Презентация на тему "Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала; развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления. воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;

• 
  Слайд 3

  Сигнальная карточка

• 
  Слайд 4

  Повторение:

  1) Дать определение линейного уравнения с двумя переменными. 2) Что называется решением уравнения с двумя переменными? 3) Какое уравнение называется равносильным данному? 4) Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Дальше

• 
  Слайд 5

  Определение 1:

  Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+by=c, где хи у – переменные, а, bи с­ некоторые числа.

• 
  Слайд 6

  Определение 2:

  Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

• 
  Слайд 7

  Определение 3:

  Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

• 
  Слайд 8

  Определение 4:

  Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

• 
  Слайд 9

  Историческая справка.

  Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией. Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.

• 
  Слайд 10

  №1. Устные упражнения

  1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными. а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: а)3х – у = 14 г) 5х + 2у = 16

• 
  Слайд 11

  Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения

  2х + 5у = 12 а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2). Ответ: г)D(11; -2).

• 
  Слайд 12
  

  x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y №2. «Угадай слово» -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

• 
  Слайд 13

  №3. Работа по учебнику.

  № 1045 (д), № 1048 (г, д), № 1050 (г).

• 
  Слайд 14
  

  №1045. д) Принадлежит ли графику уравнения 3х+4у=12 точка D(0,3)? 3х+4у=12 3*0+4*3=12, 12=12 (да).

• 
  Слайд 15

  №1048. Построить графики уравнений:

  г) 0,5у-х=1, 0,5у=1+х, у=2+2х д) 1,2х=-4,8, х=-4 х у 0 2 1 3 4 1 2 -1 -2 -3 -4 0,5у-х=1 1,2х=-4,8

• 
  Слайд 16
  

  №1050. Постороить график уравнения г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2. (х+у)-(х-у)=4 х у 0 2 1

• 
  Слайд 17

  №4. Самостоятельная работа

  Вариант 1 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у+4х=6. 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 10у-6х=30. 4. Построить график уравнения 2х+у=4. Трудность 3 Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кгсахара? Вариант 2 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у-3х=6 . 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 12у-4х=20. 4. Построить график уравнения 5х + у – 4 = 0 . Трудность 3 Ваня купил ручки по 5 руб. И тетради по 7 руб. Сколько ручек и тетрадей купил Ваня, если за всю покупку он заплатил 44 руб.?

• 
  Слайд 18

  №5. Дополнительное задание.

  На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.

• 
  Слайд 19

  Ответы:

  Вариант 1 1. у=6-4х 2. нет 3. х=-5+5/3у 4. Вариант 2 1. у=6+3х 2. да 3. х=-5+3у 4. у х 0 2 4 х у 0 1 -1 4 2 (3кг) и 7 (2кг); 4 (3кг) и 4 (2кг); 6 (3кг) и 1 (2кг); 5. 6 ручек и 2 тетради

• 
  Слайд 20

  Ответ к дополнительному заданию:

  у=3х+1 х у 0 1 -1 -2 Ответ: (0;1)

• 
  Слайд 21

  Оцените свои знания, полученные на уроке

  У меня все отлично У меня все хорошо Возникли трудности

• 
  Слайд 22
  

  п.41,42 (1) № 1049 (а, б), 1052; (2) №1054(6), 1055 (а); (3 ) № 1141. Домашняя работа:

• 
  Слайд 23
  

  Спасибо за урок!