Презентация на тему "Интегралы 11 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Интегралы

• 
  Слайд 2

  История

  Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3-м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга

• 
  Слайд 3
  

  Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.

• 
  Слайд 4

  Интеграл

  Определённый интеграл Неопределённый интеграл

• 
  Слайд 5
  

  Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала) Определение

• 
  Слайд 6
  

  Неопределённый интегра́л для функции f(x), — это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при то где С — произвольная постоянная.

• 
  Слайд 7

  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ

    S   S -=    

• 
  Слайд 8

  Таблица интегралов

• 
  Слайд 9
  

  http://godkosmicheskojjery.ru/tabl_proizv.html http://ru.wikipedia.org/