Презентация на тему "Расчеты на прочность при различных видах нагружения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Расчеты на прочностьпри различных видах нагружения

• 
  Слайд 2

  Расчеты на прочностьпри растяжении-сжатии

• 
  Слайд 3
  

  Пример: из расчета на прочность определить размер квадратного сечения, []=120 МПа

• 
  Слайд 4
  

  N(z) = N(0) - qz|1 + q(z-)|2 - P|3 ГУ:N(3)=0 N(3) = N(0) - q3 + q(3-) – P =0 N(0) = q3q(3-) + P =831-8(3-1)+10=18кН 1 участок:0z N(0) = N(0) - q0 = 18 кН N() = N(0) - q = 18 - 81= 10 кН   Y X Z

• 
  Слайд 5
  

  N(z) = N(0) - qz|1 + q(z-)|2 - P|3 2 участок:z N() = N(0) - q + q(-= 18 - 81 + 0 = 10кН N(2) = N(0) - q+ q(2-= 18 - 82 + 81= 10 кН 3 участок:z N() = N(0) - q+ q(2-– Р = 18 - 82 + 81– 10 = 0 кН N() = N(0) - q+ q(3-– Р = 18 - 83 + 82– 10 = 0 кН   N(z) 0 0 10 10 18

• 
  Слайд 6
  

  Условие прочности при растяжении сжатии: = = = = 0,0015 м2 =а2 а = = = 0,0387 м Принимаем а = 40 мм  

• 
  Слайд 7

  Расчеты на прочностьпри кручении

• 
  Слайд 8
  

  Пример: из расчета на прочность определить размер круглого сечения,[]=100 МПа

• 
  Слайд 9
  

  Мк(z) = Мк(0) + L|1 - m(z-)|2 ГУ:Мк(0)=0 1 участок:0z Мк(0) = Мк(0) + L = 5 кН Мк() = Мк(0) + L = 5 кН   Y X Z

• 
  Слайд 10
  

  Мк(z) = Мк(0) + L|1 - m(z-)|2 2 участок:z Мк(2) = Мк(0) + L- m(z-) = 5 - 0 = 5 кН Мк(3) = Мк(0) + L- m(z-) = 5 - 41 = 1 кН   Мк(z) 1 5 5

• 
  Слайд 11
  

  Условие прочности при кручении: = = = = 0,00005 м3 =0,2d3 d = = = 0,063 м Принимаем d = 65 мм  

• 
  Слайд 12

  Расчеты на прочностьпри изгибе

• 
  Слайд 13
  

  Пример: из расчета на прочность определить размер двутаврового сечения, []=160 МПа

• 
  Слайд 14
  

  Qy(z) = Qy(0) + qz|1 - q(z-2)+ P|2 Mx(z)=Mx(0) + |1 - |2 ГУ:Mx(0) = 0;Mx(3) = L Mx(3) = - = L =(-4,5q+0,5q-)/=(-44-)/=-6 кН   Y X Z

• 
  Слайд 15
  

  Qy(z) = Qy(0) + qz|1 - q(z-2)+ P|2 Mx(z)=Mx(0) + |1 - |2 1 участок:0z Qy(0) = Qy(0) + q0= -6кН Qy() = Qy(0) + q= -6 + 42= 2 кН Mx(0)= =0 кНм Mx()==-6=-4 кНм 2 участок:z Qy() = Qy(0) + q- q(-2)+ P=-6 + 42-0+5= 7 кН Qy() = Qy(0) + q- q(-)- P =-6 + 43- 41+5= 7 кН Mx()= - = =-6-0+0=-4 кНм Mx()= - = =-6 - +5=3 кНм  

• 
  Слайд 16
  

  Mx(z) 7 2 7 10 -6 q=4 кН/м Р=5 кН L=3 кНм l=1м l l -4 3 0

• 
  Слайд 17
  

  Расчет экстремума: Qy(0) + qz=0 Z=- Qy(0) /q=-(-6)/4=1,5 м Mx(1,5)=Mx(0) + =-4,5 кНм Условие прочности при изгибе: = = = = 0,000028 м3= 28 см3 Принимаем двутавр №10 =39,7см3  

