Презентация на тему "Количественные и математические методы в управлении"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Количественные и математические методы в управлении Выполнили: Загребина Екатерина Сырбу Яна Группа: ПИ-301 Проверила: доктор философских наук, профессор Игнатова Нина Юрьевна

• 
  Слайд 2
  

  Цель: рассмотреть использование количественных и математических методов в управлении.

• 
  Слайд 3

  Введение

  В последнее время становится все сложнее управлять какой-либо системой, полагаясь только на свою интуицию. Окружающий нас мир становится сложнее и сложнее, и чтобы не потеряться в результатах своей деятельности, человек вынужден прибегать к упрощению, обобщению и систематизированию информации с последующим ее использованием в виде математических моделей.

• 
  Слайд 4

  Оптимизация процесса управления

  1)Критерий качества управления Рассмотрим задачу управления, как математическую задачу. Однако в отличие от многих других математических задач она имеет ту особенность, что допускает не одно решение, а множество различных решений. Это связано с тем, что в задачах управления имеется, как правило, много способов организации какого-либо процесса, которые приводят к достижению поставленной цели.

• 
  Слайд 5
  

  Если имеется множество решений какой-либо задачи, то возникает добавочная задача — выбрать из этого множества решений такое, которое с какой-либо точки зрения является наилучшим.

• 
  Слайд 6

  Например

  Из одного города в другой можно проехать, пользуясь различными видами транспорта: железнодорожным, воздушным, водным, автобусным, автомобильным. Добавочной задачей можно считать выбор, наиболее выгодного вида транспорта с точки зрения времени проезда, стоимости, удобства, привычек и т. п. Аналогичное положение имеет место я в задачах управления.

• 
  Слайд 7
  

  Математическое выражение, дающее количественную оценку степени выполнения наложенных на способ управления требований, называется критерием качества управления.

• 
  Слайд 8
  

  Наиболее предпочтительным или оптимальным способом управления будет такой, при котором критерий качества управления достигает минимального (иногда максимального) значения.

• 
  Слайд 9
  

  2) Ограничения, накладываемые на процесс управления Задачу нахождения оптимального управления или управления вообще следует считать не существующей, т. е. не вызывающей никаких проблем, если на характер движения системы не наложено никаких ограничений.

• 
  Слайд 10
  

  Так, проблемы погони за зайцем вообще не существовало бы, если бы собака могла мгновенно преодолеть расстояние, отделяющее ее от зайца.

• 
  Слайд 11
  

  Следовательно, при решении задачи управления нельзя не считаться с тем обстоятельством, что движение любой системы всегда подвержено различного рода ограничениям.

• 
  Слайд 12
  

  В общем имеется два вида ограничений на выбор способа управления:

• 
  Слайд 13
  

  Ограничениями первого вида являются сами законы природы, в соответствии с которыми происходит движение управляемой системы. При математической формулировке задачи управления эти ограничения представляются обычно алгебраическими, дифференциальными или разностными уравнениями объекта управления и их часто называют уравнениями связи.

• 
  Слайд 14
  

  Второй вид ограничений вызван ограниченностью ресурсов, используемых при управлении, или иных величин, которые в силу физических особенностей той или иной системы не могут или не должны превосходить некоторых пределов. Математически, ограничения этого вида выражаются обычно в виде систем алгебраических уравнений или неравенств, связывающих переменные, описывающие состояние системы.

• 
  Слайд 15
  

  3) Постановка задачи оптимального управления Задачу управления можно считать сформулированной математически, если: сформулирована цель управления, выраженная через критерий качества управления; определены ограничения первого вида, представляю­щие собой систему дифференциальных или разностных уравнений, ограничивающих возможные способы движе­ния системы; определены ограничения второго вида, представляю­щие собой систему алгебраических уравнений или нера­венств, выражающих ограниченность ресурсов или иных величин, используемых при управлении.

• 
  Слайд 16
  

  Способ управления, который удовлетворяет всем поставленным ограничениям и обращает в минимум (максимум) критерий качества управления, называется оптимальным управлением.

