Презентация на тему "Движение и сопряжение линий"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  2012 г. Движение и сопряжение О А

• 
  Слайд 2
  

  Содержание Движение а) Отображение плоскости на себя б) Понятие движения в) Осевая симметрия г) Параллельный перенос Сопряжение а) Понятие сопряжения б) Виды сопряжений

• 
  Слайд 3
  

  Движение Отображение плоскости на себя Любая точка плоскости оказывается сопоставлена некоторой точке. Говорят, что дано отображение плоскости на себя.

• 
  Слайд 4
  

  Понятие движения Любое отображение, сохраняющее расстояния между точками называется движением. Таким образом: Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

• 
  Слайд 5
  

  Осевая симметрия a А А1 ось симметрии Осевая симметрия — вид движения, при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии Симметрия относительно прямой а О

• 
  Слайд 6
  

  Симметрия относительно точки: О – фиксированная точка A – произвольная точка О А А1

• 
  Слайд 7
  

  Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ММ1=а М N P М1 N1 P1 a

• 
  Слайд 8
  

  Параллельный перенос треугольникана заданный вектор а а А В С С1 А1 В1 Доказательство: 1) АА1С1С: АА1=СС1=а; АА1=СС1; АА1 СС1, след. АА1С1С-параллелограмм, значит, АС=А1С1 ВСС1В1: ВВ1=СС1=а; ВВ1=СС1; ВВ1 СС1, след. ВСС1В1-параллелограмм, значит, ВС=В1С1 АА1В1В: АА1=ВВ1=а; АА1=ВВ1; АА1 ВВ1, след. АА1В1В-параллелограмм, значит, АВ=А1В1 2) АС=А1С1; ВС=В1С1; АВ=А1В1, значит АВС= А1В1С1 ч. и т.д. Докажем, что А1В1С1 = АВС

• 
  Слайд 9
  

  Параллельный перенос окружностина заданный вектор а О а О1 Доказательство: Докажем, что окружность О1 = окр. О 1) R – радиус окружности 2) Окружность – замкнутая линия все точки которой равноудалены от центра окружности 3) Параллельный перенос – движение Значит, окр. О1 = окр. О ч. и т.д.

• 
  Слайд 10
  

  Сопряжение Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений. Сопряжение по сути является движением окружности по заданной плоскости. О А

• 
  Слайд 11
  

  1. Сопряжение прямого угла О – центр сопряжения R – произвольная величина A, B – точки сопряжения Виды сопряжений: А А А

• 
  Слайд 12
  

  2. Сопряжение острого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина А А А А1 А2 В1 В2

• 
  Слайд 13
  

  3. Сопряжение тупого угла О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина А А А А1 А2

• 
  Слайд 14
  

  4.Сопряжение параллельных прямых линий О – центр сопряжения A, B – точки сопряжения R – произвольная величина d f

• 
  Слайд 15
  

  «Геометрия», 7-9 классы, Атанасян Л.С. «Черчение», 7-8 классы, Ботвинников А.Д. «Геометрические преобразования. Движения и преобразования подобия», Яглом И.М.  Интернет: http://school-collection.edu.ru/ http://ru.wikipedia.org/ http://chertimvam.ru/lib/post/sopryazheniya/ http://www.bymath.net/studyguide/geo/geo_topics.html http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/ http://booksshare.net/index.php Информационные источники