Презентация на тему "Внеклассная работа по математике"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Внеклассная работа по математике Материалы для проведения занятий математического кружка Подготовила учитель математики МОУ"СОШ п.Белоярский Новобурасского района Саратовской области" Дряпак Людмила Николаевна

• 
  Слайд 2
  

  Провоцирующие задачи Задачи на переливание Задачи со спичками Старинные задачи Головоломки Ребусы Cодержание:

• 
  Слайд 3
  

  Провоцирующие задачи

• 
  Слайд 4
  

  Задачи, условия которых навязывают неверный ответ. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения. Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов. Содержание:

• 
  Слайд 5
  

  1) Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш ? 2) Сколько цифр потребуется, чтобы записать двенадцатизначное число? 3) Сколько вертикальных и сколько горизонтальных отрезков на рисунке? Ответ 1. Задачи, условия которых навязывают неверный ответ

• 
  Слайд 6
  

  Навязывается ответ – 6, правильный ответ – 8 Навязывается ответ –12, правильный- одной, двумя,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 цифрами, так как десятизначная система счисления. 3. Навязывается ответ : 2 вертикальных;3 горизонтальных, правильный ответ : 2 вертикальных ; 12 горизонтальных Ответы

• 
  Слайд 7
  

  1) Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? 2) Лупа даёт четырёхкратное увеличение. Каким будет угол, величиной в 250 , рассматриваемый в эту лупу? 3) Старинная задача. Шёл мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из которых было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву ? 4) У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получится ? Ответ 2. Задачи, условия которых подсказывают неверный путь решения

• 
  Слайд 8
  

  5) Крышка стола имеет 4 угла. Если один из них отпилить, сколько углов будет у крышки? 6) На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 7) Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько судаков съедят 12 рыбаков за 12 дней? 8) Двое пошли , 3 гриба нашли. Четверо пойдут , сколько грибов найдут? Ответ

• 
  Слайд 9
  

  Ответы: Каждая лошадь проскакала 15 километров. 2. Напрашивается умножение 4*25, но умножать не надо. Ответ 25. 3. Сразу складывают 1+7+7=15. Правильный ответ : 1 мужик. 4. Сразу считают 2-1=1, а надо 2+2=4 конца. Считают 4-1, а надо 3+2=5 углов. 6. Считают 10*10=100, а надо 5*10=50. 7. Считают: 12, а надо 1 рыбак в день 1/6 судака. 1/6*12*12=24 судака. 8.Не известно.

• 
  Слайд 10
  

  1) Построить прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого сумма катетов в 2 раза больше гипотенузы . 2) Придумать простое трёхзначное число, в записи которого употребляются лишь цифры 1 и 4 . Ответ 3. Задачи, вынуждающие придумывать такие математические объекты, которые не могут быть при данных условиях.

• 
  Слайд 11
  

  Нельзя, так как по условию каждый катет равен гипотенузе. 2. Нельзя, так как любое число, удовлетворяющее условию задачи, кратно 3, не является простым. Ответы:

• 
  Слайд 12
  

  4. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов Чему равно: 2 в квадрате? 3 в квадрате? 5 в квадрате? Угол в квадрате? (Прямой). Можно ли изобразить сухую траву четырнадцатью спичками? Всегда ли после двенадцати следует тринадцать? Ответ

• 
  Слайд 13
  

  Ответы: Прямой Да, можно. Для этого необходимо составить слово Нет, не всегда. На часах после 12 следует 1.

• 
  Слайд 14
  

  "Задачи на переливание"

• 
  Слайд 15
  

  У нас возник вопрос: "Сколько надо банок и баков чтобы решить задачи?"

• 
  Слайд 16
  

  1) Имеются трехлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая, другая двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трех банках было по одному литру? решение

• 
  Слайд 17
  

  3 литра 2 литра 1 литр До переливания 3 0 0 После 1 переливания 2 0 1 После 2 переливания 2 1 0 После 3 переливания 1 1 1 решение:

• 
  Слайд 18
  

  2) Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки:трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку? решение

• 
  Слайд 19
  

  одно из решений: 6 литров 4 литра 3 литра До переливания 6 0 0 После 1 переливания 2 4 0 После 2 переливания 2 1 3 После 3 переливания 5 1 0 После 4 переливания 5 0 1

• 
  Слайд 20
  

  3) Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в восьмиведерном бочонке. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой - 3 ведра. Как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками? решение

• 
  Слайд 21
  

  одно из решений: 8 ведер 5 ведер 3 ведер До переливания 8 0 0 После 1 переливания 3 5 0 После 2 переливания 3 2 3 После 3 переливания 6 2 0 После 4 переливания 6 0 2 После 5 переливания 1 5 2 После 6 переливания 1 4 3 После 7 переливания 4 4 0

• 
  Слайд 22
  

  Оказывается, бидоны вовсе не нужны, можно, не обливаясь, решить задачу на бумаге... Попробуйте решить и вы...

