Презентация на тему "Этапы решения текстовых задач" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Этапы решения текстовых задач

  Бессчетнова О.А. МОУ «ООШ №57» г.Саратова

• 
  Слайд 2

  Этапы работы над задачей

  Анализ текста задачи. Составление таблицы- условия. Выбор метода решения. Решение. Интерпретация полученного результата.

• 
  Слайд 3
  

  Задача № 8.15(«Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9классе», М. Просвещение.2009г.)

  Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

• 
  Слайд 4

  Анализ текста задачии составление условия-таблицы

  Необходимо ответить на вопросы: Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?

• 
  Слайд 5

  Сколько участников задачи?

  Два участника Две строки в таблице

• 
  Слайд 6

  Какими величинами характеризуется ситуация?

  производительность V, работа А, время t

• 
  Слайд 7

  Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи?

  работа совместно работа отдельно две колонки в таблице-условии

• 
  Слайд 8

  Какие величины известны?

  заносим в таблицу все известные значения

• 
  Слайд 9

  Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?

  заносим в таблицу все связи 1

• 
  Слайд 10

  Заполняем таблицу, используя формулы связывающие величины:

  выражаем величины одну через другую А=Vt, V=A/t, 1

• 
  Слайд 11

  Составление уравнения

  учитываем, что при совместной работе каменщики выложили всю стену целиком, получаем уравнение:

• 
  Слайд 12

  Решение уравнения

  Уравнение cводится к квадратному

• 
  Слайд 13

  Анализ( интерпретация) полученного результата

  В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=22 и х=-7. По смыслу задачи х= -7 – посторонний корень, поэтому оставляем только х=22.

• 
  Слайд 14

  Ответ.

  Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней.

• 
  Слайд 15

  Замечание

  Используя другую связь для введения переменной х, можно получить другую таблицу и уравнение 1

• 
  Слайд 16

  Уравнение принимает вид

  Дробно-рациональное уравнение сводится к квадратному ;

• 
  Слайд 17

  Интерпретация результата

  В данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5. Следующим шагом необходимо найти искомые величины, т.е. 14/х и 11/(1-х) Данный способ нерационален, но ответ к задаче тот же: 28дней и 22 дня.

• 
  Слайд 18

  Итак, в ходе ответов на вопросы:

  Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи? Учащиеся приходят к верному ответу