснюється тим, що для появи в спектрі випромінювання серії Лаймана необхідна енергія, достатня для збудження електрона з найнижчого енергетичного рівня на більш високі. При цьому можуть збуджуватися і вищерозтаовані енергетичні рівні, тобто в спектрі випромінювання з'являться всілякі спектральні серії. Інакше відбувається зі спектрами поглинання. Якщо водень не випромінює, то його атоми знаходяться в нормальному стані, тобто на найнижчому енергетичному рівні. На інших рівнях атомів немає. Тому при поглинанні світла можливі тільки переходи з найнижчого рівня на більш високі. При таких переходах у спектрі поглинання з'явиться тільки серія Лаймана. Щоб при поглинанні виникали й інші серії, необхідно, щоб уже до випромінювання були збуджені й інші енергетичні рівні. Але тоді з'явиться і спектр випромінювання розглянутого газу. Лінії поглинання таких серій можуть спостерігатися тільки на фоні спектра газу, що випромінюється. 15

• 
  Слайд 16

  СЕРІАЛЬНА ФОРМУЛА (ФОРМУЛА БАЛЬМЕРА)

  Розгляд формул (2.10-2.13) показує, що кожна з довжин хвиль є різницею величин, що залежать від цілих чисел. У загальному випадку для будь-якої лінії можна записати: (2.14) Ця формула отримала назву серіальної формули Бальмера. При m=1вона описує серію Лаймана, при m=2 – серію Бальмера, при m=3 – серію Пашена і т. д. Якщо позначити то будь-яку довжину хвилі, а значить і частоту, можна представити у вигляді різниці величин Т(n) при різних значеннях цілих чисел: 16

• 
  Слайд 17

  КОМБІНАЦІЙНИЙ ПРИНЦИП РИТЦА

  Якщо одне з цілих чисел зафіксовано, а інше пробігає всі цілі значення, що більші зафіксованого, отримаємо певну серію. Величини (n =1, 2, 3…) називаються спектральними термами. Таким чином, усі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації спектральних термів (2.15). Це правило називається комбінаційним принципом Ритца. (2.15) 17

• 
  Слайд 18

  4. Досліди Франка і Герца.

  Досліди Франка і Герца (1913) дали прямий доказ дискретності атомних станів. При непружних зіткненнях між електроном і атомом відбувається передача енергії від електрона до атома. Електрон може мати будь-яку кінетичну енергію. Якщо внутрішня енергія атома змінюється безперервно, то при зіткненнях електронів з атомами їм передається будь-яка порція енергії, сумісна з законом збереження. Якщо стани атомних систем дискретні, то внутрішня енергія атомів при зіткненні змінюється лише на кінцеві значення, рівні різниці енергії атома в стаціонарному стані. Отже, при непружному зіткненні електрон може передати атому лише певну порцію енергії. Вимірюючи енергії, передані електроном атому при зіткненні, можна зробити висновок про різницю енергій відповідних станів атома. В цьому і полягає ідея дослідів. 18

• 
  Слайд 19
  

  Між гарячим катодом К і сіткою А прикладена різниця потенціалів U, що прискорює електрони, які залишають поверхню катода (рис. 2.6). Електрони прискорюються в атмосфері парів ртуті. У процесі руху електрони зіштовхуються з атомами ртуті. За сіткою А розташована пластина В. Між сіткою і пластиною прикладений невеликий затримуючий потенціал(Uз~0,5еВ). У такий спосіб у просторі між сіткою А і пластиною В електрони гальмуються. Якщо деякий електрон проходить сітку А з енергією, меншу за 0,5 еВ, то він не доходить до пластини В. Їхнє число може бути визначено через силу струму G, що йде через амперметр. Рис. 2.6 Схема дослідів 19 катод U анод μА Uз - ++ + - + - колектор

• 
  Слайд 20
  

  В експерименті знімалася ВАХ (рис. 2.7). Максимуми сили струму відстоять один від одного на 4,9 еВ. Щоб пояснити такий характер ВАХ, необхідно допустити, що при зіткненні електронів з атомами ртуті останні можуть поглинати лише дискретні порції енергії, що дорівнюють 4,9 еВ. При енергії електронів, меншу за 4,9 еВ, їхні зіткнення з атомами ртуті можуть бути тільки пружними й електрони приходять на сітку з енергією, достатньою для подолання замикаючого потенціалу між сіткою А і пластиною В. Коли різниця потенціалів досягне значення 4,9 еВ, електрони при непружньому зіткненні з атомами ртуті поблизу сітки віддадуть їм усю свою енергію і вже не зможуть перебороти замикаючої різниці потенціалів. Отже, на пластину В можуть потрапити електрони, що уникнули непружнього зіткнення, і тому при U=4,9 еВ сила струму починає зменшуватися. 20 І, А U,B 4,9 9,8 14,7

• 
  Слайд 21
  

  При подальшому збільшенні U, коли різниця потенціалів досягне такого значення, що достатнє число електронів після непружнього зіткнення встигає придбати енергію, необхідну для подолання затримуючого потенціалу, починається новий ріст сили струму. При досягненні різниці потенціалів у 9,8 еВ електрон після одного непружнього зіткнення приходить до сітки з енергією ~ 4,9 V, достатньої для другого непружнього зіткнення. При другому непружньому зіткненні електрон утрачає усю свою енергію і не досягає пластини В. Тому сила струму починає зменшуватися (другий максимум ВАХ). Наступні максимуми пояснюються аналогічно. Такі досліди надалі були проведені із іншими атомами. Усі досліди такого роду приводять до висновку, що стани атомних систем змінюються дискретно. 21