Презентация на тему "Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную

• 
  Слайд 2

  Алгоритм

  1) Расставляем разряды (индексы) над целой частью числа справа налево, начиная с нулевого, а над дробной частью – слева на право, начиная с -1. 2) Записываем число в развернутой форме (При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления). 3) Находим сумму ряда. 2

• 
  Слайд 3
  

  3 Перевод целых чисел 2  10 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 +0·23+0·22+1·21+1·20 = 16 + 2 + 1 = 19

• 
  Слайд 4
  

  Восьмеричная система 8  10 1448 2 1 0 разряды = 1·82 +4·81+4·80 = 64 + 32 + 4 = 100

• 
  Слайд 5
  

  Шестнадцатеричная система 16 10 1C516 2 1 0 разряды = 1·162 +12·161+5·160 = 256 + 192 + 5 = 453 C

• 
  Слайд 6
  

  6 Перевести в десятичную СС: 1010112 = 1101102 = Когда двоичное число четное? ? 4310 5410 1348 = 758 = 9210 6110 1BC16= 22B16= 44410 55510

• 
  Слайд 7

  Перевод целых десятичных чисел в другие системы счисления

• 
  Слайд 8
  

  8 Метод подбора (разложение по степеням двойки) 10  2 77 = 64 + 77 77 64 Разложение по степеням двойки: 77 = 26 + 23 + 22 + 20 + 8 + … + 4 + … + 1 77 = 10011012 6 5 4 3 2 1 0 разряды наибольшая степень двойки, которая меньше или равна заданному числу 77 = 126 + 025 + 024 +123 +122 +021 + 1 20 13 13 5 1 5 1 8 4 1

• 
  Слайд 9
  

  9 10710 = 64 + 43 = 64 + 32 + 11 = 64 + 32 + 8 + 3 = 64 + 32 +8 + 2 + 1= 26 + 25 + 23 + 21 + 20= = 11010102 Расписать дома число: 56910 = Разложите по степеням двойки: 10710 = 56910 =

• 
  Слайд 10
  

  Перевод целых чисел делением на основание СС Двоичная система: Алфавит: 0, 1Основание (количество цифр): 2 10  2 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 2 0 0 1 19 = 100112 система счисления

• 
  Слайд 11

  Алгоритм

  Разделить данное число на основание новой СС. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания). Если полученное частное больше основания, то повторить пункт 1, иначе перейти к пункту 3. Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо. 11

• 
  Слайд 12
  

  Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10  8 100 8 12 96 4 8 1 8 4 8 0 0 1 100 = 1448 система счисления

• 
  Слайд 13
  

  Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 16 107 16 6 96 11 16 0 0 6 107 = 6B16 система счисления A,10 B,11 C,12 D,13 E,14 F 15 B

• 
  Слайд 14
  

  14 Переведите в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 13110= 7910= 100000112= 2038 =8316 10011112= 1178 =4F16

• 
  Слайд 15
  

  15 Арифметические операции сложение вычитание 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112 0-0=0 1-1=0 1-0=1 102-1=1 перенос заем 1 0 1 1 02 + 1 1 1 0 1 12 1  0 0  0 1 1 0 2 1 0 0 0 1 0 12 – 1 1 0 1 12 0 2 1   0 102 1 0 0 1 1 102 0 1 0   

• 
  Слайд 16
  

  16 Примеры: 1011012 + 111112 101112 +1011102 1110112 + 110112 1110112 + 100112

• 
  Слайд 17
  

  17 Примеры: 1011012 –111112 110112 –1101012 1101012 –110112 1100112 –101012

• 
  Слайд 18
  

  18 Арифметические операции умножение деление 1 0 1 0 12  1 0 12 1 0 1 0 12 + 1 0 1 0 12 1 1 0 1 0 0 12 1 0 1 0 12 – 1 1 12 1 1 12 1 1 2 1 1 12 – 1 1 12 0