Презентация на тему "Решение квадратных уравнений." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  АтабиеваМадинаИбрагимовна, учитель математики МБОУ Лицей№7 "Решение квадратных уравнений", алгебра 8 класс. Презентация может быть использована при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации. В презентации дана классификация квадратных уравнений, способы решения квадратных уравнений, решение биквадратных уравнений.

• 
  Слайд 2

  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  КЛАССИФИКАЦИЯ СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД

• 
  Слайд 3
  

  Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

  Из истории квадратных уравнений

• 
  Слайд 4

  КЛАССИФИКАЦИЯ

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД

• 
  Слайд 5

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  Уравнение вида, где х-переменная, a, b и с – некоторые числа, причем н называют квадратным. а – первый коэффициент b – второй коэффициент с – свободный член уравнения Например: ВЫХОД

• 
  Слайд 6

  НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  Если в уравнении хотя бы один из коэффициентов bили с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Если b =0 , то Если с=0 , то Например: 1. 2. ВЫХОД

• 
  Слайд 7

  ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Например: ВЫХОД

• 
  Слайд 8

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ

  ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫХОД

• 
  Слайд 9

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  ВЫХОД

• 
  Слайд 10

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ

  ВЫХОД

• 
  Слайд 11

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ВИЕТА ВЫХОД

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  Выражение называют дискриминантом квадратного уравнения 1. Если D>0, уравнение имеет два корня: 2. Если D=0, то уравнение имеет один корень: 3. Если D

• 
  Слайд 14
  

  Если D>0, то уравнение имеет два корня: Если D=0, то уравнение имеет один корень: Если D

• 
  Слайд 15

  ПРИМЕР 1

  ВЫХОД

• 
  Слайд 16

  ПРИМЕР 2

  ВЫХОД

• 
  Слайд 17

  ПРИМЕР 3

  ВЫХОД

• 
  Слайд 18

  ПРИМЕР 4

  ВЫХОД

• 
  Слайд 19

  ПРИМЕР 5

  ВЫХОД

• 
  Слайд 20

  ПРИМЕР 6

  ВЫХОД

• 
  Слайд 21

  ЕСЛИ С=0

  Такие уравнения решают разложением левой его части на множители: или ПРИМЕР 8 ВЫХОД

• 
  Слайд 22

  ЕСЛИ b=0

  Если , то уравнение имеет два корня: Если , то уравнение корней не имеет. ПРИМЕР 7 ВЫХОД

• 
  Слайд 23

  ПРИМЕР 7

  ВЫХОД

• 
  Слайд 24

  ПРИМЕР 8

  ВЫХОД

• 
  Слайд 25

  ТЕОРЕМА ВИЕТА

  Теорема Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если и -корни уравнения , то Из теоремы Виета следует, что если и - корни уравнения , то ВЫХОД

• 
  Слайд 26

  БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  Уравнение вида где х-переменная, а, b и с – некоторые числа, называют биквадратным уравнением. Например: ПРИМЕР9 ВЫХОД

• 
  Слайд 27

  ПРИМЕР 9

  ВЫХОД

• 
  Слайд 28