Содержание
-
Управление инвестиционными проектами
Лекции Дейкова Т.В 2010-2013 Челябинский государственный университет
-
Финансово-математические основы инвестиционного проектирования
2 Концепция стоимости денег во времени Рубль сейчас стоит больше, чем рубль, который будет получен в будущем, например, через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг.
-
3 Fn=P*(1+r)n где P - настоящее значение вложенной суммы денег, F - будущее значение стоимости денег, n - количество периодов времени, на которое производится вложение, r - норма доходности (прибыльности) от вложения.
-
4 - коэффициент дисконтирования (1+r)n-коэффициент наращения
-
Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег
5 Т – темп инфляции I=1+T – индекс инфляции Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле - реальная будущая стоимость денег, Fn- номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.
-
6 Расчет реальной суммы денег производится по формуле r = T : наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией r > T: реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию r
-
Формула Фишера:
7 (1+r)*(1+T)=1+r+T+r*T rреал= r+T+r*T
-
Наращение и дисконтирование денежных потоков
8 FV=CF0(1+r)n + CF1(1+r)n-1 +… + CFn(1+r) FV=
-
9 Пример. Рассмотрим денежный поток с неодинаковыми элементами CF1=100, CF2=200, CF3=200, CF4=200, CF5=200, CF6=0, CF7=1,000, для которого необходимо определить современное значение (при показателе дисконта 6%).
-
10
-
Пример
11 Кредитный инвестор предлагает предприятию кредит под 12 процентов годовых срок на 4 года при полугодовой схеме возврата долга. Предприятие планирует привлечь 800,000 американских долларов. Необходимо рассчитать график обслуживания долга.
-
Решение
12
-
«Амортизационное» погашение кредита
13 PMT - неизвестная величина годовой выплаты S - величина кредита і - процентной ставке кредита n - количестве периодических платежей
-
Решение
14 PMT =128,829 руб
-
15
-
16
-
17
-
Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения
18 Пример. Предприятие анализируетэффективность вложения финансовых ресурсов в инвестиционный проект, который генерирует денежные потоки 1000 у.е. ежегодно в течение 3-х лет. Предполагается, что инвестиционный проект должен окупиться к концу третьего года. Норма прибыльности инвестирования денежных средств r=10%. Проанализировать все альтернативные варианты вложения финансовых ресурсов.
-
Основные вопросы по анализу альтернативных возможностей:
19 Какова настоящая стоимость денежного потока Каков объем инвестиций необходимо привлечь для проекта Какова будущая стоимость инвестиций Какова будущая стоимость денежного потока, генерируемого инвестициями Проанализировать ситуацию, если объем инвестиций увеличится, но денежный поток останется без изменения Проанализировать ситуацию, если объем инвестиций увеличится, но денежный поток останется без изменения Проанализировать ситуацию, если норма прибыльности финансового вложения денег r станет выше
-
Анализ
20 Какова настоящая стоимость денежного потока, при r=10% CF1=1000 у.е CF2=1000 у.е CF3=1000 у.е
-
21 Каков объем инвестиций необходимо привлечь для проекта INV = PV=2 486,85 у.е
-
22 3. Какова будущая стоимость инвестиций
-
23 4.Какова будущая стоимость денежного потока, генерируемого инвестициями
-
24 5. Проанализировать ситуацию, если объем инвестиций увеличится, но денежный поток останется без изменения 2200 у.е *1.13=2928.20 у.е 6. Проанализировать ситуацию, если объем инвестиций уменьшается, но денежный поток и доходность капитала остаются без изменения INV=2686,85; FVCF=3310; FVinv=3576
-
25 7. Проанализировать ситуацию, если норма прибыльности финансового вложения денег r станет выше FVINV=2 486.85*1.123=3 493.85; FVCF=1000*1.122+1000*1.12+1000=3374.40
-
PV10%-PV12%=2486,85-2401,85=85
26 FVINV10%-FVCF12%=3493,45-3374=119,45
-
NPV=ЧДД DPP IRR ROI 27
-
Метод чистого современного значения (NPV - метод)
28 CFi - чистый денежный поток r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта. CFi= CF+ + CF-
-
Пример
29 Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой 5 000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег 1800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью 300.
