Презентация на тему "Исследовательская работа на уроках математики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Исследовательскаядеятельность обучающихсяпо математике

  Обучение – это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков. Д. Пойа

• 
  Слайд 2
  

  Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

• 
  Слайд 3
  

  Важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. Математика дает широкое поле для исследования.

• 
  Слайд 4
  

  В исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. При этом оцениваются не только знания, но и рассматриваются другие показатели, такие как: участие в дискуссиях; умение высказывать свою точку зрения; сбор материала из различных источников; активность при обсуждении вопросов; умение задавать вопросы; - возможность выразить свое отношение к изучаемому материалу.

• 
  Слайд 5
  

  При решении исследовательских задач у учащихся часто возникают затруднения, поэтому учителю следует задавать наталкивающие вопросы. Уметь задавать вопросы – одно из важнейших умений учителя, так как умело заданный вопрос обеспечивает правильный и конкретный ответ учащихся. По характеру ответов вопросы могут быть : репродуктивные (воспроизведение знаний; например, перечислить компоненты процесса обучения); реконструктивные (требующие применения знаний в нестандартной ситуации: например, чем отличаются …, какова основная мысль…) ; - творческие (требующие осмысления и творческого подхода).

• 
  Слайд 6
  

  Задания, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Так большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение … больше выражения …», «Упростите…» и т. п. В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими: 1. «Исследовать …». 2. «Верно ли, что если …, то …». 3.Определить, какое из выражений больше ». 4. «Найти необходимое и достаточное условие, при котором обе последовательности стремятся к нулю». 5. «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?». 6. «Существуют ли такие значения с, что множеством решений неравенства … является: а) числовой промежуток …; б) множество всех чисел». 7. «Верно ли, что функция … при любом а убывает в промежутке … и возрастает в промежутке …?».

• 
  Слайд 7
  

  После решения задач исследовательского характера необходимо, чтобы учащиеся осуществляли исследование ответа, вывода (т. е. ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая предлагается в общем виде.

• 
  Слайд 8
  

  Я использую разнообразные формы работы как коллективный поиск, работа в паре, группе, так и индивидуальная форма работы

• 
  Слайд 9
  

  1. У р о к 1 (52)ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ВИЕТА И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  2. Задачи со старинными мерами длины: 1. Каков рост в миллиметрах у Дюймовочки в одноимённой сказке Г-Х. Андерсена? 2. А.С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найдите рост будущего князя Гвидона в сантиметрах. 3. Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в сантиметрах? 4. Кольцо баскетбольной корзины расположено на высоте 10 футов. Найдите эту высоту в метрах, сантиметрах и миллиметрах. 5. Длина футбольных ворот 7 м 32 см, а высота 2 м 44 см. Найдите размеры ворот в футах (можно считать фут = 30 см 5 мм). 6. В хоккей на траве играют на прямоугольной площадке со сторонами 91 м 50 см и 54 м 90 см. Найдите длины сторон в ярдах. 7. Выразите в дюймах и сантиметрах 1 вершок, 1 пядь, 1 аршин, 1 сажень. 8. Верста – 500 саженей. Найдите длину версты в метрах. 9. Есть поговорка «пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров «до небес»?

• 
  Слайд 12
  

  Расположите старинные меры длины по возрастанию

• 
  Слайд 13
  

  3.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  Вывод: Результаты показали, что ученики хорошо умеют пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, но не умеют извлекать корни из многозначных чисел больших 1002.

• 
  Слайд 17
  

  Гипотеза: Существует не менее двух-трёх способов извлечения квадратных корней без калькулятора.

• 
  Слайд 18
  

  Цель работы: изучить способы вычисления арифметических корней и выбрать самый рациональный для практического применения.

• 
  Слайд 19
  

  Задачи проекта: 1. Проанализировать путём соцопроса умение учащихся извлекать квадратные корни без калькулятора; 2.Изучить математическую литературу по данной теме, используя Интернет-ресурсы; 3. Изучить способы и алгоритмы вычисления арифметического корня и рассмотреть примеры быстрого извлечения квадратного корня; Классифицировать найденные способы извлечения корней по степени сложности, погрешности и практическому применению; 4. Познакомить одноклассников с самым рациональным способом извлечения корней и выпустить буклет-памятку по данному способу.

• 
  Слайд 20
  

  Актуальность В школьном курсе математики часто встречаются задания с извлечением квадратного корня, в заданиях ОГЭ, в практических вычислениях и быту. Умения извлекать квадратные корни нужны при изучении некоторых тем химии и физики .

• 
  Слайд 21
  

  Классификация способов извлечения квадратных корней

• 
  Слайд 22
  

  Заключение В ходе нашего исследования, мы убедились, что актуальность темы мы выбрали правильную, ведь не только дети, но и взрослые не умеют вычислять квадратные корни без калькулятора, а это является важной составляющей в жизни людей. Методом проб и ошибок, мы пришли к выводу, что самым рациональными точным является способ «Деление на пары через составление ребуса» В результате нашей исследовательской работы мы познакомили своих одноклассников с самым рациональным, по нашему мнению, методом «Деление на пары через составление ребуса» из-за удобства, точности, доступности, вручили памятку-буклет данного метода. Так пришли к выводу, что извлечение квадратного корня без калькулятора является не только полезным занятием, но еще и очень увлекательным.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  
• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26
  

  Спасибо за внимание);