Презентация на тему "Формулы двойного аргумента" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Формулы двойного аргумента

• 
  Слайд 2
  

  Повторение Установите истинность или ложность утверждений: у 2.Найдите значение выражений: 1 0,5 3. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание

• 
  Слайд 3
  

  4. Верна ли формула ?. Если да, то при каких значениях переменной она справедлива? 5. Найдите значение выражения: -1

• 
  Слайд 4
  

  Формулы тригонометрии, позволяющие выразить через называют формулами двойного аргумента Рассмотрим формулу и заменим в ней у на х получим формулу синуса двойного аргумента Рассмотрим формулу и заменим в ней у на х получим формулу косинуса двойного аргумента

• 
  Слайд 5
  

  Рассмотрим формулу Заменим в правой части равенства Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые получаем еще одну формулу косинуса двойного аргумента Заменим в правой части равенства Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые получаем еще одну формулу косинуса двойного аргумента

• 
  Слайд 6
  

  Формулы двойного аргумента можно применять и в тех случаях. когда место аргумента х занимает более сложное выражение. Например: Аналогично доказывается формула тангенса двойного аргумента докажите дома самостоятельно

• 
  Слайд 7
  

  ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА

• 
  Слайд 8
  

  Пример1. Вычислить: выражение представляет собой левую часть формулы косинуса двойного аргумента выполним умножение получаем

• 
  Слайд 9
  

  Пример 2. Вычислить: выражение представляет собой левую часть формулы синуса двойного аргумента, но без множителя 2 введем этот множитель применим формулу синуса двойного аргумента выполним умножение получаем

• 
  Слайд 10
  

  Пример 3. Упростить выражение: Вынесем общий множитель 2 за скобку выражение в скобках представляет собой левую часть формулы косинуса двойного аргумента выполним умножение представим дробь в виде суммы дробей и применим формулу приведения

• 
  Слайд 11
  

  Пример 4. Упростить выражение: для тригонометрического выражения очень важно добиться того, чтобы, входящие в него тригонометрические функции были ОДНОГО аргумента применим формулу синуса двойного аргумента заменим полученную дробь можно сократить Ответ:

• 
  Слайд 12
  

  Рассмотрим еще один интересный пример здесь нужно догадаться умножить и разделить выражение на применим формулу синуса двойного аргумента в числителелевая часть формулы синуса двойного аргумента, но без множителя 2 умножим числитель и знаменатель дроби на 2 применим формулу синуса двойного аргумента еще раз заметим, что выразим и воспользуемся формулами приведения Ответ: 0,25