Презентация на тему "Комбинаторика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  КОМБИНАТОРИКА

  МБОУ Селятинская сош №2 Новоселова С.Г.

• 
  Слайд 2

  ВЫЧИСЛИТЕ

  (7!-5!) : 6! = 2! + 4! = 3!х = 24 5!(6∙7 – 1) : 5!∙6= 41 : 6 2∙1 + 4∙3∙2∙1 = 26 х = 24 : 3! х = 24 : 6 х = 4

• 
  Слайд 3

  Решите задачу

  Несколько стран решили использовать для своего государственного флага прямоугольник, разделенный на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов: белого, синего, красного, зеленого. У каждой страны – свой флаг. А) Сколько стран могут использовать такие флаги?                                                                                                   1 полоса – 4 варианта 2 полоса -3 варианта 3 полоса – 2 варианта 4 полоса – 1 вариант По правилу умножения получаем 4∙3∙2∙1=4!=24

• 
  Слайд 4

  ПРОДОЛЖЕНИЕ ЗАДАЧИ

  Б) Первая полоса белая. 1 полоса – 1 вариант 2 полоса – 3 варианта 3 полоса – 2 варианта 4 полоса - 1 вариант По правилу умножения получаем 1∙3∙2∙1=6.

• 
  Слайд 5

  Продолжение задачи

  В) Третья полоса не зеленая. 3 полоса – 3 варианта 1 полоса – 3 варианта 2 полоса – 2 варианта 4 полоса – 1 вариант По правилу умножения получаем 3∙3∙2∙1=18

• 
  Слайд 6

  ПРОДОЛЖЕНИЕ ЗАДАЧИ

  Г) Синяя и красные полосы идут подряд. «Склеиваем» две полосы синюю и красную, будем считать варианты для трех полос. 1 полоса – 3 варианта 2 полоса – 2 варианта 3 полоса – 1 вариант Итого 3∙2∙1=6 «Склейка» может быть двух вариантов: синяя, красная или красная, синяя. Окончательно получаем 6∙2=12 Ответ: 24; 6; 18; 12.

• 
  Слайд 7

  РЕШИТЕ ЗАДАЧИ

  АБ, АВ, АГ,АД, БВ, БГ, БД, ВГ, ВД, ГД, ДГ, ДВ, ДБ, ДА, ГВ, ГБ, ГА, ВБ, ВА, БА. А и Б Б и А А и В В и А А и Г Г и А А и Д Д и А и т.д. Для 1 человека–5 вариантов, для 2 человека- 4 вариантов, для 3 человека- 3 варианта, для 4 человека- 2 варианта, Для 5 человека-1 вариант. АБ и БА одна и та же комис- сия, здесь порядок выбора не важен, важен только состав. Итого 10 способов. АБ И БА – различные группы, здесь важен и состав и порядок. Итого 20 способов. В этой задаче из пяти выбираем пять, по правилу умножения получим 5∙4∙3∙2∙1 = 5! = 120

• 
  Слайд 8

  РАЗЛИЧНЫЕ ВАРИАНТЫ СОСТАВЛЯЕМОЙ КОМБИНАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ

• 
  Слайд 9

  СОЧЕТАНИЯ

• 
  Слайд 10

  РАЗМЕЩЕНИЯ