�PAGE � �PAGE �3�

Урок информатики в 11 классе по теме:

Моделирование физических процессов.

Цель:

рассмотреть процесс построения и исследования модели на конкретном примере движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Актуализация:

Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследования на компьютере можно разделить на несколько основных этапов. Назовите эти этапы.

I этап – описательная информационная модель

II этап – формализованная модель

III этап – компьютерная модель

IV этап – компьютерный эксперимент

V этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

Повторим более подробно эти этапы с помощью презентации. (Презентация «Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере» прилагается)

Сегодня на уроке рассмотрим решение задачи по физике на компьютере.

1. Задача.

Построить математическую модель физического процесса — движения тела, брошенного под углом к горизонту. Выяснить зависимость расстояния и времени полета тела от угла броска и начальной скорости. Угол броска и начальная скорость являются главными факторами процесса моделирования.

Решение.(Использовать при объяснении презентацию «Моделирование физических процессов») – прилагается

Постановка задачи.

При расчетах будем использовать следующие допущения:

начало системы координат расположено в точке бросания;

тело движется вблизи поверхности Земли, т. е. ускорение свободного падения�постоянно и равно 9,81 м/с2;

сопротивление воздуха не учитывается, поэтому движение по горизонтали�равномерное.

Пусть

Vo — начальная скорость (м/с),

α — угол бросания (радиан),

L — дальность полета (м).

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается следующими формулами:

Vx = V0 cos α — горизонтальная составляющая начальной скорости,

Vy = Vx sin α — вертикальная составляющая начальной скорости,

х = Vx t — так как движение по горизонтали равномерное,

у = Vy t –

–— так как движение по вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением.

Искомым в этой задаче будет то значение х = L, при котором у = 0.

Математическая модель.

Дано:

Vo — начальная скорость (м/с), α — угол бросания (радиан).

Найти:

L — дальность полета (м).

Связь:

(1) L = Vx t — дальность полета,

0 = Vy t –

— точка падения,

Vx = Vo cos α — горизонтальная проекция вектора начальной скорости,

Vy = Vo sin α — вертикальная проекция вектора начальной скорости,�g = 9,81 — ускорение свободного падения,

Vo > 0

0 < α <

.

Подставляем в формулу (2) значение Vy из формулы (4). Получаем уравнение:

0 = Vo sin α t -

. (5)

Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:

t =

Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:

0 =

или

2 V02 sin a cos a = gL.

Отсюда дальность полета равна:

т. е. зависит от начальной скорости и угла наклона.

Компьютерный эксперимент.

I. Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска.

В формульном виде:

В числовом виде:

Выводы:

С увеличением угла бросания от 15 до 45 0 при постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается.

С увеличением угла бросания от 45 до 900 при постоянной начальной скорости полета дальность полета уменьшается.

2. Выяснить, как зависит на Луне дальность полета от угла броска (g = 1,63 м/с2)

Выводы:

Дальность полета больше, чем на Земле.

С увеличением угла бросания от 15 до 45 0 при постоянной начальной скорости полета дальность полета увеличивается.

С увеличением угла бросания от 45 до 900 при постоянной начальной скорости полета дальность полета уменьшается.

3. Выяснить, при каком угле броска, тело улетит на наибольшее расстояние. Начальная скорость – 15 м/с, величина угла лежит в пределах от 30 до 700. Какое при этом будет время полета?

Формулы в ячейках остаются такими же, как и в п. 1 и 2, меняются лишь исходные данные.

Выводы:

При начальной скорости 15 м/с тело пролетит наибольшее расстояние при угле броска 500.

Время полета при этом составит ≈ 1,53 с.

ДЗ: Угринович стр.255-261

_1208158547.unknown

_1208158804.unknown

_1208159205.unknown

_1208158634.unknown

_1208158157.unknown