Презентация на тему "Логические величины, операции, выражения"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Логические величины, операции, выражения. Операции логического умножения, сложения, отрицания

  Составила: Антонова Е.П. 2008г.

• 
  Слайд 2

  Логические величины

  Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true, false). Следовательно, истинность высказываний выражается через логические величины. Логическая константа: ИСТИНА или ЛОЖЬ.Логическая переменная: символически обозначенная логическая величина. Если A,B,X,Y и пр. — переменные логические величины, то это значит, что они могут принимать значения только ИСТИНА или ЛОЖЬ. Логическое выражение — простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок).

• 
  Слайд 3

  Логические операции. Конъюнкция

  Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В математической логике используются знаки & или /\. Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А /\ В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если хотя бы значение одного из операндов ложно.

• 
  Слайд 4

  Логические операции. Дизъюнкция

  Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком v. Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A vB. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно.

• 
  Слайд 5

  Логические операции. Отрицание

  Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «неверно, что...»). Отрицание — унарная (одноместная) операция; записывается в виде: ¬А

• 
  Слайд 6

  Логическая формула (логическое выражение)

  Это формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ , например: X>1 /\ ((X (X

• 
  Слайд 7

  Пример

  Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3». Представить данное высказывание в виде логической формулы. Обозначим через А простое высказывание « число 6 делится на 2 », а через В простое высказывание «число 6 делится на 3». Тогда соответствующая логическая формула имеет вид: А & В. Очевидно, ее значение — ИСТИНА.

• 
  Слайд 8

  Правила выполнения логических операций

• 
  Слайд 9

  Задача 1

  Сформулируйте высказывания на обычном языке для следующих логических выражений: 1) (X = 12) и (Y = 12) и (Z = 12); 2) (X 0) или (Y 0); 3) (X х Y 0); 4) (X х Y х Z 0).

• 
  Слайд 10

  Задача 2

  Определите значение логического выражения: не (X > Z) и не (X = Y), если: 1) X = 3, Y = 5, Z = 2; 2) X = 0, Y = 1, Z = 19; 3) X = 5, Y = 0, Z = -8; 4) X = 9,Y = -9, Z = 9.

• 
  Слайд 11

  Задача 3

  Определите значения логических переменных а, b с, d, если: 1) а и (Марс — планета) — истинное высказывание; 2) b и (Марс — планета) — ложное высказывание; 3) с или(Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание; 4) d или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание.

• 
  Слайд 12

  Задача 4

  Определите значения логических переменных а, Ь, с, d, если: 1) а или (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — истинно; 2) b и (1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) — ложно; 3) с или (масло дороже творога) — истинно; 4) d и (масло дороже творога) — ложно.

• 
  Слайд 13

  Задача 5

  Пусть а = « эта ночь звездная», a b = «эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке: 1) а иb; 4) не а илиb; 2) а и неb; 5) а и неb; 3) не а и неb; 6) не а и неb.