-
Решение
30 Провести расчет при r=20% и r=24%
-
31 Расчет значения NPV
-
32
-
Метод дисконтированного периода окупаемости DPP
33
-
Пример
34 Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года. Проект А генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.
-
Проект А
35
-
36 DPP=3+215/225=3,95 лет
-
Проект В
37
-
38 DPP=4+361/410=3,88лет
-
Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций
39
-
Пример
40 Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36,000, которое обеспечивает $20,000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции - 10% в год.
-
Решение без учета инфляции
41
-
42
-
Решение c учетом инфляции
43 36 000 * (1+0.16) =41 760 – доход с учетом доходности капитала 41 760 * (1+0.10) = 45 936 – поправка на инфляцию 36 000 * (1+0.16) * (1+0.10) = 45 936 – планируемый доход с учетом инфляции
-
44
-
45
-
Внутренняя норма прибыльности (IRR)
46
-
Методы определения IRR
47 1. Способ - одинаковые платежи в виде аннуитета CF=const, следовательно формулу можно преобразовать
-
Пример
48 На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.
-
Решение
49 INV=16950 CF=3000 для n=10 показатель IRR = 12%.
-
Метод 2. Применение метода интерполяции для коэффициентов дисконтирования
50 Пример . Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет. Решение по методу 1.
-
51 По финансовым табл. для n=10 лет находим
-
52
-
3 способ - Метод последовательных итераций
53 График зависимости функции NPV = f(r )
-
Метод 4. Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
54 , для CF>0 - периодический платеж
-
Пример
55 Найти IRR для инвестиционного проекта при доходности капитала 10%. Проект А только для PV - положительных денежных потоков PV=? CF1= ?
-
56 PV=1079 =455+331+225+68 – сумма положительных дисконтированных денежных потоков CF1=340,393 =1079*0,1/(1-0,683) – усредненное значение денежного потока
-
57 находим k0 с помощью финансовых таблиц k1, k2 k0= 2,938 =1000/340,393 IRR=? k1= 2,974 r1= 13% k2= 2,914 r2= 14% IRR=13%+(2,974-2,938)/(2,97-2,914)*(14%-13%) IRR=13,60%
-
Сравнение NPV и IRR методов
58
-
59 Показатели NPV для альтернативных проектов
-
60 Показатели NPV для альтернативных проектов
-
61 Показатели NPV для альтернативных проектов
-
62 Показатели NPV для альтернативных проектов
-
Принятие решения по критерию наименьшей стоимости
63 Пример . Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид. Доходность капитала предприятия 10%.
-
64
-
65 Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины
-
66 Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины
-
67 Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины
-
68 Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины
-
Рентабельность инвестиционного проекта ROI
69 где ROI – рентабельность инвестиций, CFi – денежный поток в i-ый период, ICi – инвестиции в i-ый период.
-
Номинальная рентабельность инвестиционного проекта ROIномин
70 где ROIноминал – рентабельность инвестиций, CFi – денежный поток в i-ый период, ICi – инвестиции в i-ый период.
-
Дисконтированная рентабельность инвестиционного проекта ROIдискон
71 где ROIдисконт – рентабельность инвестиций, CFi – денежный поток в i-ый период, ICi – инвестиции в i-ый период, r1 – доходность капитала реципиента, r2 – доходность капитала инвестора.
-
Реальная рентабельность инвестиционного проекта ROIреал
72 где ROIреальн – рентабельность инвестиций, CFi – денежный поток в i-ый период, ICi – инвестиции в i-ый период, r1 – доходность капитала реципиента, r2 – доходность капитала инвестора, j – время замораживания денежных средств, i – время отдачи от вложенных инвестиций.
-
Пример
73 Рассчитать номинальную, дисконтированную и реальную рентабельность инвестиций для проекта, в котором планируются следующие денежные потоки (таблица). Продолжительность проекта 8 месяцев, шаг инвестиционного проекта – месяц, доходность капитала реципиента 12%, доходность капитала инвестора – 13%.
