Презентация на тему "Алгоритм решения квадратного уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениеГрушевская ООШ

  5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Квадратные уравненияцикл уроков алгебры в 8 классепо учебнику А.Г. Мордковича

  Учитель МБОУ Грушевской ООШ Киреева Т.А.

• 
  Слайд 3
  

  Цели: ввести понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать умение решать квадратные уравнения; показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения.

• 
  Слайд 4
  

  Содержание 1. Основные понятия. 2. Полное и неполное квадратные уравнения. 3.Корень квадратного уравнения. 4. Формулы корней квадратного уравнения 5. Алгоритм решения квадратного уравнения 6. Закрепление 7. Немного истории 8. Самостоятельная работа

• 
  Слайд 5
  

  Немного из истории Квадратные уравнения в ДревнемВавилоне. Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.  

• 
  Слайд 6
  

    Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

• 
  Слайд 7
  

  Определение 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида где коэффициенты а, в, с – любые действительные числа, причем Многочлен называют квадратным трехчленом. а – первый, или старший коэффициент в – второй коэффициент с – свободный член

• 
  Слайд 8
  

  Определение 2. Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; квадратное уравнение называют неприведенным, если старший коэффициент отличен от 1. Пример. 2 - 5 + 3 = 0 - неприведенное квадратное уравнение - приведенное квадратное уравнение

• 
  Слайд 9
  

  Определение 3. Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых. а + вх + с = 0 Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов в, с равен нулю.

• 
  Слайд 10
  

  Способы решения неполных квадратных уравнений.

• 
  Слайд 11
  

  Решить задания № 24.16 (a,б) Решите уравнение: или Ответ. или Ответ.

• 
  Слайд 12
  

  Определение 4 Корнем квадратного уравнения Называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трёхчлен Обращается в нуль; такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или установить, что корней нет.

• 
  Слайд 13
  

  - дискриминант квадратного уравнения D0 D=0 Уравнение не имеет корней Уравнение имеет два корня Уравнение имеет один корень Формулы корней квадратного уравнения

• 
  Слайд 14
  

  D>0 квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам Пример. Решить уравнение Решение. а = 3, в = 8, с = -11, Ответ: 1; -3

• 
  Слайд 15
  

  Алгоритм решения квадратного уравнения 1. Вычислить дискриминант D по формуле D= 2. Если D0, то квадратное уравнение имеет два корня:

• 
  Слайд 16
  

  Выбрать квадратные уравнения и определить значения их коэффициентов.

• 
  Слайд 17
  

  Указать приведенные квадратные уравнения

• 
  Слайд 18
  

  Решить задания №25.5 (а, б): Решить уравнения: Ответ. Ответ.

• 
  Слайд 19
  

  Самостоятельная работа

• 
  Слайд 20
  

  Проверь себя

• 
  Слайд 21
  

  спасибо за урок

• 
  Слайд 22
  

  Использованная литература А.Г. Мордкович Алгебра, 8 класс – Москва, «МНЕМОЗИНА», 2009 год Ткачева М.В. Домашняя математика, 8 класс- Москва, «Просвещение», 1996 год Энциклопедический словарь юного математика –Москва, «Педагогика», 1985 год Алгебра поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича. Волгоград издательство «Учитель» 2004г