Презентация на тему "Логические высказывания"

Содержание

• 
  Слайд 1

  АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ(алгебра логики)

  10 КЛАСС

• 
  Слайд 2

  ЦЕЛЬ

  Рассмотреть основные понятия алгебры высказываний рассмотреть основные логические операции алгебры логики и научиться ими пользоваться

• 
  Слайд 3

  ЛЕКЦИЯ

  ПОВТОРЕНИЕ Рассмотренные ранее понятия: ЛОГИКА ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

• 
  Слайд 4
  

  Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон». Логика является одной из дисциплин, образующих математический фундамент информатики. В вычислительной технике и автоматике используются логические схемы – устройства, которые преобразуют двоичные сигналы. Анализ и проектирование логических схем опираются на законы алгебры логики. Любой язык программирования содержит логические переменные и средства для описания и вычисления логических выражений. Логические методы применяются и при работе с базами данных.

• 
  Слайд 5

  Алгебра высказываний

  В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) или «ложь» (0)

• 
  Слайд 6
  

  Основным объектом в логике является высказывание. Высказывание – это повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание называется составным, если оно состоит из простых высказываний, соединенных логическими связками: И, ИЛИ, частицей НЕ

• 
  Слайд 7

  Примеры:

  Москва – столица России Студент математического факультета педагогического университета Треугольник АВС подобен треугольнику А’В’С’ Луна есть спутник Марса Кислород – газ Каша – вкусное блюдо Математика – интересный предмет Железо тяжелее свинца Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны Сегодня плохая погода Река Ангара впадает в озеро Байкал Какие из этих предложений являются высказываниями? Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11

• 
  Слайд 8
  

  Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B, C…X, Y, Z и называют логическими переменными Значения высказываний ИСТИНА или ЛОЖЬ обозначают соответственно цифрами 1 и 0 и называют логическими величинами Составные высказывания называются логическими выражениями и включают в себя логические переменные, операции логики и скобки для изменения порядка действий операций

• 
  Слайд 9

  ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

• 
  Слайд 10

  Логическое умножение (конъюнкция, &)

  Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

• 
  Слайд 11

  Логическое умножение (конъюнкция)

  Составное высказывание, образованное в результателогического умножения или конъюнкции, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания

• 
  Слайд 12

  Таблица истинности функции логического умножения

• 
  Слайд 13

  ПРИМЕР

  1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь) F=А&В – ложь 2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь) F=А&В – ложь 3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.) F=А&В – истина 4. Все гуси – птицы иВсе игрушки – машины F=?

• 
  Слайд 14

  Логическое сложение (дизъюнкция, V)

  Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «ИЛИ» называется логическим сложением или дизъюнкцией.

• 
  Слайд 15

  Логическое сложение (дизъюнкция)

  Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

• 
  Слайд 16

  Таблица истинности функции логического сложения

• 
  Слайд 17

  ПРИМЕР

  1. А=«2*2=5»(ложь),В=«3*3=10»(ложь) F=АVВ – ложь 2. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=6»(ложь) F=АVВ – истина 3. А=«2*2=4»(истина),В=«3*3=9»(ист.) F=АVВ – истина 4. 2 * 2 = 4 илиБелые медведи живут в Африке F=?

• 
  Слайд 18

  Логическое отрицание (инверсия)

  Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

• 
  Слайд 19
  

  Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным.

• 
  Слайд 20

  Таблица истинности функции логического отрицания

• 
  Слайд 21

  ПРИМЕР

  1. А=«Два умножить на два равно четырем» F=Ā ложь 2. А=«Два умножить на два равно четырем» F=А истина

• 
  Слайд 22
  

  Представление сложных суждений в виде формул

• 
  Слайд 23
  

  Пример 1 Мы пойдем в театр и будем смотреть балет или пойдем в цирк и посмотрим представление. Это сложное логическое выражение состоит из четырех простых. А=«Мы пойдем в театр» В=«Мы будем смотреть балет». С=«Мы пойдем в цирк». D=«Мы посмотрим представление». Запись сложного логического выражения с помощью формулы X=A*B+C*D X=A&BVC&D

• 
  Слайд 24

  ПРАКТИКА

  Решение задач Конспект стр.92 (импликация, эквиваленция)

• 
  Слайд 25

  ПРАКТИКАЗАДАЧА 1

  Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание. 1)       Число 376 четное и трехзначное. 2)       Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

• 
  Слайд 26

  ЗАДАЧА 2

  Даны два простых высказывания: А = {2 * 2 = 4}, В = {2 * 2 = 5}. Какие из составных высказываний истинны: а) Ā; б) не B; в) А & В; г) AVВ.  

• 
  Слайд 27

  ЗАДАЧА 3

  Вычислить значение логической формулы: (не Х и У) или (Х и Z), если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1 Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении: не 0=1 1 и 1= 1 0 и 1 =0 1 или 0 =1 ОТВЕТ: 1

• 
  Слайд 28

  ЗАЧЕТ (практикум Угринович Н.Д., 10 кл)

  1 вариант: №№3.6; 3.7 3.9 а,б,в,г,д,е 3.11 3.13 2 вариант: №№ 3.8 3.10 3.9 г,д,е,ж,з,и 3.12 3.13