Презентация на тему "Вероятностный подход к определению количества информации"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вероятностный подход к определению количества информации

  Учитель информатики МОУ СОШ №34г.Комсомольск-на-АмуреШаповалова Г.Г.2013 г.

• 
  Слайд 2

  СОБЫТИЯ

  имеют различные вероятности реализации равновероятны Формула Шеннона Расчет количества информации по Хартли p – вероятность события i – количество информации в сообщении о данном событии

• 
  Слайд 3

  Формула Шеннона

  где I– количество информации (бит); N– количество возможных событий; pi –вероятность i-го события.

• 
  Слайд 4

  Задача 1.

  В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку? «5» «4» «4» «5» «5» «5» «4»

• 
  Слайд 5
  

  Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1 Найти: i5-? Решение: р5=6/30=0,2 Найдем количество информации i= log2(1/0,2)= Ответ: 2,321 вероятность получения оценки «5»

• 
  Слайд 6

  Задача 2.(самостоятельно)

  В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?

• 
  Слайд 7

  Решение

  1)Найдем вероятность вытягивания шара красного цвета рк=1/20=0,05 2) Найдем количество информации i =log2 (1/0,05)= log2 (20)= Ответ: 4,321 ≈4,4

• 
  Слайд 8

  Задача 3.

  В озере обитает: 12500 окуней, 25000 пескарей, 6250 карасей, 6250 щук. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?

• 
  Слайд 9

  Решение

  1)Найдем общее количество рыб в озере К=12500+25000+6250+6250=50000 2) Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб ро=12500/50000=0,25 рк=25000/50000=0,5 рп=6250/50000=0,125 рщ=6250/50000=0,125 3) Найдем количество информации I= - (0,25 · log20,25+0,5 · log20,5+ 0,125 · log20,125+ +0,125 · log20,125) = - (0,25·(-2)+0,5 ·(-1)+2 · 0,125 ·(-3)) = = - (-0,5-0,5-0,75) = - (-1,75) = 1,75

• 
  Слайд 10

  Задача 4.(самостоятельно)

  В непрозрачном мешочке 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

• 
  Слайд 11

  Решение

  1)Найдем общее количество шаров в мешочке К=10+20+30+40=100 2) Найдем вероятность вытягивания шара каждого цвета рб=0,1 рк=0,2 рс=0,3 рз=0,4 3) Найдем количество информации I=-(0,1 ·log20,1+0,2 ·log20,2+ 0,3 ·log20,3+ 0,4 ·log20,4)= Ответ: 1,846 ≈1,85

• 
  Слайд 12

  Используемые источники

  О.А. Соколова Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс М.: «ВАКО», 2006г.(В помощь школьному учителю) Н.Д.Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010г.