Презентация на тему "Взаимное расположение прямой и окружности" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Взаимное расположение прямой и окружности

  Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ» pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда

• 
  Слайд 3

  Дано:

  Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквойs O r s

• 
  Слайд 4

  Возможны три случая:

  1) s

• 
  Слайд 5
  

  2) s=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. O s=r M

• 
  Слайд 6
  

  3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O s>r r

• 
  Слайд 7

  Касательная к окружности

  Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s=r M m

• 
  Слайд 8

  Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

  r = 15 см, s = 11см r = 6 см, s = 5,2 см r = 3,2 м, s = 4,7 м r = 7 см, s = 0,5 дм r = 4 см, s = 40 мм прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

• 
  Слайд 9

  Решите № 633.

  Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС О А В С О

• 
  Слайд 10
  

  Свойство касательной:Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

  m– касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

• 
  Слайд 11
  

  Признак касательной:Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.

  окружность с центром О радиусаOM m– прямая, которая проходит через точку М и m– касательная O M m

• 
  Слайд 12

  Свойство касательных, проходящих через одну точку:

  ▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. pptcloud.ru