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Расчеты на прочностьпри растяжениис изгибом

• 
  Слайд 20
  

  Пример: проверить на прочность заданное сечение: r=8см,[]=140 МПа

• 
  Слайд 21
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 - q(z-2)|2 Mx(z)=Mx(0) + |1 - |2 N(z)= N(0)-P |1,2 ГУ:Mx(0) = 0;Qy(0)= 0; N(0)=0.   Y X Z

• 
  Слайд 22
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 - q(z-2)|2 Mx(z)=Mx(0) + |1 - |2 N(z)= N(0)-P |1,2 1 участок:0z Qy(0) = 0 кН; N(0)= -Р = -10 кН; Qy() = 0 кН;N() = -Р = -10 кН; Mx(0)= 0 кНм; Mx()= 0 кНм; 2 участок:z Qy() = 0 кН4 N() = -Р = -10 кН; Qy() =- q(z-2)=-61=-6 кН; N() = -Р = -10 кН; Mx()=- =- =0 кНм; Mx()=- =- =-3 кНм;  

• 
  Слайд 23
  

  Mx(z) -10 -6 -3 0 l=1м l l P=10 кН q=6 кН/м N(z) -10 0 0

• 
  Слайд 24
  

  1 фигура - треугольник F = bh/2 = 2r3r /2= 3r2 Jx1 = bh3/36 = 2r(3r)3/36 = 1,5r4 Jy1 = b3h/48 = (2r)33r/48 = 0,5r4   2 фигура – прямоугольник F2= bh = 2rr = 2r2 Jx2 = bh3/12 = 2r(r)3/12 = 0,17r4 Jy2 = b3h/12 = (2r)3r /12 = 0,67r4

• 
  Слайд 25
  

  X2У2 – вспомогательные оси   У является осью симметрии фигуры, и поэтому она будет центральной, а центр тяжести фигуры находится на этой же оси, т.е. абсцисса xс = 0.   yc= Sxi/Fi = (Sxc1+ Sxc2)/(F1+F2) = (F1y1 + F2y2 )/ (F1+F2) = =(1,5r3r2+0)/( 3r2+2r2) = 0,9r     Jxc= Jxc1+ Jxc2= (Jx1 + a F1) + ( Jx2 + a F2) = = (1,5r4+(0,6r)23r2)+(0,17r4+(0,9r)22r2)= = 4,37 r4   Jуc = Jуc1 + Jуc2= 0,5r4+ 0,67r4= 1,17r4  

• 
  Слайд 26
  

  Нулевая линия при изгибе с растяжением =  y=0 y= - - =-0,0186 м =(2,6  0,08)=-3,798 МПа =(-1,4  0,08)=1,565 Мпа Условие прочности: =   -3,798 1,565

• 
  Слайд 27

  Расчеты на прочностьпри косом изгибе

• 
  Слайд 28
  

  Пример: проверить на прочность заданное сечение[]=120 МПа

• 
  Слайд 29
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 -Ру|2,3 Mx(z)=Mx(0) + |1 -Ру(z-)|2-Lx|3 Qx(z) = Qx(0)|1,2 -Рx|3 My(z)=My(0) - |1-Ly|2+ Рx(z-2)|3 ГУ:Mx(3) = 0;Qy(3)= 0; My (3) = 0; Qx(3)= 0; Qy(3) = Qy(0)-Ру=0 Qy(0)=Ру= 4 кН Mx(3)=Mx(0)+-Ру(3-)-Lx=0 Mx(0)=+Ру(3-)+Lx=-4+4(3-)+2=-2 кНм Qx(3) = Qx(0)-Рx=0 Qx(0)=Рx= 1 кН My(3)=My(0) - -Ly+Рx(3-2)=0 My(0) =+Ly-Рx(3-2)=1+3-1(3-2)=5кНм   Y X Z

