Презентация на тему "Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции

• 
  Слайд 2

  ЛОГИКА (гр. logos — мысль, слово, речь, разум)

  - это наука о законах и формах мышления, направленная на познание объективного мира. Слово логика обозначает совокупность правил, которым подчиняется процесс мышления или обозначает науку о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

• 
  Слайд 3

  Алгебра логики -

  раздел математики. Она оперирует логическими высказываниями. Логическое высказывание любое предложение в повествовательной форме, о котором можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Примеры логических высказываний: "Москва - столица России" (высказывание истинно). "После зимы наступает осень" (высказывание ложно).

• 
  Слайд 4
  

  Простое высказывание - логическое высказывание, состоящее из одного утверждения. Сложное высказывание - логическое высказывание, состоящее из нескольких утверждения, объединенных с помощью "связок": союзов "и", "или (либо)", частицы "не", связки "если, то" и др. Приведите примеры простых и сложных высказываний. 1) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "и"; 2) Высказывание содержит два утверждения, объединенных "или«; 3) Высказывание содержит три утверждения, объединенных связкой "если, то«;

• 
  Слайд 5

  Пример

  Утверждение1:«Толя будет много готовиться самостоятельно". Утверждение2:«Толя будет заниматься с репетитором". Утверждение2:«Толя поступит в ВУЗ". Составим высказывание, которое содержит эти три тверждения, объединенных связкой "если, то" и союзом "и" Если Толя будет много готовиться самостоятельно и Толя будет заниматься с репетитором, то Толя поступит в ВУЗ Если Толя будет заниматься с репетитором, то будет много готовиться самостоятельно и поступит в ВУЗ

• 
  Слайд 6
  

  Логические операции - "связки": союзы и частицы естественного языка, образующие из простых высказываний сложные, представленные в формальном виде .

• 
  Слайд 7
  

  Логическое выражение - простое или сложное логическое высказывание, представленное в формальном виде. Примеры логических выражений: простое: A, сложное: AVB→C, где A, B, C - утверждения; Λ, V, → - логические операции.

• 
  Слайд 8
  

  Законы алгебры логики - законы, позволяющие преобразовывать логические выражения. Логическая переменная - переменная, которая может принимать значение 1 (истина) или 0 (ложь). Связки "НЕ", "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ,ТО" - логическими операциями Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности логических переменных:

• 
  Слайд 9

  Связка «И» - КОНЪЮНКЦИЯ

  Обозначение «^» Например: A^B Утверждение A – Миша учится в 11 классе Утверждение B – Миша готовится к экзаменам A^B = Миша учится в 11 классе и Миша готовится к экзаменам Таблица истинности

• 
  Слайд 10

  Связка «ИЛИ» - ДИЗЪЮНКЦИЯ

  Обозначение «v» Например: A v B Утверждение A – выучить отрывок поэмы Утверждение B – приготовить сообщение об авторе A v B = выучить отрывок поэмы или приготовить сообщение об авторе Таблица истинности

• 
  Слайд 11

  Связка «не» - ИНВЕРСИЯ

  Обозначение «¯» Например: ¯A Утверждение A – выучил отрывок поэмы ¯A – не выучил отрывок поэмы Таблица истинности

• 
  Слайд 12

  Связка «ЕСЛИ,ТО» - ИМПЛИКАЦИЯ

  Обозначение «→» Например: A → B Утверждение A – выучить домашнее задание Утверждение B – получить хорошую оценку A→ B = Если выучить домашнее задание, то получишь хорошую оценку. Таблица истинности

• 
  Слайд 13

  Связка «тогда и только тогда» - ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ

  Обозначение «~ » Например: A ~B Утверждение A – получить хорошую оценку Утверждение B – выучить домашнее задание A ~B = получить хорошую оценку можно тогда и только тогда, когда выучишь домашнее задание Таблица истинности