• 
  Слайд 23
  

  Как, пользуясь банками в 3 литра и 5 литров, набрать ровно 1 литр воды? Как отмерить 4 литра воды с помощью сосудов в 3 литра и 5 литров? Каким образом из реки можно принести ровно 6 литров воды, если имеется только два ведра: одно – емкостью 4 литра, другое – 9 литров? 1) 2) 3) решение решение решение

• 
  Слайд 24
  

  решения 1)

• 
  Слайд 25
  

  решения 2)

• 
  Слайд 26
  

  3) решения

• 
  Слайд 27
  

  Бидон емкостью 10 литров заполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 литров в семилитровый бидон, используя при этом еще 1 бидон, вмещающий 3 литра. Бочка емкостью 12 ведер наполнена керосином. Необходимо разлить его на две равные части, пользуясь только двумя бочками в 5 и 9 ведер. 4) 5) решение решение

• 
  Слайд 28
  

  решения 4)

• 
  Слайд 29
  

  5) решения

• 
  Слайд 30
  

  Десять вёдер кваса Имеются 3 бочонка вместимостью 6 ведер, 3 ведра и 7 ведер. В первом и третьем содержится 4 и 6 ведер кваса. Требуется, пользуясь только этими 3 бочонками, разделить квас между первым и третьим бочонками поровну, т. е. по 5 ведер. 6) Шестнадцать ведер кваса Как быть, если полный бочонок шестнадцативедерный, а пустые – одиннадцати- и шестиведерные и требуется разделить квас поровну в два из них? Четыре бочонка Имеются 4 бочонка, вместимость которых соответственно 24, 13, 11 и 5 ведер. Больший из них доверху наполнен вином. Требуется разделить с помощью переливаний вино на 3 равные части по 8 ведер. 8) 7) решение решение

• 
  Слайд 31
  

  решения 6)

• 
  Слайд 32
  

  8) решения

• 
  Слайд 33
  

  Задачи со спичками.

• 
  Слайд 34
  

  Из спичек построен дом. Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной. решение

• 
  Слайд 35
  

  решение

• 
  Слайд 36
  

  Спичечный рак ползет вверх. Переложите три спички так, чтобы он пополз вниз. решение

• 
  Слайд 37
  

  решение

• 
  Слайд 38
  

  Корова смотрит вправо. Переложите 2 спички, чтобы она смотрела влево решение

• 
  Слайд 39
  

  решение

• 
  Слайд 40
  

  Переложив 4 спички, превратите топор в три равных треугольника решение

• 
  Слайд 41
  

  решение

• 
  Слайд 42
  

  можно ли сделать: а) из десяти - три б) из девяти - сто в) из четырнадцати - семь г) из девяти - три ? решение

• 
  Слайд 43
  

  а) б) в) г) решение

• 
  Слайд 44
  

  Как сделать: а) из трех - один б) из пяти - два в) из пяти - три г) из трех - семь д) из семи - восемь е) из шести - девять ж) из шести - ноль? решение

• 
  Слайд 45
  

  арабские цифры: Решение: а) б) в) г) д) е) ж)

• 
  Слайд 46
  

  Сумеете ли вы сделать: а)из двух - пять б)из двух - десять в)из четырех - пять г)из четырех - десять д)из трех - шесть решение

• 
  Слайд 47
  

  решение а) б) в) г) д)

• 
  Слайд 48
  

  Может ли такое быть: а)девять без одного - три б)восемь без одного - шесть в)восемь без двух - три г)восемь без одного - ноль д)двадцать без двух - десять решение

• 
  Слайд 49
  

  решение а) б) в) г) д)

• 
  Слайд 50
  

  старинные задачи

• 
  Слайд 51
  

  Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: Здравствуйте, сто гусей! Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стада,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей. Сколько было в стае гусей? решение

• 
  Слайд 52
  

  Пусть столько будет Х, полстолька – Х/2, четверть столька – Х/4, получаем уравнение: Х+X+Х/2+X/4+1=100 4Х+4Х+2Х+Х=99·4 11Х=99·4 Х=9·4 Х=36 Ответ: в стае было 36 гусей. Решение

• 
  Слайд 53
  

  2. Шел мужик в Москву и повстречал 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву? решение

