Презентация на тему "Алгебра высказываний" 11 класс

Презентация: Алгебра высказываний
1 из 30
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Алгебра высказываний" по информатике, включающую в себя 30 слайдов. Скачать файл презентации 0.16 Мб. Средняя оценка: 3.0 балла из 5. Для учеников 11 класса. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по информатике

Содержание

  • Презентация: Алгебра высказываний
    Слайд 1

    ОСНОВЫ ЛОГИКИ

    АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Автор: Алексеева Тамара Юрьевна, учитель информатики МОУ «СОШ №1 п. Пурпе»

  • Слайд 2

    СОДЕРЖАНИЕ Введение. Логическая операция конъюнкция. Логическая операция дизъюнкция. Логическая операция инверсия. Логическая операция импликация. Логическая операция эквиваленция. Конец.

  • Слайд 3

    АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее). Объектами алгебры логики являются высказывания.

  • Слайд 4

    Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.

  • Слайд 5

    Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными буквами

    А = {Аристотель – основоположник логики} В = {На яблонях растут бананы} Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0. Таким образом,А = 1, В = 0.

  • Слайд 6

    Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности. содержание дальше

  • Слайд 7

    Логическая операцияКОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)

    В естественном языке соответствует союзуи В алгебре высказываний обозначается & В языках программирования обозначаетсяand

  • Слайд 8

    Конъюнкция –

    это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

  • Слайд 9

    Пример. Даны высказывания.Определите истинность каждого из них.

    А = {10 делится на 2 и 5 не больше трех} В = {10 не делится на 2 и 5 больше трех} С = {10 делится на 2 и 5 больше трех} D = {10 не делится на 2 и 5 не больше трех} А = 1  0 = 0 В = 0 1 = 0 С = 1 1 = 1 D = 0  0 = 0

  • Слайд 10

    Таблица истинности

    содержание дальше

  • Слайд 11

    Логическая операцияДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)

    В естественном языке соответствует союзуили. В алгебре высказываний обозначается  В языках программирования обозначаетсяor.

  • Слайд 12

    Дизъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда,когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

  • Слайд 13

    Пример. Даны высказывания.Определите истинность каждого из них. А = {10 делится на 2 или 5 не больше трех} В = {10 не делится на 2 или 5 больше трех} С = {10 делится на 2 или 5 больше трех} D = {10 не делится на 2 или 5 не больше трех} A = 1  0 = 1 B = 0  1 = 1 C = 1  1 = 1 D = 0  0 = 0

  • Слайд 14

    Таблица истинности содержание дальше

  • Слайд 15

    Логическая операция ОТРИЦАНИЕ(инверсия)

    В естественном языке соответствует частицене. В алгебре высказываний обозначается А, А В языках программирования обозначаетсяnot

  • Слайд 16

    Отрицание –

    это логическая операция, которая каждому простому истинному высказыванию ставит в соответствие ложное высказывание.

  • Слайд 17

    Пример

    А = {Луна – спутник Земли} А = {Луна – не спутник Земли}

  • Слайд 18

    Таблица истинности содержание дальше

  • Слайд 19

    Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ(логическое следование) В естественном языке соответствует оборотуесли …, то … . В алгебре высказываний обозначается  → В языках программирования не используется

  • Слайд 20

    Импликация – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

  • Слайд 21

    Пример. Даны высказывания. А = {Данный четырехугольник - квадрат} В = {Около данного четырехугольника можно описать окружность} Рассмотрим составное высказывание А → В , понимаемое как «если данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать окружность». Есть три варианта, когда высказывание А → В истинно

  • Слайд 22

    А истинно и В истинно,т. е. если данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать окружность; А ложно и В истинно,т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него можно описать окружность; А ложно и В ложно,т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него нельзя описать окружность; Ложен только один вариант: А истинно и В ложно, т. е.если данный четырехугольник – квадрат, то около него нельзя описать окружность.

  • Слайд 23

    В обычной речи связка «если …, то» описывает причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому не надо смеяться над бессмысленностью импликаций, образованных высказываниями, совершенно не связанными по содержанию. Например, такими: «если президент США – демократ, то в Африке водятся жирафы» или «если арбуз ягода, то в бензоколонке есть бензин»

  • Слайд 24

    Таблица истинности дальше содержание

  • Слайд 25

    Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ(равнозначность) В естественном языке соответствует оборотам речитогда и только тогда; в том и только в том случае В алгебре высказываний обозначается    В языках программирования не используется

  • Слайд 26

    Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны.

  • Слайд 27

    Пример. Определить истинность высказываний. А = {24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3} А = 1  1 = 1 В = {23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3} В = 0  0 = 1 С = {24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5} С = 1  0 = 0 D = {21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3} D = 0  1 = 0

  • Слайд 28

    Таблица истинности содержание дальше

  • Слайд 29

    спасибо за внимание и активную работу!

  • Слайд 30

    Используемая литература и ссылки изображений

    Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 11 класса/ Н.Д. Угринович. – 3-е изд. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке