Презентация на тему "СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Двоичная система счисления." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Двоичная система счисления

  8 класс

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления - это правила записи чисел определенным для системы алфавитом. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

• 
  Слайд 3
  

  Унарная система счисления непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.

  Для записи любых чисел можно было использовать один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек.

• 
  Слайд 4
  

  ВАВИЛОНСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной Китайская нумерация Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

• 
  Слайд 5

  Славянская кириллическая нумерация

  Эта форма записи чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Эта нумерация была создана греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке.

• 
  Слайд 6

  Системы счисления

  В непозиционных системах счисления – количественное значение цифры не зависит от ее позиции в числе

• 
  Слайд 7
  

  В основе Римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V(раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10. Для обозначения чисел специальные знаки В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. Числа получаются с учётом следующего правила: Величина числа определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется. девятьзаписывается как IX, т. е. десять минус один, семь—VII (пять плюс два), Сорок пять—XLV(пятьдесят минус десять плюс пять), восемьдесят четыре—XXCIV (сто минус двадцать плюс пять минус один).

• 
  Слайд 8
  

  В позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Число 548 5 обозначает пять сотен, 4 – четыре десятка, 8 –восемь единиц. Если поменять местами цифры, например, 5 и 4, то цифра 5 – станет обозначать пять десятков, 4 – четыре сотни.

• 
  Слайд 9

  Основная формула развернутойзаписи числа

  В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

• 
  Слайд 10
  

  Часто используемые позиционные системы счисления

• 
  Слайд 11
  

  Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q

  1.последовательно выполнять деление числа   на основание нужной системы счисления  до тех пор, пока не получим частное, равное нулю; 2.полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления 3.составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.

• 
  Слайд 12
  

  Вся информация в компьютере цифровых устройствах представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в последовательность нулей и единиц. Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2. Двоичный алфавит: 0 и 1.

• 
  Слайд 13

  Правило перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления

  23 2 22 11 1 2 5 10 2 2 4 2 1 2 1 1 0 Ответ:2310=101112 2 0 1 0

• 
  Слайд 14
  

  Способ перевода в двоичную систему счисления с помощью таблицы числа 2n2510= 1610+810+1=24+23+1=100002+10002+12=110012

• 
  Слайд 15

  Правило перевода из двоичной систему счисления в десятичную

  110112 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 2710 Или такой вариант

• 
  Слайд 16

  Закрепление изученного материала

  4810 = ?2 10101012 = ?10

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  Учебник: с. 14 № 6 ; № 7 (а); с. 15 № 13