Презентация на тему "ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА по теме «Арифметическая прогрессия»" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арифметическая прогрессия

  Учитель: Пискурева Ирина Геворковна

• 
  Слайд 2

  Устная работа

  Последовательность (хn) имеет вид: хn = n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? 144=122=х12 225=х15, 100=х10 Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168? 48 и 168 не являются членами последовательности, 49 – является

• 
  Слайд 3
  

  О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 Найдите первые четыре члена этой последовательности. u1=2 u2=3u1+1=7 u3=3u2+1=22 u4=3u3+1 =67

• 
  Слайд 4
  

  Назовите последний член последовательности всех трехзначных чисел 999

• 
  Слайд 5
  

  Даны последовательности 1) 6, 8, 10, 12, 14,... an = a n -1 +2 2) -12, -9, -6, -3, 0,… an = a n -1 + 3 3) 1, 5, 25, 125, 625,… an = a n -1*5 4) 25, 21, 17, 13, 9,… an = a n -1 + (- 4) 5) 72, 36, 18, 9, 4,5… an = a n -1: 2

• 
  Слайд 6

  Арифметическая прогрессия

  Цели урока: Сформировать понятие арифметической прогрессии Рассмотреть виды и способы задания арифметической прогрессии Научиться находить неизвестные элементы арифметической прогрессии

• 
  Слайд 7

  Определение арифметической прогрессии

  Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией. Число d называют разностью арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 8

  Разность арифметической прогрессии

  Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии. d=an+1-an +d +d +d +d +d +d +d a2 a1 a3 an an-1 an+1

• 
  Слайд 9

  Свойства прогрессии

  Если в арифметической прогрессии разность положительна(d>0), то прогрессия является возрастающей. Если в арифметической прогрессии разность отрицательна (d

• 
  Слайд 10

  Задача

  На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый следующий день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался? Дано: a1=50, d=3 Найти: a30 ----------------------------------------- 1 числа: 50 т 2 числа: +1 машина (+3 т) 3 числа: +2 машины(+3·2 т) …………………………………… 30 числа:+29 машин(+3·29 т) a30=a1+29d a30=137

• 
  Слайд 11

  Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

  Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1-первый член прогрессии, d – разность. an= a1+ (n-1)d- формула n – ого члена арифметической прогрессии

• 
  Слайд 12

  Арифметическая прогрессия

  Цели урока: Сформировать понятие арифметической прогрессии Рассмотреть виды и способы задания арифметической прогрессии Научиться находить неизвестные элементы арифметической прогрессии

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание:

  П. 16 стр.145 – 151 № 16.3, 16.4, 16.16 – 16.18 (в,г)

• 
  Слайд 14

  Из истории математики

  Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растет на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часа – 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

• 
  Слайд 15
  

  Спасибо за внимание!