Презентация на тему "Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления; Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

• 
  Слайд 3
  

  Определение: Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b]. Интегралом от функции f(x) на [a;b]называется площадь её криволинейной трапеции. y=f(x) b a 0 x y

• 
  Слайд 4

  Обозначение:

  «интеграл от a до b эф от икс дэикс»

• 
  Слайд 5
  

  Формула Ньютона - Лейбница

• 
  Слайд 6
  

  Пример 1. Вычислить определённый интеграл: = Решение:

• 
  Слайд 7
  

  Пример 2. Вычислите определённые интегралы: 5 9 1

• 
  Слайд 8
  

  Пример 3. S y x Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и осью абсцисс. Для начала найдем точки пересечения оси абсцисс с графиком функции . Для этого решим уравнение. = Решение: S=

• 
  Слайд 9
  

  y x S A B D C Пример 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SBAC SBADC = = SBAC= S=9 – 4,5 = 4,5 смотри пример 1 Решение:

• 
  Слайд 10

  Спасибо за внимание!

  « ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость