Презентация на тему "Решение логических задач" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение логических задач

• 
  Слайд 2

  Способы решения логических задач

  Решение логических задач средствами алгебры логики. Табличный С помощью рассуждений

• 
  Слайд 3

  Этапы решения задач средствами алгебры логики:

  Внимательно изучить условие задачи. Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики. Составить конечную формулу, для этого объединить логическим умножением формулы каждого утверждения, приравнять произведение к единице. Упростить формулу. Проанализировать полученный результат или составить таблицу истинности, найти по таблице значения переменных, для которых значение функции равно 1. Записать ответ.

• 
  Слайд 4

  Задача 1:

  Условие задачи: Синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Решение: 1.Выделим простыевысказывания А= «Ветра нет» В= «Пасмурно» С= «Дождь» 2. Запишем логические функции: 1. А → В^¬ С 2.С → В^ А 3. В →С ^ А 3. Запишем произведение указанных функций: (А → В^¬ С)^(С → В^ А)^(В →С ^ А)

• 
  Слайд 5

  Решение задачи

  4. Упростим полученную формулу 5. Приравняем результат к единице. ¬ А^¬ В ^¬ С=1 6. Проанализируем результат ¬ А=1, ¬ В=1, ¬ С=1; А=0, В=0, С=0. 7. Запишем ответ. Погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

• 
  Слайд 6

  Задача 2.

  Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – 1. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинается с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер? Ответ: «Жигули», номер начинается с семерки

• 
  Слайд 7

  Задача 3.

  Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Я хочу посмотреть американский боевик». Маша сказала: «Я не хочу смотреть американскую комедию». Аня сказала: «Я хочу посмотреть французский фильм, но не боевик». Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята? Ответ: ребята выбрали французский боевик

• 
  Слайд 8

  Задача 4.

  В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов – Дмитрия, Александра и Петра, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Александр – самый высокий; Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; Играющие на скрипке и флейте и Дмитрий любят пиццу; Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Александр мирит их; Дмитрий не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами? Ответ:Дмитрий играет на альте и кларнете; Александр – на флейте и гобое; Пётр – на скрипке и трубе.

• 
  Слайд 9

  Задача 5.

  При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика – первым или третьим, история – вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания? Ответ:есть две возможности: А) первый урок – информатика, второй урок – история, третий – физика; Б) первый урок – физика, второй – информатика, третий – история.

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание.

  Задача 1. Кто из ребят играет в шахматы, если известно, что: Если играет Андрей или Виктор, то Сергей не играет; Если Виктор не играет, то играют Сергей и Дмитрий; Сергей играет. Задача 2 Маша, Саша и Миша во время летней практики нашли старинную амфору и показали учителю истории. Он попросил каждого из них высказать предположения о том, что это за амфора. Ребята сказали: Маша: «Эта амфора - греческая и изготовлена в 5 веке». Саша: «Эта амфора – финикийская и изготовлена в 3 веке». Миша: «Эта амфора – не греческая и изготовлена в 4 веке». Каждый из ребят оказался прав только в одном предположении. Где и в каком веке была изготовлена амфора?

• 
  Слайд 11

  Задача 6.

  Трое друзей, болельщиков автогонок «Формула-1», спорили о результатах предстоящего этапа гонок. -Вот увидишь, Шумахер не придет первым, - сказал Алексей. – Первым будет Хилл. -Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер! – воскликнул Дмитрий. – А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Сергей, к которому обратился Дмитрий, возмутился: Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? Ответ:Победителем этапа гонок стал Шумахер