Презентация на тему "ГИА 2013. Модуль «Геометрия» №9" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ГИА 2013Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»№ 9

  Учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области ГладунецИрина Владимировна 1

• 
  Слайд 2

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9

  Ответ: 70           Повторение (2) 2            

• 
  Слайд 3

  Повторение

  3 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°

• 
  Слайд 4
  

  Ответ: 6. 4 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №90             Повторение(3)      

• 
  Слайд 5

  Повторение

  5 Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника Сумма смежных углов углов равна 180° В треугольнике сумма углов равна 180°

• 
  Слайд 6
  

  Ответ: 111. 6 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9           Повторение(3)        

• 
  Слайд 7

  Повторение

  7 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180°

• 
  Слайд 8
  

  Найти наименьший из оставшихся углов ∆ АВС. 8 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9           Повторение Наименьшим из оставшихся углов ∆ АВС является ∠В, так как третий угол равен 90°. Ответ: 24. ∠В= 90°-66°=24°

• 
  Слайд 9

  Повторение

  9 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: 134. 10 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9         Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. Повторение (2) ∠А+∠D=180° Пусть ∠А=х°, тогда∠D=х°+46° х+х+46=180 2х=134 х=67 ∠D =2∙67°=134°

• 
  Слайд 11

  Повторение

  11 Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

• 
  Слайд 12
  

  Ответ: 108. 12 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9             Найти больший угол параллелограмма АВСD. Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72° ∠С+∠В=180° ∠В=180°-∠В=180°-72°=108°

• 
  Слайд 13

  Повторение

  13 Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°

• 
  Слайд 14
  

  Ответ: 90. 14 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9         АВСD параллелограмм.   Повторение (2) Отрезок АС явл. диагональю параллелограмма. Углы при вершине А равны, зн. углы при вершине С тоже равны. ⇒ АВСD - ромб. АС ⊥ BD, зн. Угол, под которым пересекаются диагонали равен 90° ⇒

• 
  Слайд 15

  Повторение

  15 Если в параллелограмме диагональ делит углы пополам, то этот параллелограмм является ромбом В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом

• 
  Слайд 16
  

  Ответ: 30. 16 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9             Повторение (3) ∠А=∠ АDС=75° ∠ АDС=∠DСК=75° ∠DСК=∠ DКС=75° 75° ∠СDК=180°-2⋅75°=30° АВСD параллелограмм.

• 
  Слайд 17

  Повторение

  17 В равнобедренной трапеции углы при основании равны При пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

• 
  Слайд 18
  

  Ответ: 126. 18 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (2)     Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. ∠1+∠2=180° Пусть х° - одна часть, тогда∠2=3х°, ∠1=7х° 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠1=18°∙7=126°

• 
  Слайд 19

  Повторение

  19 В ромбе противоположные стороны параллельны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

• 
  Слайд 20
  

  Ответ: 130. 20 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (2)           Сумма двух углов параллелограмма равна 50°. Найти один из оставшихся углов. ∠А+∠С=50° ∠С+∠D=180° ∠D=180°-50°=130°

• 
  Слайд 21

  Повторение

  21 В параллелограмме противоположные углы равны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

• 
  Слайд 22
  

  Ответ: 80. 22 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (2)         Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол. ∠А+∠В=180° Если ∠А=х°, то ∠В=х°+68° х+х+68=180 2х=180-68 х=12 ∠В=12°+68°=80° ∠В+∠С

• 
  Слайд 23

  Повторение

  23 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.

• 
  Слайд 24
  

  24 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (3) Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. D В С А О 1 4 3 2 ∠DАВ+∠АВС=180° Так как ∠1=∠2 и ∠3=∠4, то ∠3+∠2=90° ∠О=180°-(∠3+ ∠2)=90⁰ Ответ: 90.

