Презентация на тему "Двоичная система счисления (9 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Двоичная система счисления 9 класс Степанова М.М., учитель информатики и математики, вторая квалификационная категория МОУ «Гимназия №52»

• 
  Слайд 2
  

  "Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им кроме значения по форме еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна." П.Лаплас

• 
  Слайд 3
  

  Наиболее известные нумерации мира Древнеегипетская нумерация Древнегреческая нумерация Вавилонская нумерация Нумерация индейцев Майя Старо-Китайская нумерация Славянская кириллическая нумерация Славянская глаголическая нумерация Латинская нумерация Современная арабская нумерация

• 
  Слайд 4
  

  Египетская нумерация 1.Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше.

• 
  Слайд 5
  

  10.Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

• 
  Слайд 6
  

  Древняя греческая нумерация 1, 2, 3, 4 6, 7, 8, 9 10

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Вавилонская нумерация 1 10 0

• 
  Слайд 9
  

  Нумерация индейцев Майя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 или 20

• 
  Слайд 10
  

  Китайская нумерация ° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 100 1000

• 
  Слайд 11
  

  Славянская кириллическая нумерация

• 
  Слайд 12
  

  Славянская глаголическая нумерация 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

• 
  Слайд 13
  

  Латинская (Римская) нумерация I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

• 
  Слайд 14
  

  Арабская системы счисления Впервые такая система, вернее ее зачатки появилась в Древнем Вавилоне, почти в то же время она была изобретена в Китае, потом в Индии, откуда перекочевала на Аравийский полуостров, а затем и в Европу. Здесь эту систему счисления назвали Арабской, и под этим именем она разошлась по всему миру. Так что, говоря "арабские числа" надо иметь в виду, ну, хотя бы индийские.

• 
  Слайд 15
  

  Позиционные системы счисления

• 
  Слайд 16
  

  Правило. Для перевода целого числа N в систему счисления с основаниемqнеобходимо разделить N на q с остатком. Затем неполное частное, полученное от этого деления снова разделить на q с остатком и т.д., пока последнеечастное не станет равным нулю. Получившиеся остатки выписать в обратном порядке.

• 
  Слайд 17
  

  Примеры: Переведем числа 75 и 12 из десятичной системы счисления в двоичную.

• 
  Слайд 18
  

  2 1 37 2 1 18 2 0 9 2 1 4 2 0 2 2 0 1 2 1 0 Ответ: 7510 = 10010112 12 2 0 6 2 0 3 2 1 1 2 1 0 Ответ: 1210 = 11002

• 
  Слайд 19
  

  Задание. Переведите десятичные числа в двоичную. 1 вариант - 25 и 42 2 вариант - 35 и 30

• 
  Слайд 20
  

  Ответы: 2510 = 110012 3510 = 1000112 4210 =1010102 3010 = 111102

• 
  Слайд 21
  

  Правило. Для перевода правильной десятичной дроби N в систему счисления с основаниемqнеобходимо умножить N на q, записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, до тех пор пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность. Получившиеся результате произведения целые части дроби выписать сверху вниз.

• 
  Слайд 22
  

  Примеры: Переведем число 0,1875 и 0,12 (с точностью до 6 знаков) из десятичной системы счисления в двоичную.

• 
  Слайд 23
  

  0 1875 0 375 0 75 1 5 1 0 Ответ: 0,187510 = 0,00112 0 12 0 24 0 48 0 96 1 92 1 84 1 68 … … Ответ: 0,1210 = 0,0001112

• 
  Слайд 24
  

  Задание. Переведите десятичные дробные числа в двоичную. 1 вариант - 0,25 и 0,3 (с точностью 4 знака) 2 вариант - 0,75 и 0,4 (с точностью 4 знака)

• 
  Слайд 25
  

  Ответы: 0,2510 = 0,012 0,7510 = 0,112 0,310 = 0,01002 0,410 = 0,01102

• 
  Слайд 26
  

  Правило. Для перевода числа х (хq = апап-1…а0,а-1а-2…а-т) из системы счисления с основаниемq(q=2, 8 или 16) в десятичную систему счисления необходимо вычислить значение многочлена х10=ап qп+ ап-1 qп-1+…+а0 q0+а-1 q-1+а-2 q-2+…+а-т q-т.

• 
  Слайд 27
  

  Примеры: Переведем число 111001,12 в десятичную систему счисления. 111001,12 = 1. 25 + 1.24 + 1.23 + 0.22 + 0.21 + 1.20 + 1.2-1 = 57,510 Решения:

• 
  Слайд 28
  

  Задание: Переведите числа в десятичную систему счисления. 1 вариант - 1 111, 012 2 вариант - 10 000, 0012

• 
  Слайд 29
  

  Ответы: 1 111, 012 = 15, 2510 10 000, 0012 = 16, 12510

• 
  Слайд 30
  

  Домашнее задание. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 100,45 99 0,8125 2. Переведите число в десятичную систему счисления: 110 000, 1112

• 
  Слайд 31
  

  Дополнительное задание. Переведите в двоичную. 200410 и 300410 Ответы: 200410= 11 111 010 1002 300410 = 101 110 111 1002

• 
  Слайд 32