Презентация на тему "Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Закончился XX век,Куда стремится человек,Изучен космос и моря,Строенье звезд и вся земля,Но математиков зоветИзвестный лозунг “Прогрессия – движение вперед!”

• 
  Слайд 2

  Историческая справка

  Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа его членов. В «Книге Абака» Леонардо Пизанского (Фибоначчи» (1202г) дано правило нахождения суммы членов арифметической прогрессии. В папирусе Райнса предлагается задача: «У семи лиц по семь кошек, каждая кошка съедает по семь мышей, каждая мышь съедает по семь колосков ячменя, из колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?»

• 
  Слайд 3

  АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

  Учитель математики Кажкенова Раушан Батаевна ГУ «Окжетпесская средняя школа Бурабайского района »

• 
  Слайд 4

  Устная работа

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Проверка домашнего задания

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

• 
  Слайд 11

  Арифметическая прогрессия

  Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. (an) - арифметическая прогрессия, если an+1 = an+d , где d-некоторое число.

• 
  Слайд 12
  

    +d +d +d +d +d +d +d a2 a1 a3 an an-1 an+1 d=an+1-an

• 
  Слайд 13
  

  Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии?

  1)1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…      

• 
  Слайд 14

  Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

• 
  Слайд 15

  Задача.

• 
  Слайд 16

  Формула n-го члена

  a1 a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d =a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …………………….. an=a1+(n-1)d an=a1+d (n-1)

• 
  Слайд 17

  Задача.

• 
  Слайд 18

  Разминка

  72 - 52 × 3 24 : 4 + 12 : 2 ? 72 18 30 15 6 м 20 см : 31 + 30 см × 4 - 1 м 60 см ? 20 см 20 см 50 см 2 м : 2 40 см

• 
  Слайд 19

  Ответы к тесту:

  Вариант 1 Вариант 2 Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.

• 
  Слайд 20
  

  Успехов в выполнении домашнего задания! Домашнее задание: Параграф 10, № 168(б), № 170(б), № 172(б), № 176(б).