Презентация на тему "Представление чисел в компьютере" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ

• 
  Слайд 2

  Представление целых чисел

  Число в математике Число в компьютере Количество цифр в записи числа может быть сколь угодно большим. Количество цифр (раз-рядов) ограничено па-мятью, выделенной для его хранения. У любого целого числа есть следующее и предыдущее число. Размер памяти опре-деляет величину самого большого числа. 1011111110100001

• 
  Слайд 3

  Для представления чисел в памяти компьютера используются два формата:

  Формат с фиксированной точкой. Целые числа Формат с плавающей точкой. Вещественные числа (целые и дробные). Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

• 
  Слайд 4

  Представление целых чисел без знака

  можно использовать только длянеотрицательных целых чисел. Числа могут храниться в

• 
  Слайд 5
  

  Пример. Запишите целое беззнаковое число 65 в восьмиразрядном представлении.

  Перевести число в двоичную систему счисления Записать число в 8ми разрядной ячейки памяти 2 16 8 0 2 2 1 0 2 65 64 1 32 2 32 16 0 2 8 4 0 2 4 2 0 2 0 0 1

• 
  Слайд 6
  

  Пример. Запишите целое беззнаковое число 65 в 8ми и 16-ти разрядном представлении.

• 
  Слайд 7

  Представление целых чисел со знаком

  Представление числа со знаком – старший разряд ячейки отводится под знак числа, а остальные разряды под цифры числа. Ноль – признак положительного числа, Единица – означает число отрицательное.

• 
  Слайд 8
  

  В компьютерной технике применяются три формы записи целых чисел со знаком:

  Прямой код. Это представление числа в двоичной системе счисления, при этом первый разряд отводится под знак числа. Обратный код. Для положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательных чисел образуется из прямого кода положительного числа путем инвертирования всех значащих разрядов прямого кода. Дополнительный код. Используется в основном для представления в компьютере отрицательных чисел, путем прибавления 1 к обратному коду.

• 
  Слайд 9

  Представление целых чисел со знакомПрямой код

  Пример. Запишите целое число 65 и -65 в 16 разрядном представлении со знаком. Прямой код используется главным образом для представления неотрицательных чисел. Использование прямого кода для представления отрицательных чисел является неэффективным - очень сложно реализовать арифметические операции и, кроме того, в прямом коде два представления нуля - положительный ноль и отрицательный ноль (чего не бывает)

• 
  Слайд 10

  Представление целых отрицательных чисел со знаком. Обратный код

  Обратный код отрицательного числа состоит из одноразрядного кода знака - двоичной цифры 1, за которым следует инвертированное значение положительного числа (1 меняем на 0, а 0 меняем на 1). Пример. Запишите целое число -10 в 8 разрядном представлении. 10 =  0 0 0 0 1 0 1 0-10 =  1 1 1 1 0 1 0 1

• 
  Слайд 11
  

  Пример. Вычислите выражение в двоичном коде. 5 – 10 = -5 или 5 + (-10) = -5 5 = 0 0 0 0 0 1 0 1-10 =  1 1 1 1 0 1 0 1 Необходимо их сложить:0 0 0 0 0 1 0 1 (5) + 1 1 1 1 0 1 0 1 (-10)   1 1 1 1 1 0 1 0 (-5)

• 
  Слайд 12

  Представление целых дополнительный код

  Дополнительный код - наиболее распространенный способ представления отрицательных чисел, путем прибавления 1 к обратному коду. Применяется для арифметических операций сложения и вычитания отрицательных двоичных чисел. Пример. Запишите целое число -10 в дополнительном коде. 10 =  0 0 0 0 1 0 1 0-10 =  1 1 1 1 0 1 0 1 + 1 1 1 1 1 0 1 1 0 (-10) в дополнительном коде

• 
  Слайд 13
  

  Пример. Вычислите выражение в двоичном коде. - 5 – 10 = -15 или -5 + (-10) = -15 -5 = 1 1 1 1 1 0 1 0 -10 =  11 1 1 0 1 0 1 Необходимо их сложить:1 1 1 1 1 0 1 0 (-5) + 1 1 1 1 0 1 0 1 (-10) 1 1 1 1 0 1 1 1 1 (-15)

• 
  Слайд 14
  

  Пример. Вычислите выражение в двоичном коде. - 5 – 10 = -15 или -5 + (-10) = -15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 (-15) отбрасываем старшую 1 (получился лишний 9-й разряд - переполнение) 1 1 1 1 0 1 1 1 1 отброшенную старшую единицу прибавляем к результату: 1 1 1 0 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 0 0 0 0 (-15) в обратном коде

• 
  Слайд 15

  Вопросы и задания

  № 1. 1310 = Х2 2 13 12 1 6 2 6 3 0 2 2 1 1 2 0 0 1 = 11012 44 22 11 5 0 0 1 1 № 2. 4410 = Х2 = 1011002 2 0 1 1 № 3. 17210 = Х8 8 12 172 16 21 8 4 8 16 2 5 8 0 0 2 = 2548 № 4. 17210 = Х16 16 172 160 10 12 (С) 16 0 0 10 (А) = АС16 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 ? Реши сам

• 
  Слайд 16

  Самое главное

  В математике множество целых чисел дискретно, бесконечно и не ограничено. Компьютерное представление целых чисел дискретно, конечно и ограничено. Для компьютерного представления целых чисел используется 8, 16, 32 или 64 разряда. Для записи знака выделен один знаковый разряд. В математике множество вещественных чисел непрерывно, бесконечно и не ограничено. Компьютерное представление вещественных чисел дискретно, конечно и ограничено. Вещественные числа в компьютере представлены нормализованной записью , где – целое число, – дробь, целая часть которой содержит одну значащую цифру (1 ≤

• 
  Слайд 17

  Вопросы и задания

  Почему множество целых чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?: Какие из чисел можно сохранить в однобайтном знаковом формате? 9316 9310 2008 -10010 -5510 Ответ -2008 Представить числа в однобайтовом беззнаковом формате: 4316= 111012= Ответ

• 
  Слайд 18
  

  Запишите числа в прямом однобайтном коде: 5816= 1008= -4316= -10010= Ответ Какие числа представлены в нормализованной записи? -12,145∙103 Ответ -1,2145∙103 1,2145∙100 -0,2145∙103

• 
  Слайд 19
  

  -63= 14= Определить десятичное число по дополнительному коду: Ответ -118= Переменная A – целое неотрицательное число, занимающее в памяти 4 байта. Какую самую большую степень числа 4 можно вычислить? Решение Представьте дополнительные коды чисел в восьмираз-рядном формате: -73= -56= Ответ -32=

• 
  Слайд 20
  

  Переменная A – целое неотрицательное число, занимающее в памяти 4 байта. Какую самую большую степень числа 4 можно вычислить? 40 41 415 Решение: 4 байта = 32 бита. Единица в старшем разряде соответствует числу 231. 231 = 2 ∙ 2 15∙2 = 2 ∙ 415 Ответ: 15