• 
  Слайд 25

  Повторение

  25 Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰ Биссектриса – это луч, который делит угол пополам. В треугольнике сумма углов равна 180°

• 
  Слайд 26
  

  26 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (3) В С А D Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведенной из прямого угла. ? ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠В= ∠ВСD, ∠А= ∠АCD 47⁰ ∠ВCD=47° ∠ВDC=180°-2∙47⁰=86⁰ Ответ: 86.

• 
  Слайд 27

  Повторение

  27 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Сумма углов треугольника равна 180⁰

• 
  Слайд 28
  

  28 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В 1 4 3 2 О С А 100⁰ N L ? Найдитевнешний угол при вершине С. Повторение (3) Так как ∠1=∠2, ∠3=∠4, то ∠2+∠3=1/2(∠А +∠В) ∠2+∠3=180°-100⁰=80⁰ ⇒ ∠А+∠В=80⁰∙2=160⁰ Внешний угол при вершине С равен 160⁰ Ответ: 160.

• 
  Слайд 29

  Повторение

  29 Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180° Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника и он равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.

• 
  Слайд 30
  

  30 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (3) В С А 26⁰ H L ? В ∆HLF ∠H=90⁰, ⇒ ∠HАL+∠HLA=90° ∠HLA внешний для ∆АLВ, ⇒ ∠HLA=∠LАВ+∠В ⇒ ∠HLA=90°-26⁰=64⁰ ∆АLВ - равнобедренный, ⇒ ∠LАВ=∠В ∠В=½ ∠HLA= ½ ∙ 64⁰=32⁰ Ответ: 32.

• 
  Слайд 31

  Повторение

  31 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

• 
  Слайд 32
  

  32 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (2) В С А ? 119⁰ O Y X ∠ВОС=∠XOY как вертикальные ⇒ ∠XOY =119⁰ ∠YOX+∠OYA+ ∠A+∠AXO =360°,где ∠OYA=∠AXO=90⁰ ⇒ ∠А=360⁰-2∙90⁰-⁰119⁰=61⁰ Ответ: 61.

• 
  Слайд 33

  Повторение

  33 Вертикальными углами называются углы, стороны которых являются продолжением друг друга. Вертикальные углы равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°

• 
  Слайд 34
  

  34 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Повторение (2) 41⁰ 23⁰ В С А ? Е D ∠ЕАD=∠DАСпо условию, АЕ=АС по условию, АD - общая ⇒ ∆ЕАD=∆DАС ⇒ ∠АЕD=∠АСD=41⁰ ∠ЕАD – внешний для ∆DВЕ ∠ВDЕ=41⁰-23⁰=18⁰ Ответ: 18.

• 
  Слайд 35

  Повторение

  35 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

• 
  Слайд 36
  

  36 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В С А 10⁰ 104⁰ Е D Найдите∠ВDЕ. ? Повторение (3) ∆СDЕ=∆СDВ ⇒ ∠СВD и ∠АВС ⇒ ∠СВD=180⁰-104⁰=76⁰ ∠ЕСВ – внешний для ∆АВС ⇒ ∠ЕСВ=104⁰+10⁰=114⁰ ∠DСВ =½∠ЕСВ=57⁰ ∠ЕDВ =2∠СDВ=2∙47⁰=94⁰ По сумме углов тр-ка ∠СDВ =180⁰-76⁰-57⁰=47⁰ Ответ: 94.

• 
  Слайд 37

  Повторение

  37 Если в треугольниках две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные углы равны Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей

• 
  Слайд 38
  

  38 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В С А Повторение (2) sin A=0,8. Найдите sin B. Ответ: 0,6.

• 
  Слайд 39

  Повторение

  39 В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

• 
  Слайд 40
  

  40 Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В С А М Найдите sin B. Повторение (4) ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠А= ∠АСМ ⇒ Ответ: 0,5.

• 
  Слайд 41

  Повторение

  41 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

• 
  Слайд 42

  Использованные ресурсы

  Автор данного шаблона Ермолаева Ирина Алексеевнаhttp://narod.ru/disk/20305179001/SHabloni_2.rar.html 42