Содержание
-
Линейная функция 7классалгебра Урок №6 -7. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 06.07.2012 1 www.konspekturoka.ru
-
Цели: 06.07.2012 Напомнить понятие координатной плоскости. Рассмотреть изображение точки на координатной плоскости. Дать понятие об уравнении с двумя переменными, их решение и графике уравнения. Научить строить график линейного уравнения с двумя переменными. Изучить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. 2 www.konspekturoka.ru
-
O x y 1 Две взаимно перпендикулярные числовые оси образуют прямоугольную систему координат 1 -1 -1 I II III IV Координатные углы Ординат (ось оу) Абсцисс (ось ох) Вспомним! 06.07.2012 3 www.konspekturoka.ru
-
O x y 1 х = -3 У = 3 х = -5 у = -2 Х = 4 у = -5 х = 2 У = 5 06.07.2012 www.konspekturoka.ru 4 Вспомним! Алгоритм отыскания координат точки М(a;b) Провести через точку прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это и будет абсцисса точки. 2. Провести через точку прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у - это и будет ордината точки. А В 5 2 С 4 -5 М -2 -5 3 -3 В(2;5); С(4;-5); М(-5;-2); А(-3;3)
-
A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5) Вспомним! Алгоритм построения точки М(a;b) Построить прямую х = а. Построить прямую у = b. Найти точку пересечения построенных прямых – это и будет точка М(а;b) 6 -4 5 -3 -5 2 06.07.2012 5 www.konspekturoka.ru
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 6 Уравнение вида: aх+ b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной (где х – переменная, а и b некоторые числа). Внимание! х – переменная входит в уравнение обязательно в первой степени. (45 - у) + 18 = 58 линейное уравнением с одной переменной 3х² + 6х + 7 = 0 не линейное уравнением с одной переменной Вспомним!
-
ах + by + c= 0 Линейное уравнение с двумя переменными 06.07.2012 7 www.konspekturoka.ru Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством. Уравнение вида: называется линейным уравнением с двумя переменными(где х, у - переменные, а, b и с -некоторые числа). (х;y)
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 8 Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. (х;y)- ? Таких решений бесконечно много.
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 9 Линейное уравнение с двумя переменными обладают свойствами, как уравнения с одной переменной Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение.
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 10 Равносильные уравнения Так как член 4у³ перенесен из левой части в правую Уравнения с двумя переменными имеющие одни и те же корни, называют равносильными.
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 11 O x y 1 Пример 1 Изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными х + у – 3 = 0 точками в координатной плоскости. 1. Подберем несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению: (3; 0), (2; 1), (1; 2), (0; 3), (-2; 5). 2. Построим в хОу точки: А(3; 0), В(2; 1), С(1; 2), Е(0; 3), М(-2; 5). 3 Е(0; 3) 1 2 С(1; 2) 1 2 В(2; 1) 3 А(3; 0) -2 5 М(-2; 5) 3. Соединим все точки. Внимание! Все точки лежат на одной прямой. В дальнейшем: для построения прямой достаточно 2 точки m m -график уравнения х + у - 3 = 0 Говорят: т – геометрическая модель уравнения х + у – 3 = 0 -4 7 Р(-4; 7) Р(-4; 7) – пара, которая принадлежит прямой и есть решением уравнения
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 12 Вывод: Если (-4; 7) – пара чисел, удовлетворяет уравнению, то точка Р(-4; 7) принадлежит прямой т. Если точка Р(-4; 7) принадлежит прямой т, то пара(-4;7) - есть решением уравнения. Наоборот:
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 13 Теорема: Графиком любого линейного уравнения ах + by + c = 0 есть прямая. Для построения графика достаточно найти координаты двух точек. х + у – 3 = 0
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 14 x y 1 Пример 2 Построить график уравнения 3 х - 2у + 6 = 0 1. Пусть х = 0, подставим в уравнение 3· 0 - 2у + 6 = 0 - 2у + 6 = 0 - 2у = - 6 у = - 6 : (-2) у = 3 (0;3) - пара чисел, есть решением 2. Пусть у = 0, подставим в уравнение 3· х - 2· 0 + 6 = 0 3х + 6 = 0 3х = - 6 х = - 6 : 3 х = - 2 (-2;0) - пара чисел, есть решением 3. Построим точки и соединим прямой 0 3 -2 3 х - 2у + 6 = 0
-
06.07.2012 www.konspekturoka.ru 15 Алгоритм построения графика уравнения ах + bу +c = 0 Придать переменной х конкретное значение х₁; найти из уравнения ах + bу +c = 0 соответствующее значение у₁. Получим (х₁;у₁). 2. Придать переменной х конкретное значение х₂; найти из уравнения ах + bу +c = 0 соответствующее значение у₂. Получим (х₂;у₂). 3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁), (х₂; у₂) и соединим прямой. 4. Прямая – есть график уравнения.
-
06.07.2012 16 www.konspekturoka.ru Ответить на вопросы: Что называется координатной плоскостью? Какой алгоритм нахождения координат точки на координатной плоскости? Какой алгоритм построения точки на координатной плоскости? Сформулируйте основные свойства уравнений. Какие уравнения называются равносильными? Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? 7. Какой алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными?
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.