Презентация на тему "Геометрия Лобачевского"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ПРЕЗЕНТАЦИЯ УРОКА – КОНФЕРЕНЦИИ Учитель: Иманова Алена Викторовна Школа: МБОУ « Средняя общеобразовательная школа № 21» г. Старый Оскол Белгородской области ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО

• 
  Слайд 2

  Цель урока

  Познакомить учащихся с неевклидовой геометрией , ее создателями, некоторыми теоремами геометрии Лобачевского. Расширение представлений учащихся о мире: влияние создания неевклидовой геометрии на изучение геометрии Вселенной

• 
  Слайд 3
  

  …Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида…В. Клиффорд

  Геометрия Лобачевского - геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского

• 
  Слайд 4

  Создатели неевклидовойгеометрии

  Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, НО В ЕГО ДНЕВНИКАХ НАЙДЕНЫ МАТЕРИАЛЫ, КОТОРЫЕ ОБНАРУЖИВАЮТ, ЧТО ОН ПРИШЕЛ К МЫСЛИ О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ .

• 
  Слайд 5
  

  Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДОВУ ГЕОМЕТРИЮ. ЗАСЛУГОЙ ЛОБАЧЕВСКОГО , КАК УЧЕНОГО , ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО ОН ВПЕРВЫЕ ПРОБИЛ БРЕШЬ В ВОСПРИЯТИИ ГЕОМЕТРИИ КАК ЕДИНСТВЕННО МЫСЛИМОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

• 
  Слайд 6
  

  Янош Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШЕЛ К ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. ОПУБЛИКОВАЛ СВОИ ИССЛЕДОВАНИЯ В 1832 ГОДУ В ПРИЛОЖЕНИИ К ПЕРВОМУ ТОМУ СОЧИНЕНИЙ СВОЕГО ОТЦА – ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ.

• 
  Слайд 7
  

  О ВАЖНЕЙШИХ ПРЕДМЕТАХ ВОСПИТЕНИЯ Обогатить ум познаниями Сберечь и Укрепить здоровье Воспитать чувство чести и внутреннего достоинства Утвердиться в правилах веры Любить людей Научиться наслаждаться жизнью Дать благородное направление страстям

• 
  Слайд 8

  Д е н ь р о ж д е н и я

  23 (11) февраля 1826 года Н. И. Лобачевский впервые выступил с изложением своей геометрии перед учеными физико-математического факультета Казанского университета. Этот день считают днем рождения геометрии Лобачевского. Титульный лист первого издания «Воображаемой геометрии»

• 
  Слайд 9
  

  СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ДАННУЮ ПРЯМУЮ И ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ ТОЧКУ, МОЖНО ПРОВЕСТИ В ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ?

  АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ЕВКЛИДА: ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ВНЕ ПРЯМОЙ НА ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ МОЖНО ПРОВЕСТИ НЕ БОЛЕЕ ОДНОЙ ПРЯМОЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ДАННОЙ. ЛОБАЧЕВСКИЙ РАССМАТРИВАЕТ ДРУГУЮ ВОЗМОЖНОСТЬ: ПРИНЯТЬ, ЧТО ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ВНЕ ПРЯМОЙ НА ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ МОЖНО ПРОВЕСТИ БОЛЕЕ ОДНОЙ ПРЯМОЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ДАННОЙ.

• 
  Слайд 10
  

  ВСЕ ПРЯМЫЕ, ПРОХОДЯЩИЕ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ А, ЛОБАЧЕВСКИЙ РАЗДЕЛЯЕТ НА ТРИ ГРУППЫ:

  A B D C ПЕРЕСЕКАЮТ BC НЕ ПЕРЕСЕКАЮТ BC ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ВС

• 
  Слайд 11

  НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

  1. Сумма углов треугольника меньше 180о ,меняется от треугольника к треугольнику и может приближаться к нулю. 2. Сумма углов всякого выпуклого четырехугольника меньше 360 о и поэтому не существует прямоугольников. 3. В геометрии Лобачевского не существуют подобные треугольники. 4. В геометрии Лобачевского два треугольника равны, если три угла одного треугольника равны трем углам другого. 5. Для любого заданного угла α можно найти такой перпендикулярный отрезок к данной прямой, что угол параллельности равен α.

• 
  Слайд 12

  Э В Р И К А !

  В реальном трехмерном пространстве геометрия Лобачевского реализуется частично на поверхностях отрицательной кривизны, например, на псевдосфере.

• 
  Слайд 13

  Геометрия и физическая картина мира

  Лобачевский, показав, что евклидова геометрия не единственна, поставил вопрос о геометрии пространства, в котором развивается Вселенная. Созданная Эйнштейном общая теория относительности установила связь между силой всемирного тяготения и свойствами пространства: пространство в котором мы живем искривлено. Вблизи тяжелых тел, например, вблизи Солнца, механика становится не ньютоновой, а геометрия пространства – неевклидовой.

• 
  Слайд 14

  ОТО: кривизна пространства

  Солнце В плоскости, проходящей через Солнце, сумма углов большого треугольника, вершины которого – звезды, больше 180 .

• 
  Слайд 15

  ГЕОМЕТРИЯ МИРА

  Геометрия «мировых областей» средней величины есть геометрия Евклида. Как доказали физики, для описания геометрии Вселенной нужны разные геометрии, гораздо более сложные, чем даже геометрия Лобачевского.

• 
  Слайд 16

  Литература и web-ресурсы

  Александров П. С. Николай Иванович Лобачевский. «Квант». 1976. № 2. vivovoco.rsl.ru/VV/Q_PROJECT/HEAP/8...Александров П. С. Тупость и гений. «Квант». 1982. №№11, 12 Глейзер Г. И.История математики в школеIX-X классы. — М.: Просвещение, 1983. — С. 348-362. ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия_Лобачевского. ru.wikipedia.org/wiki/Лобачевский,_... vivovoco.rsl.ru     GIF 310×310, 18 КБ