Презентация на тему "Касательная к окружности"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Касательная к окружности Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку, называется касательной к окружности; общая точка называется точкой касания. O касательная точка касания A K M Отрезки AKи AMназываются отрезками касательных, проведенными из A. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Пусть d – расстояние от центра Oдо прямой KM. Тогда Касательная к окружности Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Признак касательной. Прямая, проходящая через точку окружности и перпендикулярная к радиусу, проведенному в эту точку, является касательной. O KM– касательнаяd=R. Свойство + признак: если K– точка окружности, то KM– касательнаяKM OK. Доказательство K M d d = R НоR= OK, а d=OK OK  KM, ч.т.д.

• 
  Слайд 3
  

  Касательная к окружности O A K M Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны и составляютравные углы с прямой,соединяющей эту точку с центром. Доказательство ~ Δ AOK = Δ AOM ПоэтомуAK = AM,OAK =  OAM. Докажем, что еслиAKиAM– отрезки касательных, тоAK= AM,OAK =  OAM (по гипотенузе и катету)

• 
  Слайд 4
  

  Касательная к окружности K O Построение касательной к окружности через данную на окружности точку K