Презентация на тему "Системы счисления" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления— совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.

  Непозиционные

  Позиционные

  Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от её места в записи числа

  Системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число

  Древнегреческая, кириллическая, римская

  Десятичная, двоичная и т.д.

  2

• 
  Слайд 3

  Десятичная система счисления

  В этой системе для записи чисел используются 10 чисел – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

  Позицию, отводимую для цифры числа, называют разрядом.

  Пример:

  Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания!!!

  3

• 
  Слайд 4

  Двоичная система счисления

  В двоичной системе любое число записывается с помощью двух цифр

  0 и 1 и называется двоичным числом.

  Каждый разряд(цифру) двоичного числа называют битом.

  Например, для двоичного числа 1010101,101 сумма примет следующий вид:

  Правило перевода:

  Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную систему счисления, нужно двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти эту сумму.

  4

• 
  Слайд 5

  Выполните задания:

  Переведите из двоичной системы счисления в десятичную:

  5

• 
  Слайд 6

  Восьмеричная система счисления

  В восьмеричной системе счисления основание равно 8, числа выражаются с помощью восьми цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7.

  Где индекс «8» у числа 357 обозначается принадлежность к системе счисления.

  Выполняя в записанной сумме арифметические действия по правилам десятичной системы, получим, что

  6

• 
  Слайд 7

  Выполните задание:

  Переведите из восьмеричной системы счисления в десятичную:

  7

• 
  Слайд 8

  Шестнадцатеричная система счисления.

  Для сокращения записи двоичных чисел используют систему счисления с основанием 16. Эту систему называют шестнадцатеричной. Основание = 16

  Используются цифры и буквы: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

  Выполняя арифметические операции по правилам десятичной системы и учитывая, что А=10, Е=14, получим :

  8

• 
  Слайд 9

  Выполните задание:

  Переведите из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

  9

• 
  Слайд 10
  

  Правило!!!Для перевода целого числа из десятеричной системы счисления в другую позиционную систему, его последовательно делят на основание новой системы счисления и каждый раз записывают остаток. Деление продолжается до тех пор, пока целая часть частного не окажется меньше, чем основание системы счисления. Результат формируется путём последовательной записи слева направо цифры старшего разряда и всех записанных остатков в порядке, обратном их получению.

  10

• 
  Слайд 11
  

  Например, для перевода десятичного числа в двоичное, его последовательно делят на дваи каждый раз записывают остаток:

  12310=11110112

  11

• 
  Слайд 12

  Алгортим перевода десятичной дроби :

  Десятичная дробь последовательно умножается на основание системы, а получаемая дробная часть снова умножается на основание системы. Так продолжается до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть .

  Полученные целые части произведения записываются в прямой последовательности.

  12

• 
  Слайд 13

  Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную.

  Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричное, необходимо его разбить по три цифры справа налево.

  Затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру.

  Если в последней, левой группе окажется меньше трех цифр,то необходимо ее дополнить слева нулями.

  ПРИМЕР:

  Для быстрого перевода можно воспользоваться таблицей преобразования двоичных групп по три цифры в восьмеричные цифры (Таблица 2.3 – стр. 14)

  13

• 
  Слайд 14

  Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.

  Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричное, необходимо его разбить по четыре цифры справа налево.

  Затем преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру.

  Если в последней, левой группе окажется меньше четырех цифр,то необходимо ее дополнить слева нулями.

  ПРИМЕР:

  Для быстрого перевода можно воспользоваться таблицей преобразования двоичных групп по четыре цифры

  (Таблица 2.4 – стр. 15)

  14

• 
  Слайд 15

  Домашнее задание:

  Повторить весь материал урока: § 2.1, § 2.2 , §2.3 ( стр. 6-17 )

  Ответить на контрольные вопросы: стр. 11, 15, 17 (в тетрадь)

  15