Презентация на тему "Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи. Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №6 Глухова Наталья Ивановна

• 
  Слайд 2
  

  «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»Н.Е. Жуковский

• 
  Слайд 3
  

  1. В одном элеваторе было зерна в два раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, во второй элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе?

  Пусть AK = CE = x, тогда, так как AB = 2CD, получим x + 750 = 2(x – 350), откуда x = 1450, CD = 1450 – 350 = 1100, AB = 1100·2 = 2200. 2.  Пусть CD = x, тогда AB = 2x. Так как AK = CE, то имеем 2x – 750 = x + 350

• 
  Слайд 4
  

  2. На одном садовом участке в пять раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, то на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

  AB и 5CD — первоначальное распределение кустов малины между участками. Так как на обоих участках кустов малины стало поровну, то разделим отрезок BE пополам (BF = FE) и из отрезка AB вычтем отрезок BF, а к отрезку CD прибавим отрезок DK (DK = BF). AF = CK — конечное распределение кустов малины между участками. По условию с первого участка пересадили на второй 22 куста, значит, BF = 22 = 2CD, тогда CD = 11, AB = 5CD = 5·11 = 55.

• 
  Слайд 5
  

  3. В первом баке в четыре раза больше жидкости, чем во втором. Когда из первого бака перелили 10 л жидкости во второй, оказалось, что во втором баке стало того, что осталось в первом. Сколько литров жидкости было в каждом баке первоначально?

• 
  Слайд 6
  

  4. Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла норму на 16 м3, поэтому недельную норму (шесть рабочих дней) она выполнила за четыре дня. Сколько кубометров леса заготовляла бригада в день?

  Пусть SABCD определяет недельную норму бригады лесорубов. AB — производительность (м3) бригады в день по плану; AD — количество дней; SAMNK — объем работы, выполненный бригадой за четыре дня. SAMNK = SABCD = S; S1 = S2, таккак S1 + S3 = S2 + S3. S1 = 2KE, S2 = 16·4 = 64, значит 2KE = 64, тогда KE = 32. AB = KE = 32, AM = AB + BM = 32 + 16 = 48. Если АВ=Х , то получаем 6Х=4(Х +16).

• 
  Слайд 7

  Найдите значение выраженияtg ( arcSin )

  По определению арксинуса имеем , причем, если , то . Поэтому и А В С 2 5

• 
  Слайд 8

  Вычислить

  В А С Решение: где острый угол прямоуг. равнобед. АВ2 = АС2+ ВС2,(по т., обратной т. Пифагора) Следовательно, , а , тогда Таким образом,

• 
  Слайд 9

  Выразить острый угол, равный через все остальные arc функции.

  Решение: А В С 7 1 -острый угол прям. треуг., в котором противолежащий ему катет a=7, а гипотенуза с= . По т.Пифагора катет в = . Тогда искомый угол будет или или .

• 
  Слайд 10
  

  Желаем всем счастья от минус до плюс бесконечности. Чтобы ваши удачи и победы приумножались, а неудачи и поражения делились.

• 
  Слайд 11
  

  Спасибо за внимание!