• 
  Слайд 17
  

  Математическое описание объекта управления. 1) Структура объекта управления Ту физическую систему, процессами в которой мы управляем, будем называть объектом управления. Объекты управления могут быть весьма разнообразны и иметь самую различную физическую природу. Это могут быть: технические устройства: автомобиль, самолет, раке­та, токарный станок, технологический процесс и т. п.; производственные предприятия: отдел, цех, завод, от­расль промышленности; экономические системы: экономика предприятия, эко­номика отрасли промышленности, экономика государ­ства; биологические системы; социальные системы и т. д.

• 
  Слайд 18
  

  То обстоятельство, что закономерности, которым подчиняются процессы управления, являются общими для объектов управления любой физической природы, позволяет рассмотреть общую структуру и дать общее математическое описание процесса управления.

• 
  Слайд 19

  Количественные методы

  Эта группа методов сбора данных дает ответ на вопрос «Сколько?», а информация, получаемая в результате применения количественных методов, всегда обрабатывается с использованием статистических методов анализа. Типичный результат использования количественных методов сбора информации – получение процентного распределения, какая часть выборки потребляет тот или иной продукт, знает данную марку и т.п.

• 
  Слайд 20
  

  В основе методик количественных исследований всегда лежат четкие математические и статистические модели, что позволяет в результате иметь не мнения и предположения, а точные количественные (числовые) значения изучаемых показателей. На основе результатов количественных исследований можно рассчитывать необходимые объемы производства, рентабельность, формировать цену, параметры продукта, находить незанятые ниши рынка и многое другое.

• 
  Слайд 21
  

  Особенность этой группы методов заключается в их высокой формализованности, т.е. используемый инструментарий состоит из переменных, заданных исследователем заранее, он достаточно «жесткий» и практически не может меняться в рамках уже запущенного проекта.  

• 
  Слайд 22
  

  Высокая степень формализации количественных методик сочетается с их ориентацией на массовый сбор первичных данных и их статистическую обработку. При использовании количественных методов сбора информации исходной позицией является выборочная совокупность (выборка) и принцип репрезентативности.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26
  
• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28
  
• 
  Слайд 29

  Школа количественных методов

  Возникла в результате бурного развития точных наук (1950 г. — по настоящее время), создавших благоприятную среду для использования в науке управления последних достижений в области компьютеризации, математики, физики и др.

• 
  Слайд 30
  

  Суть количественного научного подхода заключается в следующем. Для решения задачи управления каким-либо объектом (например, машиностроительным предприятием) разрабатывается модель процесса управления. Модель представляет собой схематическое отображение будущей реальной ситуации. Задавая различные количественные значения переменным величинам, можно рассчитать сколь угодно большое число вариантов решения задачи и выбрать из них наилучший.

• 
  Слайд 31
  

  Таким образом, чем точнее выполнены расчеты, тем выше степень получения искомого результата в реальной ситуации управления каким-либо объектом. Особую важность использование количественных методов исследования приобретает в сложных ситуациях, требующих обработки большого массива информации в условиях дефицита времени.

• 
  Слайд 32

  Заключение

  Как видно из всего вышесказанного, значение математических моделей и информатики в управлении велико. В ближайшие 10 лет мир изменится сильнее, чем за предыдущие 50. И от того, насколько правильно мы сможем организовать свою жизнь, сможем четко ей управлять, зависит очень многое. Проектирование оптимальных конструкций и динамических систем невозможно без использования современных математических методов анализа и синтеза, поэтому в процесс обучения специалистов в области алгоритмическо­го и программного обеспечения следует обязательно включать изучение этих методов. Получение оперативной информации, ее обобщение, умение выбрать и создать на основе всего этого математическую модель – вот залог нашего успешного будущего.  

• 
  Слайд 33

  Список литературы

  http://www.tlmc.ru/index.php/research/methods/77-quant http://bobych.ru/referat/49/10091/2.html http://infomanagement.ru/lekciya/Kolichestvenie_metodi

• 
  Слайд 34