-
Распределение денежных потоков (тыс. руб)
74
-
75 Расчет номинальной рентабельности инвестиций
-
Расчет дисконтированной рентабельности инвестиций
76
-
77
-
Расчет дисконтированной рентабельности инвестиций
78
-
Расчет реальной рентабельности инвестиций
79
-
80 0) -400 +98 + 146 + 144 + 143 = 131 Расчет финансовый времени замораживания 0 2 3 4 5 Расчет времени замораживания 5-0=5
-
81 1) 131 - 250 + 188 = 69 Расчет финансовый времени замораживания 0 1 6 Расчет времени замораживания 6-1=5
-
Расчет рентабельности инвестиций
82 ROIдисконт = 39,87% ROIноминал = 46,15%.
-
Структура и характеристика необходимых инвестиций
83
-
Источники инвестиционных ресурсов, доступные для предприятий
84
-
Прогноз прибыли от реализации инвестиционного проекта
85 Традиционная схема расчета показателей эффективности инвестиционных проектов
-
Традиционная схема расчета показателей эффективности инвестиционного проекта
86
-
Комплексный пример оценки эффективности инвестиционного проекта
87 Таблица 1. Исходные данные инвестиционного проекта
-
88
-
89
-
90
-
91 Расчет амортизации Таблица 2. Пример расчета средней арифметической взвешенной стоимости цены капитала (WACC)
-
92 Расчет амортизации Таблица 2. Пример расчета средней арифметической взвешенной стоимости цены капитала (WACC)
-
93 Таблица 3. Прогноз денежных потоков для инвестиционного проекта
-
94 Таблица 3. Прогноз денежных потоков для инвестиционного проекта
-
95 Таблица 3. Прогноз денежных потоков для инвестиционного проекта
-
96 Таблица 3. Прогноз денежных потоков для инвестиционного проекта
-
97 Таблица 4. Расчет NPV и IRR (руб.)
-
98
-
99 Таблица 4. Расчет NPV и IRR (руб.)
-
100 Таблица 5. График обслуживания долга МКБ-19%
-
101 Таблица 5. График обслуживания долга МКБ-19%
-
102 Таблица 6. График обслуживания долга ЕБР -12%
-
103 Таблица 6. График обслуживания долга ЕБР -12%
-
104 Таблица 7. Прогноз денежных потоков для схемы собственного капитала
-
105 Таблица 7. Прогноз денежных потоков для схемы собственного капитала
-
106 Таблица 7. Прогноз денежных потоков для схемы собственного капитала
-
107 Таблица 8. Расчет NPV и IRR (руб.)
-
108 Таблица 8. Расчет NPV и IRR (руб.)
-
109
-
110 Таблица 9. График обслуживания долга с отсрочкой выплаты основной части
-
111 Таблица 9. График обслуживания долга с отсрочкой выплаты основной части
-
112 Таблица 10. Прогноз денежных потоков для случая банковской отсрочки
-
113 Таблица 10. Прогноз денежных потоков для случая банковской отсрочки
-
114 Таблица 11. Расчет NPV и IRR (руб.)
-
Временной метод определения экономической эффективности инвестиционных проектов
115 Жизненный цикл инвестиционного проекта – 4 периода времени.
-
Определение сравнительной экономической эффективности инвестиций временным методом
116 Расчетный срок окупаемости капитальных вложений
-
117 Тр — расчетный срок окупаемости капитальных вложений, в годах( периодах); α — коэффициент, характеризующий степень замораживания или оптимального распределения капитальных вложений в процессе строительства и распределения финансирования по годам (периодах); Пстр — период строительства объекта по инвестиционному проекту, в годах (периодах); Пос — период освоения объекта на полную проектную мощность, в годах (периодах); Цпр - годовой выпуск продукции в ценах промышленности, руб.; С — себестоимость производства готовой продукции (натуральные показатели принимаются по ценам, которые приняты при расчете); Сгр - годовые расходы по перевозкам готовой продукции к потребителю, тарифы принимаются соответствующие ценам (базовые, расчетные, прогнозные), руб.
