Презентация на тему "Импликация и эквивалентность"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Импликация и эквивалентность

  Составила: Антонова Е.П. по задачнику-практикуму, под ред. Семакина И.Г., Хеннера Е.К., 1 часть, - М.: Лаборатория базовых знаний, 2000г.

  2008г.

• 
  Слайд 2

  Импликация

  • Импликация (условное высказывание). В русском языке этой логической операции соответствуют союзы если ..., то; когда ..., тогда; коль скоро..., тои т.п.
  • Выражение, начинающееся после союзов если, когда, коль скоро, называется основанием условного высказывания.
  • Выражение, стоящее после слов то, тогда, называется следствием.
  • Импликация — двухместная операция; записывается так: А —> В
• 
  Слайд 3

  Эквивалентность

  • Языковой аналог — союзы если и только если; тогда и только тогда, когда...
  • Эквивалентность обозначается знаком «=» или «<->».

  !Порядок всех пяти логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность

• 
  Слайд 4

  Пример 1

  Дано сложное высказывание: «Если выглянет солнце, то станет тепло». Преобразовать к логической формуле. Решение.

  Обозначим через А простое высказывание «выглянет солнце», а через В — «станет тепло». Тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид А —> В.

• 
  Слайд 5

  Пример 2

  Дано сложное высказывание: «Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел». Преобразовать к логической формуле.

  Решение.

  Обозначим через А простое высказывание «людоед голоден», а через В — «он давно не ел».

  Тогда логическая формула сложного высказывания имеет вид А = В.

• 
  Слайд 6

  Таблица истинности операций импликациии эквивалентности

• 
  Слайд 7
  

  Задача: определите истинность формулы:F = ((С v В) -> В) & (А & В) -> В.

• 
  Слайд 8

  Задачи

  Определите истинность формул:

  ((a v ¬b) -> b) /\ (¬а v b)

  ¬(а /\ b) = (¬а v b)

• 
  Слайд 9

  Задачи из ЕГЭ

  1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:

  (X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?

  Ответ:

• 
  Слайд 10
  

  1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:

  (X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?

  Ответ: 1

• 
  Слайд 11
  

  2. Для какого имени истинно высказывание:

  ¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

  Ответ:

• 
  Слайд 12
  

  2. Для какого имени истинно высказывание:

  ¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

  Ответ: 3

• 
  Слайд 13

  ЕГЭ 2010г.

  • Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию?

  ¬(первая буква гласная→вторая буква гласная)/\последняя буква гласная

  1. Ирина
  2. Максим
  3. Артём
  4. Мария