Презентация на тему ""Числа и алгебраические выражения""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Числа и алгебраические выражения.

• 
  Слайд 2

  Развитие понятия числа

• 
  Слайд 3

  Основные числовые множества :

  - Ν – множество натуральных чисел. - Z – множество целых чисел. - Q – множество рациональных чисел. - R – множество действительных чисел.

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5

  Алгебраические выражения

• 
  Слайд 6

  Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть.

  Пусть а, b   R. Тогда: 1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

• 
  Слайд 7
  

  2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

• 
  Слайд 8
  

  3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. a2 - b2 = (a - b)(a + b)

• 
  Слайд 9
  

  4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

• 
  Слайд 10
  

  5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

• 
  Слайд 11
  

  6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

• 
  Слайд 12
  

  7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений. a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Вычислить

  а) (40+1)2 б) 982

• 
  Слайд 15

  Решение:

  а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем (40+1)2 = =402 + 2 · 40 · 1 + 12 = =1600 + 80 + 1 = 1681 б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим 982 = =(100 – 2)2 = =1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = =10000 – 400 + 4 = 9604

• 
  Слайд 16

  Раскройте скобки: 

  (x + 3у)2 (4а -1)2 (а + 3) (а2 - 3а + 9) (4x - 3y2) (4x + 3у2) (х - 2) (х2 + 2х + 4)

• 
  Слайд 17

  Спасибо за внимание!!!Удачного дня!!!