Презентация на тему "Использование операций целочисленной арифметики в задачах ЕГЭ по информатике" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задания В8 (ЕГЭ-2014) (анализ численного алгоритма)

  Вишневская М.П., МАОУ «Гимназия №3» 24 марта 2014 г., г. Саратов

• 
  Слайд 2

  Что нужно знать:

  операции целочисленного деления (div) и взятия остатка (mod); стандартные вычислительные алгоритмы, которые используют эти операции; как работают операторы присваивания, циклы и условные операторы в языке программирования.

• 
  Слайд 3

  Алгоритм разложения натурального числа на цифры

  . . . . . . . . . . . . readln (n); while n>0 do begin b:=n mod 10; write (b,‘ ‘); n:=n div 10; end. N>0 Удаление младшей цифры Младшая цифра Вывод цифры Конец

• 
  Слайд 4

  Алгоритм перевода целых чисел из 10-ой системы счисления в другие

  a b a mod b a div b

• 
  Слайд 5

  Алгоритм поиска делителей натурального числа (поиск простых чисел)

  . . . . . . . . . . . . readln (n); for i:=2 to n div 2 do if n mod i = 0 then write (i,‘ ‘); end. . . . . . . . . . . . . readln (n); k:=2; for i:=2 to n div 2 do if n mod i = 0 then k:=k+1; If k=2 then write (‘n - простое ‘) else writeln (‘n - сложное’); end.

• 
  Слайд 6

  Алгоритм поиска НОД (НОК) двух натуральных чисел

  . . . . . . . . . . . . readln (a); readln (b); while (a>0) and (b>0) do if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a; writeln (a+b); end. . . . . . . . . . . . . readln (a); readln (b); nok:=a*b; while (a>0) and (b>0) do if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a; nod:= a+b; nok:=nok/nod; writeln (nod,’ ‘,nok); end.

• 
  Слайд 7

  Пример 1

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:= L + 1; M:= M + x mod 10; x:= x div 10; end; writeln(L); write(M); end. Приводится текст программы. Получив на вход число Х, программа печатает два числа L и M. Укажите наибольшее из таких чисел Х, при вводе которых программа сначала выведет 3, а затем 7.

• 
  Слайд 8
  

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:= L + 1; количество цифр в числе - 3 M:= M + x mod 10;сумма цифр числа - 7 x:= x div 10; end; writeln(L); write(M); end. 7 0 0

• 
  Слайд 9

  Пример 2 (аналог Примера 1, с критерием отбора)

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L+1; if M

• 
  Слайд 10
  

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L+1;; количество цифр в числе - 3 if M

• 
  Слайд 11

  Пример 3 (перевод чисел из 10 с.с. в другую)

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=1; while x > 0 do begin L:=L+1; M:= M*(x mod 8); x:= x div 8; end; writeln(L); write(M); end. Приводится текст программы. Получив на вход число Х, программа печатает два числа L и M. Укажите наибольшее из таких чисел Х, при вводе которых программа сначала выведет 3, а затем 120.

• 
  Слайд 12
  

  var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=1; while x > 0 do begin L:=L+1; M:= M*(x mod 8); x:= x div 8; end; writeln(L); write(M); end. переменная xна каждом шаге цикла делится на 8 и остаток отбрасывается, L = количеству цифр введенного числа, записанного в восьмеричной системе счисления, т.е. восьмеричная запись числа содержит 3 цифры; выражение x mod 8 – это последняя цифра восьмеричной записи числа; на каждом шаге цикла переменная M умножается на эту величину, т.е. в M будет записано произведение всех цифр восьмеричной записи введенного числа

• 
  Слайд 13
  

  , где a, b и с – числа от 0 до 7 Получили 6588 = 42810 Т.к. ищем наибольшее, то берем максимальную цифру в старшем разряде

• 
  Слайд 14

  Пример 4(поиск делителей числа)

  var N, q, i: integer; begin read(N); for i:=1 to N-1 do begin if N mod i = 0 then q:= i end; write(q) end. Укажите наименьшее из таких чисел N, при вводе которых алгоритм напечатает 17. N кратно 17 Цикл до N-1, т.е N 17 N=34 34

• 
  Слайд 15

  Пример 5 (поиск НОД)

  var x, y, z: integer; r, a, b: integer; begin readln(x, у); if у > x then begin z:= x; x:= у; у:= z; x-max, y 0 do begin r:= a mod b; a:= b; b:= r; end; writeln(a);writeln(x);write(у); end. После выполнения алгоритма было напечатано 3 числа. Первые два напечатанных числа – это числа 7 и 42. Какое наибольшее число может быть напечатано третьим? 7 = НОД(42,y) y

• 
  Слайд 16

  Источники информации:

  http://ege-go.ru/zadania/grb/b7/b7-basics/, [Электронный ресурс] http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm, [Электронный ресурс] Огнева М.В, Кудрина Е.В. Turbo Pascal: первые шаги. Примеры и упражнения: Учеб. пособие. – Саратов: Изд-во «Научная книга», 2008, с. 82-87