• 
  Слайд 54
  

  Бедный мужик один шагал в Москву, а богомолки шли ему навстречу. Решение

• 
  Слайд 55
  

  3. В 336- ведерное хранилище всякие 2 часа одною трубою втекает воды 70 ведер(1 ведро-12,3 л.), а другою трубою вытекает 42 ведра. Спрашивается, в какое время то водохранилище наполнится. (Задача из старинного задачника Войтяховского) решение

• 
  Слайд 56
  

  Каждые 2 часа остается в водохранилище 70-42=28 ведер Понадобится 336:28=12раз 12·2=24 часа Ответ: наполнится за 24 часа. Решение

• 
  Слайд 57
  

  4. Вол съел копну одним часом, а конь съел копну в два часа, а коза съела копну в три часа. Сколько бы они скоро, все три – вол, конь и коза – ту копну съели, сочти. (Математические рукописи XVIIв.) решение

• 
  Слайд 58
  

  За 12 часов вол съест 12 копен, конь – 6, коза – 4, всего 22 копны. Поэтому одну копну вол, конь и коза вместе съедят за 6/11 часа. Решение

• 
  Слайд 59
  

  Решите сами Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после него на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 сажень -2,13 м), который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут – 1300 сажен, спрашивается, в какое время собака догонит зайца. Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов? ответы

• 
  Слайд 60
  

  ответы В 8 дней, За 15 минут, За 35 дней, Кроликов – 12, фазанов 23.

• 
  Слайд 61
  

  танграм головоломки колумбово яйцо

• 
  Слайд 62
  

  Из листа картона квадратной формы вырежьте детали головоломки «танграм»

• 
  Слайд 63
  

  попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

• 
  Слайд 64
  

  попробуйте сложить из частей "танграма" данные фигуры

• 
  Слайд 65
  

  "колумбово яйцо" попробуйте сложить из частей "колумбова яйца" данные фигуры решения

• 
  Слайд 66
  

  подсказка для тех, кто не смог решить

• 
  Слайд 67
  

  ребусы

• 
  Слайд 68
  

  Очень часто при решении кроссвордов попадаются ребусы. Чтобы их правильно решить, надо знать правила составления ребусов. Части слов «на», «над», «под» при составлении ребусов не изображают, а помещают одну часть слова над другой, иногда разделяя чертой. Например: - это слово «на ш а», - «ка на т». Пользуясь этими приемами напишите слова «подножка» и «полоса». Часто мы выделяем букву «в» и не изображаем ее отдельно, а помещаем одну часть слова в другую. Например: - «в о ля», «в а ля». Ш А ка Т О ля ля

• 
  Слайд 69
  

  К Вот ребусы, составленные с помощью этих приемов, попробуйте прочитать эти слова. л у 2 К О А Б Р А Р Т Т Т Т Т Т Т Т Т Б А Б Б Б Б Б Б Б Б Б Б Б А Д подсказка

• 
  Слайд 70
  

  ка оса 2 нож подсказка

• 
  Слайд 71
  

  Полуподвал подкова бук пора Порт изба изба сад подсказка

• 
  Слайд 72
  
• 
  Слайд 73
  

  защелка

• 
  Слайд 74
  

  родина

• 
  Слайд 75
  

  наклонная

• 
  Слайд 76
  

  два

• 
  Слайд 77
  

  диаметр

• 
  Слайд 78
  

  высота

• 
  Слайд 79
  
• 
  Слайд 80
  

  апофема

• 
  Слайд 81
  

  числитель

• 
  Слайд 82
  

  задача

• 
  Слайд 83
  

  диагональ

• 
  Слайд 84
  

  отрезок

• 
  Слайд 85
  

  Источники: 1. Труднев В.П. «Считай, смекай, отгадывай», С-Петербург, 1997 год. 2. Ц. Даширобданова «Творческое задание на лёгком материале» , «Математика в школе .» , № 2, 2003 год. 3. В. Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики.» , М.; «Просвещение» ,1990 год. 4. Ф. Ф. Нагибин , Е. С. Канин «Математическая шкатулка.» ; М. ; «Просвещение», 1984 год. 5. П. Я. Ярыгин «Школьная игротека.»; Минск , «Народная асвета» , 1978 год. 6. «Математика» (Приложение к газете «1 сентября» ) № 45,2003год, №№11,25- 28,2004год. 7. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Старинные занимательные задачи»; М.; «Дрофа», 2006г. 8. С.Н.Олехник,Ю.В.Нестеренко,М.К.Потапов «Задачи на смекалку»; М.; «Дрофа», 2006г. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1147771335.html http://www.festival.1september.ru