• 
  Слайд 30
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 -Ру|2,3 Mx(z)=Mx(0) + |1 -Ру(z-)|2-Lx |3 Qx(z) = Qx(0)|1,2 -Рx|3 My(z)=My(0) - |1-Ly |2+ Рx(z-2)|3 1 участок:0z Qy(0) = 4 кН; Qх(0) = 1 кН; Qy() = 4кН;Qх() = 1 кН; Mx(0)= -2+40=-2 кНм;Mу(0)= 5-10=5 кНм; Mx()= -2+41=2 кНм; Mу()= 5-11=4 кНм; 2 участок:z Qy() = 4-4=0 кН; Qх() = 1 кН; Qy() = 4-4=0кН;Qх(2) = 1 кН; Mx()= -2+41-4(1-1)=2 кНм;Mу()= 5-11-3=1 кНм; Mx()= -2+42-4(2-1)=2 кНм; Mу()= 5-12-3=0 кНм;  

• 
  Слайд 31
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 -Ру|2,3 Mx(z)=Mx(0) + |1 -Ру(z-)|2-Lx |3 Qx(z) = Qx(0)|1,2 -Рx|3 My(z)=My(0) - |1-Ly |2+ Рx(z-2)|3 3 участок:2z Qy(2) = 4-4=0 кН; Qх() = 1-1=0 кН; Qy() = 4-4=0кН;Qх(3) = 1-1=0 кН; Mx()= -2+42-4(2-1)-2=0 кНм; Mx()= -2+43-4(3-1)-2=0 кНм; Mу()= 5-12-3+1(2-2)=0 кНм; Mу()= 5-13-3+1(3-2)=0 кНм;  

• 
  Слайд 32
  

  Mx(z) 4 5 1 0 -2 0 1 Mу(z) Qx(z) Qy(z) 0 0 0 0 0 0 4 4 2 2 1 1

• 
  Слайд 33
  

   прямоугольник F = bh = 810 = 80 см2 Jx= bh3/12 = 8(10)3/12 = 667 см4 Jy= b3h/12 = (8)310 /12 = 427 см4 нулевая линия =y-х=0 y= - - =-3,9 Условие прочности: =0,04=-61,8 МПа

• 
  Слайд 34

  Расчеты на прочностьпри изгибе с кричением

• 
  Слайд 35
  

  Пример: из расчета на прочность определить размер круглого сечения[]=160 МПа

• 
  Слайд 36
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 - Р|2 Mx(z)=Mx(0) + |1– P(z-)|2 Mк(z)=Mк(0)|1,2 ГУ:Mx(2) = 0;Qy(2)= 0; Mк(2) = L. (2) = Qy(0) – Р=0Qy(0)=Р = 4 кН Mx(2)=Mx(0) + –P(2-)=0 Mx(0)=-Qy(0)+P(2-)=-42+4(2-1)=- 4 кНм Mк(2)=Mк(0)=LMк(0)=L=2 кНм   Y X Z

• 
  Слайд 37
  

  Qy(z) = Qy(0)|1 - Р|2 Mx(z)=Mx(0) + |1– P(z-)|2 Mк(z)=Mк(0)|1,2 1 участок:0z Qy(0) = 4 кН; Mк(0)= 2кНм; Qy() = 4кН;Mк()= 2кНм; Mx(0)= -4+40=-4кНм; Mx()=-4+41= 0 кНм; 2 участок:z Qy() = 4-4=0кН Mк() = 2кНм; Qy(2) =4-4=0кН; Mк() = 2кНм; Mx()= -4+41-4(1-1)=0 кНм; Mx(2)=-4+42-4(2-1)=0 кНм;  

• 
  Слайд 38
  

  Mx(z) 2 0 Mк(z) 4 4 -4 0 0 0 2

• 
  Слайд 39
  

  При изгибе: = = При кручении: = = Воспользуемся третьей теорией прочности (теория наибольших касательных напряжений). 1-3 [] Для определения главных напряжений запишем основное характеристическое уравнение напряженного состояния  3 – I12 + I2 – I3 = 0 где I1 = x + y + z= z I2 = yz + xz + xу- xz2 - xу2 - уz2= - xz2, I3 = xyz + 2xyyzzx- yxz2- zxу2- хуz2=0  

• 
  Слайд 40
  

  3 – z2- xz2 = 0 (2– z- xz2 )= 0 1,3= Подставим полученные главные напряжения в теорию прочности: 1-3=)= === [] D=0,065 м