Презентация на тему "Динамические модели в экономике"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Классификация основных математических методов, применяемых в экономическом анализе

• 
  Слайд 2

  Динамические модели в экономике

  Макромодели экономического роста Микромодели равновесия Макромодели равновесия Модели глобальной динамики

• 
  Слайд 3

  Пример

  Дано: одна отрасль производства – добыча нефти; при добыче 10 тонн нефти в процессе производства расходуется 1 тонна нефти; мы считаем, что 1/10 часть добытой нейти идет на внутренние нужды; Обозначим эту величину через α Итак, α=0,1; Пусть нам требуется добыть 10 тонн нефти. Найти: Сколько всего тонн нефти придется выкачать из скважины, чтобы получить после вычетов на внутрипроизводственные нужды 10 тонн?

• 
  Слайд 4

  решение

  При добыче 10 тонн будет израсходована 1 тонна, т.к. α=0,1 Для добычи 0,1 тонны нужно еще 0,01 тонны нефти и т.д. 10+1+0,1+0,01+… И сумма геометрической прогрессии 10+1+0,1+0,01+0,001+…=11,111….=11,… Обозначим через Ү (конечный продукт), через X - (валовой выпуск), X1- (внутрипроизводственные затраты). Введенные величины удовлетворяют уравнениям Валовой выпуск =внутрипроизводственные затраты + конечный продукт Решая это уравнение, получим: или

• 
  Слайд 5
  

  Подставим числовые данные: Величина α=0,1 - коэффициент прямых затрат продукции, показывает долю продукции, которая идет на нужды производства. Ответ: для того чтобы иметь возможность продать 10 тонн нефти, требуется добыть ≈11,11.. тонны. Размышления и выводы по задаче: можно использовать формулу Величина - коэффициент полных внутрипроизводственных затрат Отметим свойства: и

• 
  Слайд 6

  Классические модели

  Модели по В. Леонтьеву Тип моделей: «затраты – выпуск»

• 
  Слайд 7

  система в параметрах «вход»-«выход»

• 
  Слайд 8

  Схема потоков производства и распределения продукта

• 
  Слайд 9
  

  X(t) = I(t) + C(t) + Wa(t) (1) Одноотраслевые соотношения баланса Одноотраслевые уравнения динамики I(t)dt = dK(t) + A(t)dt (2) (3)

• 
  Слайд 10

  Открытая одноотраслевая модель Леонтьева

  Гипотеза Леонтьева: амортизационные расходы отсутствуют, а инвестиции за некоторый период времени вызывают пропорциональный прирост в валовом продукте: dX(t) =1/I(t)dt

• 
  Слайд 11
  

  A(t)=0 и Wa(t) = aX(t) (5)

• 
  Слайд 12
  

  Замкнутая одноотраслевая модель Леонтьева C(t)= L(t) L(t) =bX(t) где

• 
  Слайд 13
  

  Нестационарные модели Леонтьева  = (t), = (t), a = a(t), b = b(t)

• 
  Слайд 14
  

  Динамические балансовые модели Yt=Ct+It Ct+It= Yt+1 (6) Модель Кейнса Ct=CA+cYt ,, 0

• 
  Слайд 15
  

  Модель Самуельсона-Хикса It=IA+r(Yt– Yt-1) Yt+1-2Yt+Yt-1=CA+IA–(1–c)Yt–(1–r)(Yt–Yt-1)

• 
  Слайд 16
  

  Моделирование запаздывания в освоении капиталовложений . (8) V(t)= I(t–) (9) . (10)

• 
  Слайд 17
  

  (11) N() 1) N() 2) - монотонно убывает с ростом 

• 
  Слайд 18
  

  (12) (13)

• 
  Слайд 19
  

  Доля освоенных инвестиций: экспоненциальные функции

• 
  Слайд 20
  

  , где (14)

• 
  Слайд 21
  

  Модель Леонтьева с запаздыванием X(t) = f K(t), X(t)=Wa(t)+Y(t) Y(t)=C(t)+I(t) Wa(t)=aX(t)

• 
  Слайд 22
  

  C(t)=uX(t) 0

• 
  Слайд 23

  Многоотраслевое моделирование

  Рис. Схема взаимосвязи отраслей в двухпродуктовой экономике

• 
  Слайд 24
  

  (15)

• 
  Слайд 25

  Статический межотраслевой баланс

  X=aX+Y X=AX+Y Xi= ai,1X1+ ai,2 X1+…+ ai,N XN +Yj (I–A)X=Y (17) Теорема Фробениуса-Перрона X=(I–A)–1Y A*=(I–A)–1 (16)

• 
  Слайд 26

  Модели неймановского типа.

  В модель входят матрица выпуска и затрат, вектор интенсивностей производственных процессов, уровень запаса продуктов и ассортиментного набора продуктов. ВX=AX+Y

• 
  Слайд 27

  Межотраслевой баланс

  Р1,Р2,…,,Рn Х1 — валовой продукт Р1, Х2 — валовой продукт Р2,… Хn — валовой продукт Рn Y3 — конечный продукт Р3 Хij— затраты продукции i-й отрасли на производство продукции Рj Vj —чистая продукция j-й отрасли

• 
  Слайд 28

  Анализ общей структуры межотраслевого баланса

• 
  Слайд 29
  

  (18) (19)

• 
  Слайд 30
  

  (20) (21) Баланс между производством и потреблением

• 
  Слайд 31
  

  (22) (24) (23) (25)

• 
  Слайд 32

  Пример

  P1- промышленность, P2- сельское хозяйство, P3 транспорт

• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  

  Решение

• 
  Слайд 35
  
• 
  Слайд 36
  

  V1=300-30=270

• 
  Слайд 37
  
• 
  Слайд 38
  
• 
  Слайд 39

  Модели по Р. Харроду

  Модели данного классам описывают динамику макроэкономики. Накопление и потребление составляют постоянную долю в национальном доходе, а рост производственных фондов зависит от темпа роста капиталовложений. В моделях учитываются национальный доход, объем потребления, объем накопления, инвестиции (капиталовложения), капитал (производственные фонды).

• 
  Слайд 40

  ПИ-модели

  модель предназначена для решения ряда экономических задач в условиях расширения производства и перестройки его структуры

• 
  Слайд 41

  слабые гипотезы ПИ моделей

  выпуск совокупного продукта ограничен имеющимися мощностями и трудовыми ресурсами; свободный продукт используется на инвестиции, перестройку мощностей и на создание запасов; потребление не может быть меньше некоторого заданного уровня.

• 
  Слайд 42
  

  X(t)=A(t)x(t)+y(t), y(t)=B(t) X – вектор валовых выпусков в единицу времени, А – технологическая матрица, Y – вектор спроса в единицу времени, v- вектор производственных мощностей, В – матрица фондоемкости, - вектор запасов продуктов, с – потребление в единицу времени. Функции v, , с можно рассматривать как управление