-
118 Пвоз - период возмещения затрат реципиенту после пуска объекта в эксплуатацию, в годах. Кобщ = Косн + Коб + У — общие инвестиции в объект; У — сумма убытков предприятия с момента начала эксплуатации первых агрегатов до достижения рентабельной работы, руб; Косн — капитальные вложения, инвестируемые в объект, руб.; Коб — оборотные средства предприятия, необходимые для его функционирования после создания основных фондов, руб.
-
119 Промежуточные значения коэффициентаα K1, K2, K3, ..., Кn, — средства финансируемые по годам в течение 1-го, 2-го, 3-го, ...,n-го года строительства, руб.; Кобщ = K1 + К2 + К3 + ... +Кn,— общая сумма финансируемых средств за весь период строительства, руб.; П = Пстр — время строительства всего комплекса в соответствии с инвестиционным проектом, годы
-
Коэффициент α при различных распределениях инвестиций по годам
120
-
121
-
Коэффициент α при различных сроках строительства
122 млрд. руб
-
123
-
124 Предприятие №1 α1 Пстр1 = Предприятие №2 α2 Пстр2 = Предприятие №.3 α3 Пстр3 =
-
125 Предприятие №1 α1 Пстр1 = 0,83 • 7 = 5,81 Предприятие №2 α2 Пстр2 = 0,73 • 7 = 5,11 Предприятие №.3α3 Пстр3 = 0,72 • 7 = 5,04
-
Пример расчета сравнительной экономической эффективности инвестиций
126 Определение расчетного срока окупаемости временным методом (при следующих данных по вариантам)
-
Распределение общих инвестиций по годам, млн. руб.
127
-
128 α1= α2= Тр1= Тр2=
-
129 α1= 1 - 1720: [25• 10 +50 •9+80•8+ 150• 7 + 200•6 + +230•5+ 250•4 + 300•3+ 300•2 + 125•1] =0,77; α2= 1 - 1530: [13•13 + 20 • 12 + 30•11 + 50•10 + 80•9+ +130 • 8 + 150 • 7 + 200 • 6 + 200 • 5 + 200 • 4 + 200 •3 +200 • 2 + 60 • 1] = 0,76.
-
Определение общей (абсолютной) эффективности инвестиций временным методом
130
-
Исходные данные
131
-
132
-
Распределение капитальных вложение
133
-
134
-
135 Итерация 1 Динамические ряды прямых затрат и результатов инвестиционного проекта
-
Формат таблицы расчета 1 итерации
136
-
137
-
138
-
139
-
Приведенные затраты инвестиций и дисконтированные доходы (2-я итерация)
140
-
Формат таблицы расчета 2 итерации
141
-
142
-
143
-
144
-
145
-
Уточнение приведенных затрат инвестиций и определение календарного срока их возмещения (4-я итерация)
146
-
Формат таблицы расчета 3 итерации
147
-
148
-
149
-
150
-
151
-
152
-
153
-
ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ
154
-
155 СТОП Инвестировать 1000 т.р. в полномассштабное производство 0 1 1 вариант 2 и 3 вариант Доход – 1500 т.р.
-
156 Инвестирование на испытание 125 т.р СТОП Без испытаний Неудача – 50% Инвестировать 1000 т.р. в полномассштабное производство Не инвестировать СТОП Удача – 50% Инвестировать 1000 т.р. в полномассштабное производство Не инвестировать СТОП 0 1 1 вариант 2 вариант Доход – 250 т.р. ежегодно Доход – 75 т.р. ежегодно
-
157 Инвестирование на испытание 125 т.р СТОП Без испытаний Неудача – 50% Инвестировать 1000 т.р. в полномассштабное производство Не инвестировать СТОП Удача – 50% Инвестировать 1000 т.р. в полномассштабное производство Не инвестировать СТОП 0 1 3 вариант Доход – 250 т.р. ежегодно Доход – 75 т.р. ежегодно
-
Пример 2
158 Руководство компании "Вольный полет", специально созданной для обслуживания служебных перелетов путем разовых предоставлений самолетов временно нуждающимся в них фирмам, решает вопрос о том какой тип самолета лучше приобрести. Альтернативой современному турбовинтовому самолету стоимостью 550 тыс. дол является поршневой самолет стоимостью 250 тыс. дол Поршневой самолет имеет меньшую мощность и менее презентабелен. Кроме того, у него устаревшая конструкция, и он, вероятно, быстро износится. Руководство считает, что в следующем году подержанный самолет с поршневым двигателем можно будет приобрести всего лишь за 150 тыс. дол, В силу того, что спрос прогнозируется лишь предположительно и существует 40% вероятность, что в первый год спрос будет небольшим, естественно возникает идея: почему бы не начать с одного поршневого самолета и не приобрести другой, если спрос останется высоким? Для этого потребуется только 150 тыс. дол. Если же спрос окажется и в первый и во второй год проекта высоким, то компания с одним небольшим и относительно недорогим самолетом будет работать на полную мощность.
