Презентация на тему "Аксиомы стереометрии" 10 класс

Презентация: Аксиомы стереометрии
Включить эффекты
1 из 29
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Аксиомы стереометрии" для 10 класса в режиме онлайн с анимацией. Содержит 29 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    29
  • Аудитория
    10 класс
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Аксиомы стереометрии
    Слайд 1

    АКСИОМЫСТЕРЕОМЕТРИИ

    Геометрия 10 класс Яковлева Любовь Викторовна МОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.»

  • Слайд 2

    Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.

  • Слайд 3

    Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки. «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего» АРИСТОТЕЛЬ

  • Слайд 4

    «Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта» Ф. Энгельс.

  • Слайд 5

    Основные фигуры в пространстве

    Точка Прямая Плоскость

  • Слайд 6

    Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной области. Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначают греческими буквами

  • Слайд 7

    Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

  • Слайд 8

    Аксиомы группы С.

    С1:Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

  • Слайд 9

    С2:Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

  • Слайд 10

    С3:Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

  • Слайд 11

    Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя другими основными фигурами стереометрии – с прямыми и точками. Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим аксиомам. Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и аксиом группы С.

  • Слайд 12

    Система аксиом стереометрии

    I1:Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I2: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

  • Слайд 13

    II:Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. III:Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. АВ > 0 А В С АВ = АС + СВ

  • Слайд 14

    IV:Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

  • Слайд 15

    АВС > 0 ےАВС = V:Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. А В С Е 180° ےАВЕ + ےСВЕ

  • Слайд 16

    VI:На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. VII:От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один. О А К ОК = а А О К а

  • Слайд 17

    VIII:Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

  • Слайд 18

    IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

  • Слайд 19

    С1:Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. С2:Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С3:Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

  • Слайд 20

    Решение задач

    По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плоскости α? 2) Какие точки не принадлежат плоскости α? A B C D F

  • Слайд 21

    В А С М Р S К По рисунку ответьте на вопросы. Каким плоскостям принадлежит точка А; М; К; S; P

  • Слайд 22

    В А С М Р S К По рисунку ответьте на вопросы. Вне каких плоскостей лежит точка М; К; А; P; S

  • Слайд 23

    В А С М Р S К По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой пересекаются плоскости ABS и BSC; ABC и ASC; 3. ABC иABS; 4. ABS и ASC; 5. PSC и ABC.

  • Слайд 24

    Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? Каково взаимное расположение двух прямых пространстве, если они имеют две общие точки? Могут ли две различные прямые в пространстве иметь более одной общей точки?

  • Слайд 25

    Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он это делает.

  • Слайд 26

    Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

  • Слайд 27

    Выполните: Упр. 3. Упр. 1.

  • Слайд 28

    Домашнее задание

    Изучить п.1. Повторить аксиомы I – IX. Выполнить упр. 2.

  • Слайд 29

    Информационные источники

    Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год.  2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2001. 3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.  4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2008.  5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002.  6. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители: Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова. 7. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.  8. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П.Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005. 9. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке