Презентация на тему "Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере

    Автор: Орехова Екатерина, ученица 11 класса, МКОУ Плесской СОШ, обучающаяся в объединении «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТ Научный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ

• 
  Слайд 2

  Цель работы:

  Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.

• 
  Слайд 3

  Задачи работы

  Ознакомиться с историей числа Пи Найти необходимые формулы для вычисления числа Пи Преобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC Узнать, какой способ вычисления наиболее точный

• 
  Слайд 4
  

  Число Пи (греческая буква π) – это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Число Пи иррационально и бесконечно.

• 
  Слайд 5

  Формулы для нахождения числа пи

  Ряд Мадхавы Формула Джона Валлиса Формула Вильгельма Лейбница Формула Леонарда Эйлера Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула Джона Мэчина Алгоритм Брента-Саламина

• 
  Слайд 6

  Ряд Мадхавы

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 15

• 
  Слайд 7

  Формула Джона Валлиса

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 7

• 
  Слайд 8

  Формула Вильгельма Лейбница

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 11

• 
  Слайд 9

  Формула Леонарда Эйлера

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 8

• 
  Слайд 10

  Нахождение числа Пи с помощью рядов

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 7

• 
  Слайд 11
  

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 4

• 
  Слайд 12
  

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 3

• 
  Слайд 13

  Формула Джона Мэчина

  Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 1

• 
  Слайд 14
  

  Алгоритм Брента-Саламина Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 15

• 
  Слайд 15

  Вывод

  Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа Пи на компьютере являются: Ряд Мадхавы (15 знаков) Формула Лейбница (11 знаков) Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков) Классические системы программирования, к которым относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною примерах, я не достигла точности, описанной в литературе.

• 
  Слайд 16

  Заключение

  Благодаря данной работе: Я научилась составлять программы для вычисления числа Пи различными способами; из этих способов я выбрала наиболее точные Познакомилась с историей числа Пи Узнала основные способы нахождения числа Пи