-
159 Турбовинтовой самолет 150 Без расширения Расширение Денежный поток Низкий спрос – 0,4 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 550 185 Денежный поток 3 4 5 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 960 220 930 140 2 1 410 180 7 6
-
Расчет денежных потоков
160 Взвешенный по вероятностям ожидаемый результат денежного потока: CF5= Вариант 5 CF6= Вариант 6 CF7= Вариант 7 CF3= Вариант 3 CF4= Вариант 4 CF1=150*0.6+30*0.4=102 Вариант 1 CF2= Вариант 2
-
161 Взвешенный по вероятностям ожидаемый результат денежного потока: CF5=800*0.8+100*0.2=660 Вариант 5 CF6=410*0.8+180*0.2=364 Вариант 6 CF7=410*0.6+180*0.4=318 Вариант 7 CF3=960*0.8+220*0.2=812 Вариант 3 CF4=930*0.6+140*0.4=614 Вариант 4 CF1=150*0.6+30*0.4=102 Вариант 1 CF2=550*0.6+185*0.4=404 Вариант 2
-
162 150 Без расширения Расширение Низкий спрос – 0,4 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 550 185 Денежный поток 5 6 7 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 Поршневой самолет 410 180 2 CF5=660 CF6=364 CF7=318
-
Расчет NPV
163 Вариант 6 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 4 Вариант 5 Поршневой самолет CF5=660 CF6=364 CF7=318
-
164 Вариант 7 Поршневой самолет CF5=660 CF6=364 CF7=318
-
165 Турбовинтовой самолет Денежный поток 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 0 1 Низкий спрос – 0,4 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 3 4 2 960 220 930 140 1 CF3=812 Вариант 3 CF4=614 Вариант 4 Вариант 1 CF1=102
-
Расчет NPV
166 Вариант 4 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 4 Вариант 3 Турбовинтовой самолет CF5=660 CF6=364 CF7=318
-
167 Турбовинтовой самолет 150 Без расширения Расширение Денежный поток Низкий спрос – 0,4 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 100 50 Денежный поток 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 960 220 930 140 1 2
-
168 Испытание Турбовинтовой самолет 150 Без расширения Расширение Денежный поток Низкий спрос – 0,4 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 100 50 Денежный поток 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 960 220 930 140
-
169 Испытание Турбовинтовой самолет 150 Без расширения Расширение Денежный поток Низкий спрос – 0,4 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 100 50 Денежный поток 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 960 220 930 140
-
170 Испытание Турбовинтовой самолет 150 Без расширения Расширение Денежный поток Низкий спрос – 0,4 550 т.р. Высокий спрос– 0,6 30 Высокий спрос -0,6 250 т.р. 0 1 Поршневой самолет Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Высокий спрос– 0,8 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,2 Высокий спрос– 0,8 Высокий спрос– 0,6 Низкий спрос – 0,2 Низкий спрос – 0,4 Низкий спрос – 0,4 Денежный поток 150 100 50 Денежный поток 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 Денежный поток Денежный поток Денежный поток Денежный поток 800 100 410 180 960 220 930 140
-
Расчет денежных потоков
171 Вариант 1 Взвешенный по вероятностям ожидаемый результат денежного потока: CF1=800*0.8+100*0.2=660 Вариант 1 CF1=800*0.8+100*0.2=660 Вариант 2
-
172 - Решение судьбы - Решение фирмы
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.