Презентация на тему "Понятие движения"

Презентация: Понятие движения
Включить эффекты
1 из 35
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.3
7 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Понятие движения" по математике, включающую в себя 35 слайдов. Скачать файл презентации 2.86 Мб. Средняя оценка: 4.3 балла из 5. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    35
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Понятие движения
    Слайд 1

    Тема урока: «Понятие движения».9 класс

    Учитель математики и информатики МКОУ « Александровская СОШ» Рожкова Елена Ивановна, Заокский район, Тульской области. 1

  • Слайд 2

    Цели урока:

    1)Сформировать понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятие движения; 2)Ввести понятие движения и его закрепить.3) Познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований;4) Отработать навыки построения фигур при симметриях; 5)Развития познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе решения геометрических задач и самостоятельного приобретения знаний в процессе работы. 2

  • Слайд 3

    Устно:

    Какие точки называются симметричными относительно прямой? Две точки называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему. Как называется такая симметрия? Осевая симметрия. Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник, равносторонний, прямоугольник, квадрат, окружность? Одну, три, две, четыре, бесконечно много. Какие точки называются симметричными относительно некоторой точки О? Если точка О середина отрезка, заключенного между данными точками. Как называется такая симметрия? Центральная. Какие фигуры обладают центральной симметрией? Окружность, параллелограмм, прямоугольник, квадрат и т.д. 3

  • Слайд 4

    На каком рисунке построение выполнено правильно и почему? 4

  • Слайд 5

    На каком рисунке точки симметричны?

    А О В рис.1 М О Е рис.2 5

  • Слайд 6

    Как построить точку симметричную данной, относительно некоторой точки О?

    А А1 О 6

  • Слайд 7

    Практическая работа 1

    Постройте точки симметричные данным А В L F E O 7

  • Слайд 8

    Постройте точки симметричные данным А В А1 В1 L F E O E1 F1 8

  • Слайд 9

     симметрия в нашей жизни

    9

  • Слайд 10

    При создании картины использовалась осевая симметрия "Ангелы и дьяволы" А В L 10

  • Слайд 11

    Использование симметрии в мультипликации 11

  • Слайд 12

    Тема урока: Понятие движения.I. Отображение плоскости на себя.

    Пустькаждой точке плоскости ставится в соответствие какая –то точка этой плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. В таком случае говорят, что дано отображение плоскости на себя. 12

  • Слайд 13

    Осевая симметрия

    Точке А симметрична точка Аı. С помощью осевой симметрии каждой точке А плоскости сопоставляется точка Аı этой же плоскости. Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя А L А1 А О А1 L 13

  • Слайд 14

    Центральная симметрия

    Точка А плоскости симметрична точке А 1 относительно точки О. С помощью центральной симметрии каждой точке А плоскости сопоставляется точка Аı этой же плоскости. Центральная симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. А О А1 А О А1 14

  • Слайд 15

    Понятие движения

    Какими общими свойствами обладают осевая и центральная симметрия? Отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние, называют – движением. 15

  • Слайд 16

    Понятие движения в геометрии связано с обычным представлениемо перемещении. 

    Но, если говоря о перемещении, мы представляем себенепрерывный процесс, то в геометрии для нас будут иметь значениетолько начальное и конечное положения фигур. 16

  • Слайд 17

    Докажем свойство, что осевая симметрия сохраняет расстояние между точками.

    17

  • Слайд 18

    Другие случаи расположения точек.

    М М₁ N N₁ a М М₁ N N₁ М М₁ N N₁ 18

  • Слайд 19

    Является ли центральная симметрия -движением?

    Центральная симметрия также является движением. 19

  • Слайд 20

    Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок. 20

  • Слайд 21

    Дано:отрезок МN, при движении точка М отображается в точку М1, точка N – в точку N1. Доказать:отрезок МN отображается в отрезок М1N1. M N M1 N1 1.Р МN P 2. MP + PN = MN 3. M1N1=MN, M1P1=MP, N1P1=NP P1 4. M1P1+P1N1=MP+PN=MN=M1N1 т.е. M1P1+P1N1=M1N1 P1 M1N1 I. II. Докажем, что в каждую точку Р1 отрезка М1N1 отображается какая – нибудь точка Р отрезка MN. Т.к. Р1 М1N1, то M1N1=M1P1+P1N1=MP+PN=MN, т.е P MN Теорема доказана. 21

  • Слайд 22

    При движении треугольник отображается на равный ему треугольник. А В С А1 В1 С1 АВС = А1В1С1 22

  • Слайд 23

    При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру. 23

  • Слайд 24

    Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:

    1. 2. 3. 4. 5. 24

  • Слайд 25

    Задача № 1152 (б).

    При движении отрезок отображается на отрезок, треугольник – на равный ему треугольник, угол – на равный ему угол. Используя эти свойства движений, можно получить различные способы решений, а именно: 25

  • Слайд 26

    А В С1 D В1 С D1 А1 а) ∆ABD —> ∆A1B1D1; ∆BCD —> ∆B1C1D1 ABCD —> A1B1C1D1, причем ABCD = A1B1C1D1, т.к. ∆ABD = ∆A1B1D1; ∆BCD = ∆B1C1D1 26

  • Слайд 27

    А В С1 D В1 С D1 А1 б) AB —>A1B1, AD —>A1D1, BC —>B1C1, CD —>C1D1; A —>A1, B —> B1, C —> C1, D —>D1, причем AB =A1B1, AD =A1D1, BC =B1C1, CD =C1D1, A =A1, B = B1, C =C1, D =D1, тогда ABCD —> A1B1C1D1, ABCD = A1B1C1D1 27

  • Слайд 28

    Задача №1153.

    О l А Построение: 1. О1 симметрично О относительно l. O1 2. А1 симметрично А относительно l. А1 3. О1А1=ОА Каждая точка окружности отображается в точку на окружности, симметричную данной относительно прямой l. 28

  • Слайд 29

    Практическая №2 . Задача .

    Найдите на окружностях точки, симметричные друг другу относительно оси l. О1 О2 l F F1 R R1 29

  • Слайд 30

    Практическая №3.

    1.Постройте треугольник А₁В₁С₁ симметричный треугольнику АВС относительно прямой a . 2. Постройте четырёхугольник А₁В₁С₁D₁ симметричен четырёхугольнику АВСD относительно точки О. 30

  • Слайд 31

    31

  • Слайд 32

    32

  • Слайд 33

    Подведение итогов

    Что такое отображение плоскости на себя? Какие виды симметрии представляют собой отображение плоскости на себя? Каким важным свойством обладает осевая симметрия? Каким важным свойством обладает центральная симметрия? В какую фигуру отобразится при движении : отрезок , луч, угол, треугольник, квадрат ? Домашнее задание. П.113,114 теорему учить, №1152(в,г),1159,1160. 33

  • Слайд 34

    "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство". Г.Вейль.

    34

  • Слайд 35

    Спасибо за урок!

    35

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке